CALCULO DE LA INVERSA DE UNA MATRIZ

 DOCENTE: ELIGIO FLORES RODRÍGUEZ
MATERIA: ALGEBRA LINEAL
ALUMNO: JOSÉ ARMANDO MENDOZA VALENCIA
SEMESTRE: 1RO
SESION: 1
FECHA: 03/12/2021
TEMA: CALCULO DE LA INVERSA DE UNA MATRIZ
COTIJA DE LA PAZ, MICHOACAN
 Cognitivo: Diferenciar los diferentes métodos
para el cálculo de inversas de matrices
 Procedimental: Calcular inversa de matrices
mediante diferentes métodos

Psicomotriz: Explicar la importancia de las
inversas de matrices en la ingeniería que se
estudia

Actitudinal: Analizar las aplicaciones de los
métodos utilizados para obtener inversas de
matrices y su aplicación en su entorno
INTRODUCCION A LA INVERSA DE UNA MATRIZ

Una matriz nos permite escribir sistemas lineales de una manera
compacta
que
facilita
la
automatización
del
método
de
eliminación, dándonos un procedimiento rápido y eficaz para
determinar las soluciones.

Su uso, sin embargo, no nos proporciona solamente la oportunidad de
contar con una notación conveniente, sino también resolver sistemas de
ecuaciones lineales y otros problemas de manera rápida y eficiente,
desarrollando operaciones sobre las matrices y trabajando con ellas de
acuerdo con las reglas que cumplen. Por supuesto, como debe hacer
cualquier buena definición, la del concepto de matriz no sólo permite
mirar de otra forma los problemas existentes, sino que, además, da lugar a
muchas nuevas preguntas, algunas de las cuales analizaremos en esta
presentación.
MAPA CONCEPTUAL
LA INVERSA DE UNA MATRIZ
INVERSA DE UNA MATRIZ USANDO LA FORMULA

1. La matriz inversa si existe es única.

2. (A-1)-1 = A, es decir, la inversa de la inversa es la matriz inicial.

3. (A·B)-1 = B-1·A-1

4. |A-1| = 1 / |A|
INVERSA DE UNA MATRIZ (EJEMPLO)

𝐴=
1 4
6 8
Primero debemos sacar la determinante. Se multiplica de forma cruzada
|𝐴| =
1 4
= (1) (8) – (6) (4) = 8 – 24 = -16
6 8
|A| = -16
VALOR DEL DETERMINANTE

1 4
8
=
6 8
−6
−4
𝐶𝐴𝑀𝐵𝐼𝐴 𝐸𝐿 𝑆𝐼𝐺𝑁𝑂
1
CAMBIA DE POSICIÓN
MULTIPLICAR POR CADA ELEMENTO DE LA MATRIZ Y ASÍ OBTENEMOS LA INVERSA
A-1 =
1
|𝐴|
16
=
8 −4
=
−6 1
−8
16
6
16
4
16
1
16
−1
2
3
8
1
4
1
6
CONCLUSIÓN

Tema de amplia importancia por su aplicación en diferentes rubros, sobre
todo en ingenierías.

Dentro de su importancia nos llevan a conocer un sinfín de métodos que nos
facilitan alguno problemas matemáticos, ya que las matrices representan de
forma implícita una particular relación evolutiva

La elección de una matriz determinada puede afectar enormemente el
resultado del análisis, y por lo cual es necesario saber utilizarlas.
MUCHAS GRACIAS PROFESOR Y COMPAÑERAS. BUEN DÍA