MATRICES Y DETERMINANTES 4 5 2 3 1 0 1 2 2 1.- Dadas las matrices A 1 4 0 , B 5 2 4 y C 0 1 3 . Calcula las matrices: 5 2 1 1 3 7 5 6 8 t a) A +B d) A + 3B – 2C b) B–C e) (C+B)t c) -3·B f) Ct + At 3 1 0 2 3 2.- Dadas las matrices A 2 1 3 , B 5 , C 2 3 , D 4 5 1 4 1 1 2 0 1 3 5 2 4 1 1 4 , F 3 4 E 5 , G 4 2 4 , H 2 3 1 3 2 2 1 3 2 0 1 Calcula: a) A·B b) A·C c) C·D d) D·E e) E·F f) F·G j) D·Ct k) Demuestra que D·H H ·D l) H3 g) G·F h) F·C i) Ct·F 3.- A partir de las matrices de la actividad anterior, calcula la matriz D2 + 2Ht·Dt + I , siendo I la matriz identidad de orden 2. 4.- Calcula los siguientes determinantes: a) 2 4 5 5 1 2 0 e) 3 1 4 5 3 4 b) 2 8 4 7 2 3 4 f) 0 3 1 4 0 1 c) 3 6 2 1 d) 3 2 4 1 1 g) 2 5 2 3 4 3 3 6 4 1 5 h) 1 0 3 2 6 2 5.- Calcula los determinantes de las matrices de las dos primeras actividades cuando sea posible. 6.- Dadas las matrices: 2 3 1 0 1 2 1 2 A 1 4 0 B 5 2 4 C 3 4 5 2 1 1 3 7 2 1 a) Calcula los siguientes adjuntos: A11 A31 A23 B22 B33 B13 C12 b) Calcula las matrices adjuntas de las matrices anteriores 0 5 3 2 3 D 4 5 1 4 E 2 2 C32 C21 E12 D11 D21 E21 7.- Calcula las matrices inversas de las matrices de la actividad anterior utilizando la siguiente fórmula. A 1 1 Aadj t A