PROBLEMAS VARIOS ESTADISTICA INFERENCIAL
Distribuciones Discretas
1. En la fabricación de neumáticos se suelen seleccionar 3 al azar. Siendo X la variable
aleatoria que cuenta el número de neumáticos defectuosos; la tabla a continuación
muestra la distribución de probabilidad de dicha variable
x
p(x)=P[X=x]
0
0.512
1
2
0.096
3
0.008
Al producirse tres nuevos neumáticos, ¿la probabilidad de que se encuentre un neumático
defectuoso es?
a. 0.264
b. 0.064
c. 0.384
d. 0.284
2. Un jugador lanza dos monedas. Si U representa la variable aleatoria utilidad y se sabe que,
en el juego se gana 1 o 2 dólares si aparece una o dos caras, respectivamente. Por otra
parte se pierde 5 dólares si no aparece cara. Una de las siguientes afirmaciones no es
cierta:
a. El rango de la variable U es el conjunto conformado por {1, 2, -5}.
b. La esperanza de U es igual a ¼, con lo cual se puede concluir que el juego es favorable.
c. La variable U es discreta.
d. La probabilidad de que al jugar una persona la utilidad sea de dos dólares es ¼.
3. Un jugador lanza un dado corriente. Si sale 1 o un número primo, gana tantos miles de
pesos como marca el dado, pero si no sale número primo, pierde tantos miles de pesos
como marca el dado. Si U como variable aleatoria queda determinada como la pérdida o
ganancia generada por el juego, se puede afirmar que:
a. La variable U tiene distribución uniforme discreta.
b. La variable aleatoria U tiene distribución Bernoulli.
c. El rango de U viene dado por el conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
d. U(4) = 4000.
4. Si una persona compra una papeleta en una rifa, en la que puede ganar de 500.000 pesos
ó un segundo premio de 200.000 pesos con probabilidades de 0,001 y 0,003,
respectivamente. El precio justo a pagar por la papeleta será de:
a. 1.500 pesos
b. 1.000 pesos
c. 2.000 pesos
d. 1.100 pesos
5. Una empresa de lavado vehicular registro la cantidad de autos lavados diariamente
durante 30 días consecutivos, como se muestra en la siguiente tabla
# de autos
lavados x día
15
16
17
18
19
20
Cantidad de
días
4
7
9
5
3
2
Si X representa la variable aleatoria que cuenta la cantidad de autos que se pueden lavar
por día. En caso de que se seleccione un día al azar, la probabilidad de que se laven al
menos 17 vehículos es:
a. 1/3
b. 0,667
c. 0,333
d. 0,633
6. La tabla a continuación muestra los registros de 20 semanas de ventas de motos por
semana llevados a cabo por la empresa Honda
# de motos vendidas x
semana
Cantidad de semanas
10
12
14
15
16
4
6
5
2
3
Si la variable aleatoria Y representa la cantidad de motos vendidas por semana. El número de
motos que se espera vender en una semana cualquiera resulta ser
a.
b.
c.
d.
11,85
12,65
12,95
13,05
7. No es una característica de las variables aleatorias discretas:
a. Los valores que toma la variable son todos números positivos
b. Las probabilidades asociadas a cada valor de la variable son positivas y menores que 1
c. La suma de la probabilidades asignadas a cada valor variable debe ser 1
d. Ninguna de las anteriores
