Ejercicio 1 Cuando sea posible hallar la matriz inversa de cada una
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LiceoN o 35- IAVA Matemática II-abril 2014 REPARTIDO 5-FM Ejercicio 1 Cuando sea posible hallar la matriz inversa de cada una de las matrices siguientes: a) ? 1 2 1 3 ? b) ? 1 2 2 4 4 −8 5 c) 4 −7 4 3 −4 2 ? 1 1 e) 1 1 1 2 3 4 5 6 d) 7 8 9 1 2 2 2 1 2 3 3 1 2 3 4 Ejercicio 2 Hemos visto que no toda matriz cuadrada admite inversa, pero en caso de admitir ¿será única?. Ejercicio 3 Comprueba si para la matriz siguiente se cumple que (At )−1 = (A−1 )t : A= ? 2 0 1 2 ? Ejercicio 4 Encuentra la matriz X que verifica: A.X + B = C siendo: A= ? 1 −2 0 1 ? B= ? 2 −1 1 1 ? C= ? 3 2 0 5 ? Ejercicio 5 Considera las matrices siguientes: A= Diego Charbonnier ? 1 −2 0 1 ? B= ? 2 −1 1 1 ? C= ? 3 −12 0 5 ? Matemática II-abril 2014 LiceoN o 35- IAVA REPARTIDO 5-FM Calcula la matriz X para que se cumpla: A2 .X − B = C Ejercicio 6 Halla X para que se cumpla que A.X.A = I siendo 1 2 0 A= 0 0 1 0 1 0 Ejercicio 7 Halla la matriz X tal que X = A.X + B donde 0 −1 0 1 2 0 −1 y B = 2 1 A= 0 0 0 0 3 3 Ejercicio 8 Justifica que si una matriz cuadrada tiene una columna (fila) formada por ceros entonces es singular. Ejercicio 9 Calcula el rango de las matrices siguientes: A= −1 5 0 0 3 2 0 0 2 Ejercicio 10 Calcular el rango de la matriz A que depende del parámetro α 3 1 A= −4 6 Diego Charbonnier 1 −1 2 3 1 −1 4 3 2 −2 4 6 2 −2 8 6 C= B= −1 1 −2 −3 1 1 −4 −3 5 3 0 −2 1 1 1 α 4 −4 4 0
