Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial Universidad de Málaga

Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial
Universidad de Málaga
Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales
RESISTENCIA DE MATERIALES
Examen ordinario. Curso 2011/2012
Tiempo 3 Horas 15 minutos
Viernes 21 de septiembre de 2012
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
ELASTICIDAD (25% de la nota del examen)
Nota mínima de elasticidad 2.5 puntos sobre 10.
1. Un dominio homogéneo, elástico, lineal e isótropo, con forma de triángulo isósceles de
de base y
de altura (véase figura), se encuentra sometido a un estado de cargas que provoca el siguiente estado de desplazamientos en
:
(
(
(
)
)
(
(
)
)
)
i) Determine el incremento de longitud de la línea
.
ii) Determine y represente las acciones que existen en la cara
.
iii) Determine la medida que se obtendría colocando una galga
extensométrica en el centro de gravedad según una dirección que forme 30º con la dirección del eje .
iv) Represente, en el sistema de referencia de la figura, las direcciones principales de tensión en el centro de gravedad
del dominio.
El material está caracterizado por las constantes
RESISTENCIA (55% de la nota del examen)
y
.
Nota mínima de resistencia 2.5 puntos sobre 10.
2. Las vigas
y
de la figura están perfectamente empotradas en los extremos
y
y unidas por los extremos
y
mediante una barra de sección circular de 100
mm de diámetro. Las uniones en y son
articuladas.
Determine:
i) Las reacciones (50%).
ii) Dibujar los diagramas de esfuerzos. Determine numéricamente los puntos característicos (25%).
iii) Desplazamiento horizontal del punto B
(25%).
Datos:
Acero
Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial
Universidad de Málaga
Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales
RESISTENCIA DE MATERIALES
Examen ordinario. Curso 2011/2012
Tiempo 3 Horas 15 minutos
Viernes 21 de septiembre de 2012
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
3. La estructura mostrada en la figura de la izquierda está formada por dos barras soldadas
entre si. Ambas barras son de perfil tubular cuadrada (figura de la derecha). La línea ABC
dibujada, representa la línea que une los CDG de las secciones.
Las características del acero empleado son:
E: 210 GPa, ν=0,3 σadm= 400 MPa.
Se desea:
i) Determinar las reacciones (50%).
ii) Obtener y representar los diagramas de esfuerzos (20%).
iii) Sabiendo que el espesor es de 5 mm y suponiendo que se trata de perfiles de
pared delgada, determine el valor máximo de F si se desea disponer de un coef.
de seguridad en la estructura de 2 (Von Mises) (30%).
Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial
Universidad de Málaga
Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales
ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES
Examen ordinario. Curso 2011/2012
Tiempo 45 Minutos
Viernes 21 de septiembre de 2012
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso en la
convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
Apellidos: _____________________________________ Nombre:__________________________
TEORÍA (20% de la nota del examen)
Nota mínima de teoría 2.5 puntos sobre 10.
1. Indique el grado de hiperestaticidad de las siguientes estructuras planas. Indicando, en el
caso de las estructuras hiperestáticas, las incógnitas hiperestáticas que escogería para resolverlas.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial
Universidad de Málaga
Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales
ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES
Examen ordinario. Curso 2011/2012
Tiempo 45 Minutos
Viernes 21 de septiembre de 2012
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso en la
convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
2. Determinado dominio de un sólido elástico, lineal e isótropo se encuentra sometido a un
conjunto de acciones que provoca, en un punto de ese dominio, el siguiente tensor de
tensiones:
(
)
¿Es posible encontrar, en ese punto, un plano cuyo vector tensor asociado tenga unas
componentes intrínsecas de valor
,
? Justifique su respuesta.
3. Un pilar sometido a compresión, está apoyado tal y
como se indica en las proyecciones de la figura de la
derecha. Sabiendo que Iz=3 Ix diga en qué plano se
producirá el pandeo, en el XY o en el YZ, justifique su
respuesta. Dibuje así mismo cómo sería la deformada
en cada plano (*)
4. Es cierta o falsa la siguiente afirmación “En una barra
sometida a torsión libre sólo existen tensiones
tangenciales, esto quiere decir que en ningún punto
de la barra existen tensiones de tracción ni de
compresión en ninguna dirección” Justifique su
respuesta.
5. Dado el semipórtico de la figura defina qué longitud de pandeo utilizaría para calcular a pandeo el pilar BC, de manera a estar siempre del lado de
la seguridad. Dibuje como sería la deformada si se
produjera el pandeo en el plano XY (*).
(*) Longitudes de pandeo en función de las restricciones en los apoyos.
A-A
E-L
E-E
E-A
1
2
0,5
0,7