TABLA DE DERIVADAS

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CENTRO DE CAPACITACION
Apunte Nro 0031
TABLA DE DERIVADAS
f ( x)
f ' ( x)
k
0
k .x
k
x
n
n.x
ex
ax
sen ( x)
cos ( x)
tg ( x)
cot g ( x)
arctg ( x)
arcsen ( x)
arccos ( x)
1
x
(k. f )′ = k. f ′
( f ± g )′ = f ′ ± g ′
( f .g )′ = f ′ .g + f
( x)
n −1
( x)
ex
a x . ln (a )
1
x
cos ( x)
ln ( x)
x
PROPIEDADES
( x)
( x)
( x)
( x)
( x)
( x)
( x)
( x)
( x)
.g (′x )
′

f ′ .g − f ( x ) .g (′x )
 = ( x) ( x)

g 2 ( x)

′
f ( g ( x ) ) = f (′g ( x ) ) .g (′x )
 f ( x)

g
 ( x)
− sen ( x)
1
cos 2 ( x)
−1
sen 2 ( x)
1
1+ x2
1
[ ]
[e ]′ = e
[a ]′ = a
f ( x)
f ( x)
1− x2
−1
f ( x)
. f (′x )
f ( x)
. f (′x ) . ln(a )
PROCEDIMIENTO PARA DERIVACIÓN
LOGARÍTMICA:
1) Aplicar logaritmo natural miembro a
miembro.
2) “Bajar la potencia”.
3) Derivar miembro a miembro.
4) Depejar la derivada que se desea obtener.
1− x2
1
2. x
−1
x2
º
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