3.3 Matriz inversa Se llama matriz inversa de una matriz cuadrada
Anuncio
3.3 Matriz inversa Se llama matriz inversa de una matriz cuadrada Anxn = An y la representamos por A-1, a la matriz que verifica la siguiente propiedad : A-1A = AA-1 = I Esta matriz tiene las siguientes características: Si existe matriz inversa de una matriz cuadrada entonces se dice que es regular La matriz inversa de una matriz cuadrada, si existe, es única Entre matrices NO existe la operación de división, la matriz inversa realiza funciones análogas. Ejemplo: A= 2 3 1 1 A-1 = -1 3 1 -2 Puesto que AA-1 = 2 3 -1 3 1 1 1 -2 = = 2(-1)+3·1 2·3+3(-2) 1(-1)+1·1 1·3+1(-2) 1 0 0 1 La matriz inversa es de gran importancia, pues a partir de ella pueden resolverse sistemas de ecuaciones, muy utilizados en fenómenos de todos tipos, tanto naturales como socioeconómicos. Sin embargo, encontrar la matriz inversa en muchos casos no es trivial, por lo que existen distintos métodos de resolución para dichos sistemas, los más utilizados son: 1. Aplicando su definición 2. Por el método de Gauss-Jordan 3. Por determinantes
