Escuela Politécnica Superior Universidad de Málaga Grado de Ingeniería en Tecnologías Industriales.

Escuela Politécnica Superior
Universidad de Málaga
Grado de Ingeniería en Tecnologías Industriales.
RESISTENCIA DE MATERIALES
Convocatoria extraordinaria. Curso 2013/2014
Tiempo
45 min
Sábado 01 de febrero de 2014
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad. Respuestas
sin justificación serán desestimadas
PARTE I. TEORIA Y TEORIA APLICADA (20% del total de la nota de examen)
1. Determine las condiciones de
contorno que se beben imponer
para resolver los problemas
elásticos representados en la figura (1 p).
*nota: las cargas distribuidas son
perpendiculares al lado inclinado
el triángulo es equilátero de lado
“a” y el rectángulo es de dimensiones “a”x“b”
2. Demuestre que los dos estados tensionales representados son equivalentes si σ = τ (1 p)
3. En la tabla siguiente, indique con un “0” o con un “1” si el esfuerzo de la fila superior,
supuesto actuando en la cara de cota x=0, da o no lugar al componente del tensor de
tensiones de la columna de la izquierda. “0” indica que no da lugar a ese componente y
“1” indica que sí da lugar a ese componente. (1 p)
y
N
z
x
Vy
Vz
Mx
My
Mz
σxx
σxy
σxz
σyy
σyz
σzz
4. Una barra biapoyada sometida a una carga puntual transversal flecta hasta una posición de equilibrio estable. La misma barra sometida a la misma carga aplicada, en sentido longitudinal, puede producir pandeo por flexión. Sin embargo, en este caso, no se
y
alcanza una situación de equilibrio estable. ¿Por qué? (1 p).

5. En un punto “O” de la superficie plana de un sólido elástico
se miden los siguientes alargamientos unitarios, esquematizados en el siguiente gráfico (1 p):
Calcule, en el punto “O”, la deformación angular del ángulo
recto definido por los ejes “a” y “b”. *datos: senθ = 3/5; cosθ
= 4/5.
b
c
a
O
x
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RESISTENCIA DE MATERIALES
Convocatoria extraordinaria. Curso 2013/2014
Tiempo
45 min
Sábado 01 de febrero de 2014
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad. Respuestas
sin justificación serán desestimadas
6. Una barra de sección circular (con dos diámetros) y longitud L, está sometida a dos
estados de carga (1 p):
a) La barra está empotrada en sus extremos y es sometida a un incremento positivo de
temperatura ΔT.
b) La barra está empotrada en sus extremos y es sometida a un momento torsor Mt
aplicado en el centro de la longitud.
(a)
(b)
Para ambos casos:
1. Dibuje los diagramas de solicitaciones de forma proporcionada e indicando claramente los convenios de signos utilizados para su representación.
2. Represente la evolución de la tensión máxima actuante en cada sección a lo largo
de las barras.
7.
Dibujar
proporcionalmente, sin necesidad de
realizar cálculos, los esquemas de carga de los siguientes sistemas mecánicos, de los que se ofrecen
sus diagramas de esfuerzos (2 p):
8. Dibujar proporcionalmente, sin necesidad de realizar cálculos, los diagramas de esfuerzos (axil, cortante y flector), así como las deformadas, de los siguientes sistemas mecánicos (2p):
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RESISTENCIA DE MATERIALES
Convocatoria extraordinaria. Curso 2013/2014
Tiempo 3h 30 min
Sábado 01 de febrero de 2014
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
ELASTICIDAD (30 % de la nota del examen)
Nota mínima de elasticidad 2.5 puntos sobre 10
1. El dominio de la figura tiene una longitud (dirección ) de
y una sección recta (plano
) de
. El sistema de referencia se encuentra situado en el centro de
gravedad de la cara ABCD.
El material que constituye el domino es homogéneo e isótropo de comportamiento elástico
y lineal caracterizado por
y
,
.
Las cargas que actúan sobre el dominio le provocan un estado tensional dado por el
siguiente tensor:
−
(
)
(x,y,z en cm.)
̰
−
+
Para el punto I (la coordenada
de los puntos y es
.), (70% del valor del
ejercicio)
a) Determine las direcciones principales de tensión.
b) Determine la dirección, o direcciones, de máxima deformación angular.
c) Represente, en el sistema de referencia
, las direcciones y estados
tensionales correspondientes obtenidas en los apartados anteriores.
d) Determine, en el sistema de referencia
, las normales de los planos
octaédricos.
e) El coeficiente de seguridad (utilicese el criterio de Von Mises).
Así mismo determine: (30% del valor del ejercicio)
f) La variación de superficie experimentado por el plano
.
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RESISTENCIA DE MATERIALES
Convocatoria extraordinaria. Curso 2013/2014
Tiempo 3h 30 min
Sábado 01 de febrero de 2014
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
RESISTENCIA (50 % de la nota del examen)
Nota mínima de resistencia 2.5 puntos sobre 10
2. Dada la viga de la figura siguiente, sometida a las cargas indicadas, se desea:
a) Determinar las reacciones en los apoyos.
b) Obtener y representar gráficamente los diagramas de esfuerzos actuantes.
c) Sabiendo que se desea utilizar un perfil IPN de acero (σadm=800 MPa) determinar
el IPN necesario (utilice en criterio de Von Mises). Indique así mismo cómo colocaría el perfil.
3. Para el sistema resistente de la figura, determine:
a) Las reacciones en los apoyos (una vez determinadas, dibújelas indicando claramente
las direcciones y sentidos.
b) Dibuje asimismo todos los diagramas de esfuerzos a los que está sometida la pieza.
c) Desplazamientos vertical y horizontal del punto C.
Datos:
q= 10KN/m
L= 1m