Escuela Politécnica Superior Universidad de Málaga Ingeniería Técnica Industrial Examen ordinario. Curso 2012/2013

Escuela Politécnica Superior
Universidad de Málaga
Ingeniería Técnica Industrial
ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES
Examen ordinario. Curso 2012/2013
Tiempo 45 Minutos
Lunes 24 de junio de 2013
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
TEORÍA ( 20% de la nota del examen)
Nota mínima de TEORÍA 2.5 puntos sobre 10
1 Cuál es el significado físico (y sus unidades en el SI) de las siguientes constantes ingenieriles: E, ν,G,K.
2 Represente las circunferencias de Möhr de los siguientes estados tensionales:
a) Ensayo de tracción.
b) Ensayo de torsión.
Así mismo, determine y represente para cada caso, los planos de máxima tensión normal
y máxima tensión de cizalladura, así como las tensiones actuantes en dichos planos.
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ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES
Examen ordinario. Curso 2012/2013
Tiempo 45 Minutos
Lunes 24 de junio de 2013
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
TEORÍA ( 20% de la nota del examen)
Nota mínima de TEORÍA 2.5 puntos sobre 10
3 Dada la laja mostrada en la figura, y que está sometida a un estado de deformación plana
cualquiera en el plano xy, plantee cómo obtendría el incremento de Área. Como información se dispone del tensor de deformación referido a los ejes xyz.
4 La barra mostrada en la figura está sometida a una carga de compresión (N). La sección
A está empotrada y la B apoyada y conectada a un muelle que restringe el giro de la barra en ese punto de rigidez K (N·m/rad.) tal que K·ϴB=MB. Sabiendo que la longitud de
pandeo viene dada por la expresión Lp= α·L.
1. ¿Entre qué valores se encuentra α?
2. ¿Qué valor se tomaría para α para estar del lado de la seguridad?
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ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES
Examen ordinario. Curso 2012/2013
Tiempo 45 Minutos
Lunes 24 de junio de 2013
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
TEORÍA ( 20% de la nota del examen)
Nota mínima de TEORÍA 2.5 puntos sobre 10
N
A
B
5 Las secciones mostradas en la figura, son de pared delgada y todas ellas tienen el mismo
material, espesor y área. Dibuje en un solo gráfico y de forma proporcionada las curvas
momento torsor – ángulo de torsión por unidad de longitud de dichas secciones que se
obtendrían dentro del límite elástico. Indique en cada uno de ellos la rigidez torsional
a
b
c
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Examen ordinario. Curso 2012/2013
Tiempo 45 Minutos
Lunes 24 de junio de 2013
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
TEORÍA ( 20% de la nota del examen)
Nota mínima de TEORÍA 2.5 puntos sobre 10
6 Una viga IPN está colocada en un tejado que está inclinado θ con respecto a la horizontal
y sometida a una carga repartida uniforme q (kN/m) originada por la nieve. Dicha viga está simplemente apoyada en sus extremos y tiene una longitud L. Sabiendo que la expresión de la flecha en el punto medio de tal caso que se obtiene de la ecuación diferencial
de la elástica para el caso en el que el momento flector actúa en un eje principal de inercia es:
Determine el desplazamiento que sufre la sección media de la viga.
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ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES
Examen ordinario. Curso 2012/2013
Tiempo 45 Minutos
Lunes 24 de junio de 2013
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
TEORÍA ( 20% de la nota del examen)
Nota mínima de TEORÍA 2.5 puntos sobre 10
7 Determínese de forma justificada el grado de hiperestaticidad de las siguientes estructuras.
Nota: el nudo B es un nudo rígido.
8 Dibuje la deformada a estima de las estructuras siguientes. Indique claramente los puntos
y condiciones de deformación.
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ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES
Examen ordinario. Curso 2012/2013
Tiempo 45 Minutos
Lunes 24 de junio de 2013
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
TEORÍA ( 20% de la nota del examen)
Nota mínima de TEORÍA 2.5 puntos sobre 10
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ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES
Examen ordinario. Curso 2012/2013
Tiempo 75 Minutos
lunes 24 de junio de 2013
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
PROBLEMAS ELASTICIDAD (25% de la nota del examen)
Nota mínima de ELASTICIDAD 2.5 puntos sobre 10
El prisma de la figura está constituido por material
homogéneo, isótropo, lineal y elástico; de propiedades elásticas
y
. En él se
encuentra definido el siguiente campo de desplazamientos (en metros):
siendo el valor de las constantes:
1.
2.
3.
4.
Represente las fuerzas de superficie que actúan, según la dirección z, sobre la cara
basal inferior.
Calcule el incremento de longitud de la línea
.
Determine, y represente, las direcciones y tensiones principales en el centro de la
cara
.
Suponiendo que los puntos más peligrosos del dominio estuviesen en el eje z, y
asumiendo que el material es capaz de plastificar ¿cuál tendría que ser el valor de la
tensión de plastificación del material para que el coeficiente de seguridad del dominio fuese
?
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ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES
Examen ordinario. Curso 2012/2013
Tiempo 150 Minutos
Lunes 24 de junio de 2013
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
PROBLEMAS RESITENCIA (55% de la nota del examen)
Nota mínima de RESISTENCIA 2.5 puntos sobre 10
Para el conjunto representado en la figura, sometido a las cargas que se indican, determine:
1. Diagramas de momentos flectores, esfuerzos cortantes y esfuerzos normales para
todos los elementos.
2. Descenso vertical de los puntos C y B en función de las propiedades mecánicas de
los perfiles empleados.
Datos:
P = 10kN;
L = 2m;
Longitudes de las barras ac y bc: L; cd: 2L;
Propiedades mecánicas de las barras ac y bc: EI, 2A; ab y cd: EA=10EI/L 2
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Examen ordinario. Curso 2012/2013
Tiempo 150 Minutos
Lunes 24 de junio de 2013
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
Un cartel publicitario estaba diseñado para ser soportado por dos postes de aluminio de
sección transversal circular hueca (situados a b/4 del borde del mismo) pero, tras un lamentable accidente, uno de ellos se ha roto (ver figura).
Inicialmente, los postes (de sección y espesor constante) se habían diseñado para resistir
una presión de viento de 3.6 kPa contra el área total del cartel. Las dimensiones de los
postes y letrero son [h1=6m. h2=5m. b=3m.], se sabe que el espesor t se especificó como
un décimo del diámetro exterior d. Se plantean estas cuestiones:
1. Determinar el diámetro exterior mínimo de los postes en su estado original (antes
de la rotura) para un coeficiente de seguridad en tensiones de 2, ya que se supone
que estas fueron las condiciones iniciales de diseño.
2. ¿Se mantendrá en pié el letrero en el estado en que ha quedado después del accidente?: Se supone que ha sobrevivido al impacto y que su estado es el que muestra la figura.
nota: desestímese el peso propio del cartel
Ealuminio=70GPa; σaluminio=100MPa