cos 4x dx
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PRÁCTICA PARA EL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL: Cálculo II Prof. Evelyn Dávila TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN I Halla cada uno de los siguientes integrales. Incluye el procedimiento, las reglas utilizadas y las sustituciones correspondientes. Indica la técnica de integración que estas utilizando. Integración por partes C Sustitución trigonométrica: B. Potencias trigonométricas D Fracciones parciales A 3 1. x e 2x dx x 8 ln x dx 2. 3. (x2 4. e 4 x cos 3 x dx 5. x 1)e x dx arccos( x )dx 6. ln(3 x) dx 7. sin 3 2 x cos 4 2 x dx cos 4 4x dx 8. 9. sec 4 8x dx 10. 3 sec ( 5 x ) tan( 5 x )dx 11. x 1 6 12. 5 x 2 dx x 2 25 dx x2 x 1 13. x3 dx 4x Representa la siguiente expresión racional en su fracción parcial correspondiente : 1. –2 x2 + 4x 2. 9x2 4 x–9 3 3. PÁGINA 1 DE 2 9x 5 x x2 8 2 RESPUESTAS 2x 1. e 8 2. x9 ln x 9 81 3. e x 2 3 6x 1 3x 2 6x C C 4 C 1 x arccos( x ) 1 x 6. 3 4 cos 3 x + 3sin 3 x 4 x e 25 4. 5. x 4x x[ ln( 3 x ) 1 ] 2 C C C 1 7 5 cos 2 2 x cos 5 2 x C 70 7. 8. 48 x 8 sin(8 x ) sin(16 x) 128 C 9. 1 tan(8 x ) 3 tan 2 (8 x ) 24 C 10. 1 3 sec (5 x ) C 15 11. 3 1 2 1 x 3 C 12. ln 11 6 ln 5 13. 1 2 ln | x | 3 ln | x 11 6 3 8 2| ln | x 2| 1 ( x 2) [ln 2 8 x ( x 2) C C ln 8 (x 2) 2 x (x Fracciones parciales 1. A x B x+4 2. A x–9 B x–9 C 2 x–9 Page 2 3 3. A x Bx C x2 8 Dx x2 E 8 2 3 2) C
