Escuela Politécnica Superior Universidad de Málaga Convocatoria Ordinaria. Curso 2013/2014

Escuela Politécnica Superior
Universidad de Málaga
GI Diseño Industrial y Desarrollo del Producto
RESISTENCIA DE MATERIALES
Convocatoria Ordinaria. Curso 2013/2014
Tiempo 60 Minutos
Jueves 13 de febrero de 2014
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de
suspenso en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su
capacidad. Las respuestas sin justificación no serán tomadas en consideración.
TEORÍA (25% de la nota del examen)
Nota mínima de TEORÍA 2.5 puntos sobre 10
1.- Dado un diferencial de volumen,
, deduzca la expresión
de la variación de volumen como función de las componentes del tensor
de deformación.
2.- En la figura que aparece a la derecha se representan todas las te nsiones no nulas que existen en determinado punto de un sólido lineal,
elástico, isótropo y homogéneo para el sistema de referencia indicado.
Represente el plano para el que las tensiones intrínsecas toman los
valores
,
3.- Dibujar, de forma proporcionada, los diagramas de esfuerzos de las
siguientes estructuras:
4.- Explicar el significado físico de: tensor de tensiones, Deformación lineal unitaria, deformación angular
5.- Defina qué es el eje neutro de
una sección. Obtenga y represente,
para la situación representada en la
figura, el eje neutro de la sección
mostrada.
6.- Para la aplicación del principio de superposición es necesaria, entre otras, la hipótesis de
pequeños desplazamientos. ¿Por qué no se podría aplicar el principio de superposición si no
se pudiera admitir esa hipótesis?
7.- Indique, de forma justificada, el grado de hiperestaticidad de las estructuras siguientes y,
si procede, las incógnitas hiperestáticas que tomaría para resolver la estructura.
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Universidad de Málaga
GI Diseño Industrial y Desarrollo del Producto
RESISTENCIA DE MATERIALES
Convocatoria ordinaria. Curso 2013/2014
Tiempo 60 Minutos
Jueves, 13 de febrero de 2014
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
ELASTICIDAD (25% de la nota del examen)
Nota mínima de ELASTICIDAD 2.5 puntos sobre 10
PROBLEMA 1
El dominio elástico de la figura (E=2GPa,
ν=0.27) se encuentra sometido al siguiente estado de tensión con las coordenadas en metros.
  xx  xy  xz   7 x 3 0 

 




xy
yy
yz

   3 5 y 0  MPa
      0 0 0
 xz yz zz 
y
C(10cm,20cm,0)
Espesor = 0.5 cm
A(0,0,0)
B(20cm,0,0)
x
1. Represente las direcciones de deformación principal en el baricentro del dominio.
2. Represente la dirección de tensión tangencial máxima en el baricentro del dominio.
3. Represente las acciones sobre la cara BC.
4. Determine la medida que se obtendría colocando una galga extensométrica en el
baricentro según una dirección que forme 30º con el eje x.
5. ¿Cuánto debería valer la tensión de fallo del material para que el coeficiente de s eguridad en tensiones del dominio fuese 2.5?
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GI Diseño Industrial y Desarrollo del Producto
RESISTENCIA DE MATERIALES
Convocatoria ordinaria. Curso 2013/2014
Tiempo 120 Minutos
Jueves, 13 de febrero de 2014
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
RESISTENCIA (50% de la nota del examen)
Nota mínima de RESISTENCIA 2.5 puntos sobre 10
PROBLEMA 2 (3 Puntos/10)
Dado el sistema estructural representado en la figura, sometido a las solicitaciones indicadas, determinar:
a) Reacciones en los apoyos.
b) Diagramas de esfuerzos (indicar los valores principales).
c) Sabiendo que el material es acero (E=200GPa, σ adm=160MPa), dimensione por resistencia el
IPN necesario para la viga de forjado (viga horizontal), considerando un coeficiente de seguridad
de 1.2.
Datos: q=36kN/m; P=40kN. Todas las cotas están en metros.
B
2.6
q
P
1.5
A
C
D
3.0
PROBLEMA 3 (2 Puntos/10)
La estructura de la figura está construida con una viga IPN-240. Determinar la carga P para que el
extremo en voladizo (punto C) no se desplace verticalmente. ¿Es capaz la viga de soportar la carga aplicada?
Datos: q=25kN/m; E=200GPa, σadm=200MPa. Las cotas están en metros.
q
A
P
B
C
5.0
1.5