Escuela Politécnica Superior Universidad de Málaga Grado de Ingeniería en Diseño Industrial

Escuela Politécnica Superior
Universidad de Málaga
Grado de Ingeniería en Diseño Industrial
RESISTENCIA DE MATERIALES
Examen ordinario. Curso 2012/2013
Tiempo 60 Minutos
Miércoles 6 de febrero de 2013
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria.No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
TEORÍA (25% de la nota del examen)
Nota mínima de TEORÍA 2.5 puntos sobre 10
1. Considere los estados tensionales representados por las figuras siguientes, indique cuál es más seguro y obtenga un coeficiente para cada estado. En ambos casos se trata de madera que se considerará isótropa con una resistencia a la tracción de 10MPa y una resistencia a compresión de
7.5MPa.
Estado A
Estado B
2.
Obtenga la expresión del incremento unitario de superficie de un diferencial de área
función de las componentes del tensor de deformación.
3.
Indique cuales son las constantes elásticas que definen el comportamiento elástico de un material
isótropo. Cuál es el significado físico de las mismas. Cuántas de ellas son independientes y cuáles
son las relaciones entre ellas.
4.
Dadas las estructuras mostradas en las siguientes figuras, dibuje las deformadas a estima. Indíquense, de forma escrita, las condiciones de desplazamientos y rotaciones (de los puntos que considere), así como otros datos relevantes (puntos de inflexión,…)
Figura 4.a
como
Figura 4.b
Figura 4.c
5.
Dibujar A ESTIMA, pero proporcionalmente, los diagramas de esfuerzos (axiles, cortantes, flectores)
de las siguientes estructuras sencillas, así como sus correspondientes deformadas.
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Grado de Ingeniería en Diseño Industrial
RESISTENCIA DE MATERIALES
Examen ordinario. Curso 2012/2013
Tiempo 60 Minutos
Miércoles 6 de febrero de 2013
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria.No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
“c” es una rótula externa
“DC” es un cable
Figura 5.b
Figura 5.a
6.
Un pilar sometido a compresión, está apoyado tal y como se indica en las figuras siguientes. Sabiendo que Ix=2.Iz diga en qué plano se producirá el pandeo, en el XY o en el YZ, justifique su respuesta. Dibuje así mismo cómo sería la deformada en cada plano (*).
Figura 6.a
Figura 6b
(*) Longitudes de pandeo en función de las restricciones en los apoyos.
7.
A-A
E-L
E-E
E-A
1
2
0,5
0,7
Defina qué es el eje neutro de una sección. Obtenga la expresión del eje neutro de la sección mostrada en la figura (deje la expresión en función de las inercias de sección, puede expresar el eje
neutro en el sistema de ejes que desee aunque se aconseja el st).
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Grado de Ingeniería en Diseño Industrial
RESISTENCIA DE MATERIALES
Examen ordinario. Curso 2012/2013
Tiempo 60 Minutos
Miércoles 6 de febrero de 2013
terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso en la convocatoria.No está permitido el empleo de
calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
PROBLEMAS ELASTICIDAD(25% de la nota del examen)
Nota mínima de ELASTICIDAD 2.5 puntos sobre 10
El estado tensional de un punto de una superficie libre de un sólido de E=20GPa y
se cree que es la suma de los estados tensionales 1.a y 1.b de la figura 1, sin embargo si
se mide mediante la roseta de galgas de la figura 2 se obtiene
,
y
. Se pide:
1. Estado tensional 1 (suma del1.a y del1.b).
2. Estado tensional real, estado 2, correspondiente a la roseta de la figura 2.
3. Tensiones principales de los estados 1 y 2.Represente estos estados tensionales,
así como las direcciones principales.
1.a
1.b
2
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Grado de Ingeniería en Diseño Industrial
RESISTENCIA DE MATERIALES
Examen ordinario. Curso 2012/2013
Tiempo 120 Minutos
Miércoles 6 de febrero de 2013
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria.No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
PROBLEMAS RESITENCIA(50% de la nota del examen)
Nota mínima de RESISTENCIA 2.5 puntos sobre 10
1. (30%) La figura esquematiza una pasarela peatonal de sección rectangular en acero, de las dimensiones indicadas en la sección transversal del tablero. La sobrecarga superficial de cálculo es de 500
2
Kg/m y el peso propio de la estructura puede considerarse despreciable. La barra vertical gruesa es
de la misma sección que la horizontal, la barra diagonal fina es un tirante de tubo de acero de las dimensiones indicadas en la sección transversal del tirante.
Se pide:
a.
Reacciones en los apoyos
b.
Diagramas de esfuerzos axiles, cortantes y flectores.
c.
Determinar si las dimensiones suministradas para las barras son o no válidas, para que la estructura trabaje con un coeficiente de seguridad en tensiones de 1’15 (puede despreciarse el
efecto que pudiera tener el pandeo.
Datos
2
6
2
Acero de σe=2600 Kg/cm y módulo de elasticidad (E=2’1·10 Kg/cm ).
2. (20%) Una barra circular, cuyo diámetro varía como se indica en la sección longitudinal de la figura,
está sometida a las cargas que se indican en la misma. Si a=10cm. se pide:
a. Determinar reacciones y diagramas de esfuerzos.
b. Determinar el valor máximo de la carga P para que en ningún punto se sobrepase el límite
elástico del material.
c. Para la carga máxima del obtenida determine los desplazamientos horizontal y vertical de
los puntos A y C.
Datos
2
6
2
Acero de σe=2600 Kg/cm y módulo de elasticidad (E=2’1·10 Kg/cm ).
Notas:



La barra está totalmente inmovilizada en la sección D.
Se despreciarán los efectos del pandeo y del cortante.
Momento de inercia de una sección circular maciza con respecto a un eje que pasa por el
diámetro de la sección