Escuela Politécnica Superior Universidad de Málaga Grado de Ingeniería en Tecnologías Industriales.

Escuela Politécnica Superior
Universidad de Málaga
Grado de Ingeniería en Tecnologías Industriales.
RESISTENCIA DE MATERIALES
Convocatoria odinaria. Curso 2013/2014
Tiempo: 45 min
Jueves 26 de junio de 2014
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad. Respuestas
sin justificación no serán evaluadas.
TEORIA (20% del total de la nota de examen)
Nota mínima en Teoría: 2.5 puntos sobre 10
1. Indique qué son las condiciones de contorno en un problema elástico y enumere, explicándolos brevemente, los tipos de condiciones de contorno que conozca. Aplíquelo al caso de la figura.
2. Dado el sistema plano de tensiones mostrado en la figura, se desea:
a) Dibujar los círculos de Möhr correspondientes.
b) Determinar y dibujar las direcciones principales.
c) Determinar y dibujar las direcciones donde la deformación angular es máxima.
d) Si
determine el factor de seguridad según el criterio de Von
Mises.
Características del material:
,
,
3. En un punto de la superficie de un dominio, tenemos un estado plano de tensión que
da lugar a un tensor de deformación con la siguiente forma:
a) ¿Cuál sería el proceso a seguir para calcular el valor que nos indicaría una galga
extensométrica colocada en dicho punto, formando un ángulo de
con respecto al eje horizontal ( )
b) ¿Qué unidades tendría dicho valor?
 x

ε    xy
 0

 xy
y
0
4. Una barra de sección circular (con dos diámetros) y longitud , está sometida a dos estados de
carga:
a) La barra está empotrada en sus extremos y es sometida a un incremento positivo de temperatu-
a)
b)
ra .
b) La barra está empotrada en sus extremos y es sometida a un momento torsor
aplicado en el
centro de la longitud.
Para ambos casos:
1. Dibuje los diagramas de esfuerzos de forma proporcionada e indicando claramente los convenios de signos utilizados para su representación.
2. Represente la evolución de la tensión máxima actuante en cada sección a lo largo de las barras.
Indique así mismo de qué tipo de tensión se trata.
0

0
 z 
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RESISTENCIA DE MATERIALES
Convocatoria odinaria. Curso 2013/2014
Tiempo: 45 min
Jueves 26 de junio de 2014
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad. Respuestas
sin justificación no serán evaluadas.
5. Dados los diagramas de esfuerzos mostrados así como las vigas y sus correspondientes apoyos,
determine el estado de cargas que actúa en la viga
6. Una barra recta de sección constante (en la que se define un sistema de referencia en el que el eje
es el lugar geométrico del c.d.g. de todas las secciones rectas de la barra, y los ejes y están
contenidos en la sección recta de la barra) se encuentra solicitada por un esfuerzo axil
y sendos esfuerzos flectores
y
¿La línea neutra de alguna sección recta pasará por su c.d.g.? Demuéstrelo.
7. La barra mostrada en la figura está sometida a una carga de
compresión ( ). La sección está empotrada y la apoyada
y conectada a un muelle que restringe el giro de la barra en
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RESISTENCIA DE MATERIALES
Convocatoria odinaria. Curso 2013/2014
Tiempo: 45 min
Jueves 26 de junio de 2014
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad. Respuestas
sin justificación no serán evaluadas.
ese punto. La rigidez del muelle
tal que
. Sabiendo que la longitud de pandeo viene dada por la expresión
.
1.
¿Entre qué valores se encuentra ?
2.
¿Qué valor se tomaría para α para estar del lado de la seguridad?
A
8. Dadas las estructuras mostradas en las siguientes figuras, dibuje las deformadas a estima. Indíquense, de forma escrita, las condiciones de desplazamientos y rotaciones (de los puntos que considere), así como otros datos relevantes (puntos de inflexión,…).
N
B
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Grado de Ingeniería en Tecnologías Industriales.
RESISTENCIA DE MATERIALES
Convocatoria extraordinaria. Curso 2013/2014
Tiempo 3h 30 min
Jueves 26 de junio de 2014
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
ELASTICIDAD (30 % de la nota del examen). Nota mínima de elasticidad, 2.5 puntos sobre 10
La figura representa un dominio de material elástico, lineal, homogéno, generalmente dúctil, e isótropo; que se
encuentra sometido a determinado estado cargas del que
sólo se conoce que las fuerzas superficiales, perpendiculares, en la cara
obedecen a la expresión
en
cuando z se expresa en
Nota: estas no son las únicas acciones que hay, son las
únicas conocidas.
El campo de desplazamientos relativos producido en el
dominio por la totalidad de las acciones tiene la siguiente
forma:
Donde
minar
son contantes que tendrá que deter-
Determine si este material es capaz de soportar el estado de cargas a que está sometido. Propiedades del material:
,
,
. Dimensiones:
,
,
,,
Nota: en , , y el dominio está sujeto por apoyos fijos.
RESISTENCIA (50 % de la nota del examen)
Nota mínima de resistencia, 2.5 puntos sobre 10
PROBLEMA 1 [60 % Resistencia]
La estructura mostrada en la figura está sometida a una carga puntual de
, y a una carga repartida
aplicada entre y . En el punto se unen mediante una
rótula, las subestructuras
y
. El material utilizado tiene una tensión admisible de
. Determínese el
necesario si se desea un factor de seguridad de
y la flecha vertical máxima en no debe superar los
.
Puntuación:
1. Reacciones de la estructura (15%).
2. Obtención y representación de las leyes de esfuerzos
(25%).
3. Selección del
necesario (30%).
PROBLEMA 2 [40 % Resistencia]
La estructura mostrada en la figura, está formada por una barra
AC rígida, apoyada en los puntos y , mediante sendas articulaciones. Las barras
,
y
, son del mismo material y sección transversal. Se desea:
1. Determinar las reacciones en los apoyos.
2. Determinar el desplazamiento vertical del punto .
Datos:
,
,
,