Escuela Politécnica Superior Universidad de Málaga

Escuela Politécnica Superior
Universidad de Málaga
GI Eléctrica, GI Electrónica Industrial, GI Mecánica
RESISTENCIA DE MATERIALES
Convocatoria Ordinaria. Curso 2013/2014
Tiempo 50 Minutos
Martes 24 de junio de 2014
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de
suspenso en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su
capacidad. Las respuestas sin justificación no serán tomadas en consideración.
TEORÍA (25% de la nota del examen)
Nota mínima de TEORÍA 2.5 puntos sobre 10
1.
Explicar el significado físico de las diferentes componentes del:
• Tensor de tensiones.
• Tensor de deformaciones
2.
Demuestre, basándose en la ley de Hooke generalizada, que un
estado de tensión plana cualquiera no puede ser un estado de deformación plana.
3.
Dada la laja mostrada en la figura de la derecha, y que está
sometida a un estado de deformación plana cualquiera en el
plano xy, plantee cómo obtendría el incremento de superficie
total. Como información se dispone del tensor de deformación referido a los ejes xyz.
4.
Dado el diagrama de momentos torsores mostrado en la figura de debajo, responda a las
siguientes cuestiones asumiendo que todos los tramos tienen la misma longitud.
a) ¿Cuánto vale el momento torsor máximo a
emplear en el dimensionamiento de la barra?
b) ¿Entre qué dos secciones se producirá el
giro relativo máximo y en qué sentido gira
la sección que se encuentra a la derecha,
con respecto a la de la izquierda consideradas? (refiera su respuesta al eje x)
5. Defina qué es el eje neutro de una sección. Determine la expresión del
eje neutro de la sección mostrada en la figura de la izquierda.
6. Dadas las estructuras mostradas en las figuras de debajo, en las que
todas las barras están construidas con el mismo material y sección, diga
a qué esfuerzo estará sometida cada barra. Justifique su respuesta.
Carga puntual en
Defecto de montaje en la barra
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RESISTENCIA DE MATERIALES
Convocatoria Ordinaria. Curso 2013/2014
Tiempo 50 Minutos
Martes 24 de junio de 2014
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de
suspenso en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su
capacidad. Las respuestas sin justificación no serán tomadas en consideración.
TEORÍA (25% de la nota del examen)
Nota mínima de TEORÍA 2.5 puntos sobre 10
7. Un pilar sometido a compresión, está apoyado tal y como
se indica en las vistas que aparecen en la figura e la
derecha. Sabiendo que
diga en qué plano se
producirá el pandeo, en el
o en el
, justifique su
respuesta. Dibuje así mismo cómo sería la deformada en
cada plano.
8. Dibujar A ESTIMA, pero proporcionalmente, los diagramas
de esfuerzos de los siguientes sistemas de barras que
aparecen debajo. Dibuje, así mismo, sus correspondientes
deformadas.
Nota: En la estructura de la derecha el nudo es un apoyo deslizante vertical y el nudo
un apoyo deslizante horizontal sobre el extremo de la barra
.
es
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RESISTENCIA DE MATERIALES
Convocatoria Ordinaria, Curso 2013/2014
Tiempo 60 Minutos
Martes, 24 de junio de 2014
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
ELASTICIDAD (25% de la nota del examen)
Nota mínima de ELASTICIDAD 2.5 puntos sobre 10
PROBLEMA 1
La figura representa un dominio de material
elástico, lineal, homogéneo e isótropo; que se
encuentra sometido a determinado estado cargas que da lugar al tensor de tensiones indicado.
(
Dimensiones:
Nota: en , ,
apoyos fijos
y
)
,
,
el dominio está sujeto por
1. Represente, mediante el paralelepípedo elemental y en el sistema de referencia de la figura, las
tensiones principales en el centro de gravedad del dominio.
2. De los dos materiales que se indican a continuación, ¿sobre qué material sería más peligroso
este estado de cargas?
a. Material 1 (generalmente dúctil):
,
,
b. Material 2 (generalmente frágil):
,
,
,
3. Represente, en el sistema de referencia de la figura, la normal a uno de los planos octaédricos
en el centro de gravedad del dominio.
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GI Eléctrica, GI Electrónica Industrial, GI Mecánica
RESISTENCIA DE MATERIALES
Convocatoria Ordinaria, Curso 2013/2014
Tiempo 150 Minutos
Martes, 24 de junio de 2014
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
RESISTENCIA (50% de la nota del examen)
Nota mínima de RESISTENCIA 2.5 puntos sobre 10
PROBLEMA 2 (2.5 Puntos/10)
Para el sistema mecánico de la figura, constituido por varias secciones macizas de acero, se pide:




Representar diagamas de esfuerzos.
Representar el estado tensional en la sección A [empotramiento].
Calcular el desplazamiento vertical en en el centroide de la sección D
Calcular el giro de la sección E.
Datos:
Tramo AC; Ø 40 cm.
Tramo CE; Ø 10 cm.
Tramo DF; Ø 10 cm.
Material;
Acero S-275
[E=2,1·106K/cm2; ʋ=0,3; σe=2750K/cm2]
Nota:
El momento torsor está aplicado en la sección B
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RESISTENCIA DE MATERIALES
Convocatoria Ordinaria, Curso 2013/2014
Tiempo 150 Minutos
Martes, 24 de junio de 2014
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
RESISTENCIA (50% de la nota del examen)
Nota mínima de RESISTENCIA 2.5 puntos sobre 10
PROBLEMA 3 (2.5 Puntos/10)
El pórtico rígido de la figura está constituido por perfiles de acero HEB-300 y presenta la peculiaridad del
apoyo B, deslizante a 90º con la horizontal (los apoyos A y D son fijos). La barra CD es un tubo de acero
macizo circular de diámetro 100 mm. Se pide:


Determinar y representar las leyes de esfuerzos.
Determinar el desplazamiento y el giro del extremo B
Material: Acero S-275
[E=2,1·106K/cm2; ʋ=0,3; σe=2750K/cm2]
Nota:
Se desprecian las deformaciones por esfuerzo axil y cortante.
Para obtener la máxima puntuación en el segundo apartado es imprescindible partir de los diagramas de
esfuerzos correctos.