Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial Universidad de Málaga Ingeniería Industrial

Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial
Universidad de Málaga
Ingeniería Industrial
ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES
Examen extraordinario. Curso 2013/2014
Tiempo 50 Minutos
Lunes 16 de junio de 2014
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
TEORÍA (25% de la nota del examen)
Nota mínima de TEORÍA 2.5 puntos sobre 10
1. Deduzca la tensión equivalente que se obtiene de la teoría de los estados límite de Möhr. Demuestre la semejanza de esta tensión límite con la de otro criterio de fallo para el caso de materiales dúctiles.
2. Un dominio de material elástico, lineal, homogéneo, generalmente dúctil, e isótropo; se encuentra sometido a determinado estado cargas que da lugar al tensor de tensiones indicado.
(
) con , ,
y
; constantes.
Determine, de forma justificada, si es posible encontrar algún punto en el que se produzca un
estado de tensión tangencial pura.
3. Una barra cilíndrica (sección maciza) de un material con comportamiento predominantemente
dúctil es sometida a esfuerzo axil hasta la rotura. Otra barra del mismo material es sometida a
esfuerzo de torsión hasta la rotura.
¿Qué geometría mostrarán las superficies de rotura en cada caso? ¿Por qué?
4. Dada una viga de sección circular maciza, dibuje la distribución de tensiones que provocan los
esfuerzos de la siguiente relación.
a. Axil ( )
b. Momento flector z ( )
c. Cortante y ( )
d. Momento torsor ( )
Considere esfuerzos positivos los indicados en la figura adjunta.
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Ingeniería Industrial
ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES
Examen extraordinario. Curso 2013/2014
Tiempo 50 Minutos
Lunes 16 de junio de 2014
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
5. Determinar razonadamente el grado de hiperestaticidad le los siguientes sistemas sencillos:
6. Determine la relación entre las tensiones tangenciales máximas
para un tubo cuadrado de pared delgada de sección abierta y
otro igual de sección cerrada.
7. Dibujar a estima, pero proporcionalmente, los diagramas de esfuerzos y las deformadas de los
siguientes sistemas sencillos.
A
L
P
B
D
E
L
C
L
2L
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Ingeniería Industrial
ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES
Examen extraordinario. Curso 2013/2014
Tiempo 60 Minutos
Lunes 16 de junio de 2014
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
P. ELASTICIDAD (25% de la nota del examen)
Nota mínima de ELASTICIDAD 2.5 puntos sobre 10
El tensor de tensiones en los puntos de un sólido elástico homogéneo e isótropo, de propiedades
𝐸 2.1 · 1 MPay 𝜈
.25, es el siguiente -cuando las coordenadas están expresadas en metros-:
6( x  y  z ) y  z 
 4x  3 y
σ( x, y, z )   6( x  y  z )
5z
3x  MPa


yz
3x
10( y  z ) 

Un punto 𝑂, de coordenadas
1𝑚 −1𝑚 , pertenece al sólido.
1. Obtenga las fuerzas de volumen que actúan sobre todo el sólido. Represéntelas en el punto 𝑂. [1 Punto]
2. Obtenga y represente en el sistema de referencia
; las
direcciones principales y las tensiones principales en el punto
𝑂. Realice la representación de las tensiones mediante el paralelepípedo elemental. [3 Puntos]
3. Si en el punto 𝑂 se pegasen unas galgas extensométricas según el esquema de la figura, qué medida debería de dar la
galga c si 𝜃 3 . [3 Puntos]
4. Obtenga el incremento de volumen del semicírculo situado en el plano , ; con centro en el
punto 𝑂. Véase figura. [3 Puntos]
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Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales
RESISTENCIA DE MATERIALES
Examen extraordinario. Curso 2013/2014
Tiempo 150 Minutos
Lunes 16 de junio de 2014
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
P. RESITENCIA (50% de la nota del examen)
Nota mínima de RESISTENCIA 2.5 puntos sobre 10
Problema 1 [2 Puntos]
En la siguiente estructura, las
barras
y 𝐸 son barras de
sección circular maciza, articuladas en ambos extremos y sustentando en a la barra horizontal
. Considerando que todas
las barras son de acero:
1. Determine y represente las
reacciones.
2. Determine y represente los
diagramas de esfuerzos de
todas las barras.
3. Sin considerar pandeo, determine el coeficiente de seguridad de la estructura.
Datos.
Viga
: IPN-200, tirantes
Todas las barras:
1
y 𝐸:
,𝐸
5 𝑚 ,
2 𝑚
21
,
15
Problema 2 [3 Puntos]
La estructura de la figura está constituida
por un pilar formado por 2UPN 180, soldados en toda su longitud (como puede
apreciarse en el esquema de la sección),
y una viga IPE 270. Todos de acero
S275.
Determinar:
a) Los diagramas de esfuerzos de la
estructura (en función de ).
b) El valor máximo de la carga antes del colapso del pilar (considerando pandeo).
c) El valor máximo de la carga para
que la flecha máxima de la viga no
supere L/500 en el vano o L/250
en el voladizo.
Datos del acero:
2
Coeficiente de seguridad 1.15
𝑚 𝐸
2.1 · 1
𝑚
·𝑚