cos 4x dx

PRÁCTICA PARA EL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL:
Cálculo II
Prof. Evelyn Dávila
TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN
I Halla cada uno de los siguientes integrales. Incluye el procedimiento, las reglas utilizadas y
las sustituciones correspondientes. Indica la técnica de integración que estas utilizando.
Integración por partes
C Sustitución trigonométrica:
B. Potencias trigonométricas
D Fracciones parciales
A
3
1.
x e
2x
dx
x 8 ln x dx
2.
3.
(x2
4.
e 4 x cos 3 x dx
5.
x 1)e x dx
arccos( x )dx
6.
ln(3 x) dx
7.
sin 3 2 x cos 4 2 x dx
cos 4 4x dx
8.
9.
sec 4 8x dx
10.
3
sec ( 5 x ) tan( 5 x )dx
11.
x 1
6
12.
5
x 2 dx
x 2 25
dx
x2
x 1
13.
x3
dx
4x
Representa la siguiente expresión racional en su fracción parcial correspondiente :
1.
–2
x2 + 4x
2.
9x2
4
x–9
3
3.
PÁGINA 1 DE 2
9x 5
x x2
8
2
RESPUESTAS
2x
1.
e
8
2.
x9
ln x 9
81
3.
e
x
2
3
6x
1
3x
2
6x
C
C
4
C
1
x arccos( x )
1 x
6.
3
4 cos 3 x + 3sin 3 x 4 x
e
25
4.
5.
x
4x
x[ ln( 3 x ) 1 ]
2
C
C
C
1
7 5 cos 2 2 x cos 5 2 x C
70
7.
8.
48 x 8 sin(8 x ) sin(16 x)
128
C
9.
1
tan(8 x ) 3 tan 2 (8 x )
24
C
10.
1
3
sec (5 x ) C
15
11.
3
1
2
1 x
3
C
12. ln
11 6
ln 5
13. 1
2 ln | x | 3 ln | x
11
6
3
8
2|
ln | x
2|
1
( x 2)
[ln 2
8
x ( x 2)
C
C
ln 8
(x
2)
2
x (x
Fracciones parciales
1.
A
x
B
x+4
2.
A
x–9
B
x–9
C
2
x–9
Page 2
3
3.
A
x
Bx C
x2 8
Dx
x2
E
8
2
3
2)
C