Escuela Politécnica Superior Universidad de Málaga Ingeniería Técnica Industrial

Escuela Politécnica Superior
Universidad de Málaga
Ingeniería Técnica Industrial
ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES
Conv. 1ª extraordinaria. Curso 2013/2014
Tiempo 50 Minutos
Jueves 05 de diciembre de 2013
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso en la
convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
TEORÍA ( 25% de la nota del examen)
Nota mínima de teoría 2.5 puntos sobre 10.
1
Para la estructura y condiciones de contorno mostradas en la figura, determine las condi(1p) ciones de contorno que aplicaría sobre cada uno de los dos sólidos
Vistas
2
(izda),
(centro) y sección
(dcha); del sistema mecánico bajo consideración
y
En un punto de la superficie de un dominio,

(2p) tenemos el estado plano de tensión mostrado
  x  xy 0 
b
c

en la expresión de la derecha. Sobre dicha σ   

0
xy
y


superficie, en el punto O, se coloca una rose 0
0 0 

ta de galgas como la mostrada en la figura,
a
x
donde ϴ=45º.
O
Las lecturas de las galgas son:
;
;
.
Se sabe que el material sobre el que se está ensayando es aluminio con un módulo de
elasticidad de
, un coeficiente de Poisson de
y un
.
Utilizando el criterio de Von Mises, determine el factor de seguridad de dicho punto.
3 ¿Existe alguna situación en que el tensor de tensiones pudiera ser asimétrico?
(1p) ¿Por qué?
4
Las barras BC de los dos siguien(1p) tes sistemas resistentes son iguales en geometría y carga. La carga
repartida mostrada es perpendicular a la barra.
Responda, de forma justificada, a
las siguientes cuestiones:
a)¿Son iguales los esfuerzos axiles
en ambos casos? ¿Por qué?
b)¿Son iguales los esfuerzos de
flexión? ¿Por qué?
5
Se dispone de una columna de sección tubular circular de radio exterior R y espesor e
(1p) (e<<R) sometida a una carga de compresión P. Se sabe que dicha carga está descentra-
da con respecto a CDG. Determine el núcleo central de dicha sección. NO PARA GRADO
6 Un pilar sometido a compresión, está apoyado tal y como se indica en las figuras siguien(1.5p) tes. Se sabe que el pilar está construido con dos perfiles
soldados (enfrentados
uno a otro por sus alas) de tal manera que conforman una sección tubular rectangular. El
perfil compuesto está dispuesto de tal forma que el eje de mayor inercia es paralelo al eje
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Ingeniería Técnica Industrial
ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES
Conv. 1ª extraordinaria. Curso 2013/2014
Tiempo 50 Minutos
Jueves 05 de diciembre de 2013
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso en la
convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
TEORÍA ( 25% de la nota del examen)
Nota mínima de teoría 2.5 puntos sobre 10.
de la estructura (ver figura).
Determine en qué plano se producirá el pandeo, en el
o en el
ta. Dibuje así mismo cómo sería la deformada en cada plano (*)
Datos:
, justifique su respues-
Posición del
(*) Longitudes de pandeo en función de las restricciones en los apoyos.
A-A
E-L
E-E
E-A
1
2
0,5
0,7
7 Para las estructuras y cargas mostradas en las figuras siguientes, definan, de forma justifi(1.5p) cada, el número de reacciones y determine el número de incógnitas que no se pueden
obtener mediante las ecuaciones de habituales de la estática. Indique cuáles son esas
incógnitas.
8
(1p)
Dada una barra de sección tubular circular de diámetro medio y espesor (
), represente de forma proporcionada y en el mismo gráfico (
) (valores , ) el comportamiento de dicha barra hasta alcanzar el límite elástico, en los siguientes supuestos:
a) Sección tubular tal y como se ha descrito.
b) Misma sección que ha sido abierta en sentido longitudinal
Nota:
: momento torsor constante aplicado en los extremos de la barra.
: giro relativo entre las dos secciones extremas, separadas una longitud .
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ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES
Conv. 1ª extraordinaria. Curso 2013/2014
Tiempo 180 Minutos
Jueves 05 de diciembre de 2013
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso en la
convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
ELASTICIDAD ( 30% de la nota del examen)
RESISTENCIA ( 45% de la nota del examen)
Nota mínima de elasticidad 2.5 puntos sobre 10.
Nota mínima de resistencia 2.5 puntos sobre 10.
PROBLEMA 1
La figura muestra dos dominios, superior ( ) e inferior ( ), constituidos por sendos materiales elásticos,
lineales, homogéneos e isótropos; de comportamiento dúctil para las condiciones bajo consideración.
Vistas
(izda),
(centro) y sección
(dcha); del sistema mecánico bajo consideración.
Los dominios se encuentran separados por una placa, infinitamente rígida, sujeta por tornillos, igualmente infinitamente rígidos, a la cimentación.
Si las propiedades geométricas, de los materiales y las cargas; cumplen las siguientes relaciones:
;
;
;
;
;
Donde indica módulo de elasticidad, coeficiente de Poisson, altura de cada dominio y su sección;
¿Cuál será, si
, la relación entre las tensiones de fallo plástico de los materiales ( ⁄ ) para
que todo el sistema falle al mismo tiempo de forma dúctil?
PROBLEMA 2
Dimensione, mediante perfiles IPE, el sistema resistente de barras de la figura, de modo que el despla)⁄
zamiento vertical del punto ( ), sea menor que (
. (3 Puntos)
Para las dimensiones obtenidas obtenga el coeficiente de seguridad del sistema. En el supuesto de que
dicho coeficiente de seguridad sea inferior a 1, redimensione el/los perfiles IPE (2 Puntos)
El problema no será evaluado si no aparecen representados los diagramas de esfuerzos absolutamente
definidos. (3 Puntos)
A qué distancia del punto B debería colocar una carga en dirección vertical, de
, para que el
desplazamiento vertical del punto ( ) disminuya un
. (2 Puntos)
Datos
E
Y
L4
X

rra
(en el punto medio de la ba, según la dirección )
C
B
A
D
q
L1
L2
L3