Agrupaciones uniformes superdirectivas

ANTENAS
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Agrupaciones uniformes superdirectivas
Se desea conseguir el ancho de haz lo más estrecho posible de una
agrupación uniforme endfire de 10 antenas, compatible con una
relación delante-atrás de al menos 10 dB.
a) Calcular el espaciado y el desfase progresivo necesarios.
Representar el diagrama.
b) Calcular el ancho de haz entre ceros.
c) Modificar el desfase progresivo de forma que la agrupación sea
superdirectiva, con un espaciado d=0.4λ. Calcular el ancho de
haz, el valor del máximo y el nivel de lóbulo principal a
secundario.
Solución
Una agrupación uniforme de 10 antenas tiene el siguiente factor de la
agrupación
⎛ ψ⎞
sin ⎜ N ⎟
⎝ 2⎠
FA (ψ ) =
⎛ψ ⎞
sin ⎜ ⎟
⎝2⎠
La representación gráfica es
10
10
7.5
FA( ψ )
5
2.5
0
0
6.28
− 2π
3.14
0
ψ
3.14
6.28
2π
El máximo es 10, y el primer lóbulo secundario está 13 dB por
debajo.
Se puede elegir un margen visible hasta el siguiente lóbulo principal,
a un nivel –10 dB, que en escala lineal equivale a 3.16
© Miguel Ferrando, Alejandro Valero. Dep. Comunicaciones. Universidad Politécnica de Valencia
ANTENAS
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FA (ψ −10 ) =
sin ( 5ψ −10 )
⎛ψ ⎞
sin ⎜ −10 ⎟
⎝ 2 ⎠
= 3.16 ψ −10 = −3330
El margen visible es [-2kd,0]
El espaciado d=0.463λ
90
120
10
60
8
6
150
30
4
f(θ)
2
180
0
0
210
−3
8.638 ×10
330
240
300
270
θ
Ancho de haz entre ceros
El primer cero de la agrupación es
2π
⎛ ψ⎞
sin ⎜ N ⎟ = 0 ψ 0 = −
N
⎝ 2⎠
ψ = kd ( cos θ − 1) θ 0 = 38.4º
El ancho de haz entre ceros es el doble 76.80
Agrupación superdirectiva
La condición de superdirectividad de Hansen-Woodyard es
α ≈ −kd −
π
N
El margen visible es
⎡
⎣
ψ = [ − kd + α , kd + α ] = ⎢ −2kd −
π
N
,−
π⎤
N ⎥⎦
© Miguel Ferrando, Alejandro Valero. Dep. Comunicaciones. Universidad Politécnica de Valencia
ANTENAS
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La representación gráfica del diagrama es
90
120
6
4
150
6.593
60
30
2
f(θ)
180
0
0
210
−3
7.218 ×10
330
240
300
270
θ
Se puede observar que el máximo ya no es 10,
⎛ π ⎞
FA ⎜ − ⎟ = 6.59
⎝ 10 ⎠
El nivel de lóbulo principal a secundario es 20log(6.59/2.23)=9.4 dB
El primer cero se encuentra a 27º. El ancho de haz entre ceros es 54º.
En conclusión:
• Disminuye el valor del campo máximo
• Empeora la relación de lóbulo principal a secundario
• El ancho de haz entre ceros es menor
© Miguel Ferrando, Alejandro Valero. Dep. Comunicaciones. Universidad Politécnica de Valencia