IES PADRE FEIJOO ... MATRICES y
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IES PADRE FEIJOO 2º BHCS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATRICES 1.- Dadas las matrices 1 2 0 A = 2 1 2 1 0 3 4 1 1 1 B = −4 2 0 0 1 2 1 1 y decir cuáles de las siguientes matrices se pueden calcular: A + B , A − B , A⋅ B , B ⋅ A , A⋅ A , B ⋅ B 2.- Calcula 3 A ⋅ At − 2 I , siendo 3 1 , 5 2 A = 1 0 0 1 I = 3.- Determina todas las matrices que conmuten con la matriz A = 4.- Determina si la matriz 1 0 1 1 1 1 0 A = 1 − 1 1 es ortogonal. 1 0 −1 4 −3 2 5 3 −1 = − 1 5 3x − 2 y = 5.- Resolver el siguiente sistema matricial: x + y 2 −1 6.- Determina los valores de a, b de forma que la matriz A = verifique A 2 = A a b 7.- Tenemos la matriz siguiente A = a) Calcula A 2 a a a a , A3 b) Inducir la ley general para A n 8.- Aplicando la definición de matriz inversa, calcular las inversas de las siguientes matrices: 1 0 0 a) A = 0 2 0 0 0 3 b) 1 4 4 B = 0 2 4 0 0 1 c) 1 1 0 C = 1 0 1 0 1 0 9.- Halla por el método de reducción o de Gauss-Jordan, la matriz inversa de matrices: 1 1 3 3 1 0 −1 1 a) A = 1 4 3 b) B = 0 2 3 c) C = 0 1 3 4 4 1 −2 1 10.- Calcula X de modo que A ⋅ X = 1 0 2 3 , siendo A = 0 1 3 4 las siguientes 0 1 1 1 2 1 −1 0 1 0 0 2
