∞+ ++ ++ ++ ++ ++ = ......... .......... xa xa xa xa xa y - U

BASES CIENTIFICA DE LA MEDICINA
MODELAMIENTO MATEMATICO EN MEDICINA AÑO 2007
TALLER Nº6
Demostrar que:
y = x + 1+ x
1. Si la función es:
2
, entonces:
y′ =
x + 1+ x2
2 1+ x2
2. Si la función es:
y = a + x + a + x + a + x + a + x + a + x + ................... + ∞
1
, entonces y ′ =
4 x + 4a + 1
xn
nx n −1
′
3. Si la función es: y =
, entonces: y =
n
( x + 1)n +1
( x + 1)
4. Si la función es:
y = x x x x x....etc.........∞
x2
5. Si la función es: y =
2x
4x 2 + 1
x2
1+
1+
y ′ = cos x
y′ = 1
x2
1+
6. Si la función es:
, entonces y ′ =
x2
1+
, entonces:
x2
1 + etc,..∞
y = senx senx senx senx...........∞
, entonces
y = senx + senx + senx + senx + ...........∞
cos x
y′ =
2y −1
7. Si la función es:
entonces
8. Si la función es:
 x2 +1 − x 
2
 , entonces y ′ = −
y = ln
 2

x2 +1
 x +1 + x 
,