SEK-CATALUNYA I ·

COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÁMBITO CIENTIFICO – TÉCNICO
MATEMÁTICAS
4ESO
2012/2013
SEK-CATALUNYA
COL·LEGI INTERNACIONAL
SISTEMA EDUCATIU SEK
Aula
INTEL·LIGENT
INVESTIGACIÓN MATEMÁTICA: PATRÓN
DE LAS SOLUCIONES DE LA EC. DE
SEGUNDO GRADO.
Ámbito
Materia:
Científico – Técnico
Matemáticas
Alumno
1
Curso: 4ESO
PAI
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÁMBITO CIENTIFICO – TÉCNICO
MATEMÁTICAS
4ESO
2012/2013
1.-ÁREAS DE INTERACCIÓN:
Este trabajo se relaciona con las siguientes áreas de interacción:
1.-Aprender a aprender:
a) Se potencia la habilidad para resolver problemas.
b) Conocimientos de informática.
c) Habilidad para comunicar ideas y resultados.
2.-Ingenio Humano:
a) Cómo el hombre es capaz con los conocimientos de su época enfrentarse a un
problema y resolverlo creando una estrategia.
2.-OBJETIVOS ESPECÍFICOS QUE SE PERSIGUEN CON EL TRABAJO:
El trabajo se evaluará siguiendo los siguientes criterios: B, C, D.
2.1.-CRITERIO B: Aplicación y razonamiento.
a) seleccionar y aplicarlos conocimientos matemáticos adecuados a la resolución
de un problema.
b) Reconocer modelos y estructuras matemáticas y describirlos con reglas
generales en la resolución del problema.
c) Justificar los resultados obtenidos.
d) Extraer conclusiones de los resultados obtenidos.
2.2.-CRITERIO C: Comunicación.
a) Uso en todo momento del lenguaje y símbolos adecuados de los conceptos
matemáticos utilizados.
b) Usar la tecnología disponible (calculadora).
2.3.-CRITERIO D: Reflexión y evaluación.
a) Reflexionar sobre el método que se aplica a la resolución de la práctica.
b) Evaluar la fiabilidad de los resultados obtenidos propios y ajenos.
3.-INFORMACIÓN DE CONTEXTO:
El alumno para la realización de la práctica tendrá un dossier en el que figurará:
1.-Los objetivos específicos que se persiguen.
2.-Los criterios de evaluación.
3.-El enunciado de la práctica con las preguntas que figuran en el mismo.
2
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÁMBITO CIENTIFICO – TÉCNICO
MATEMÁTICAS
4ESO
2012/2013
4.-Recibirá una explicación general de la práctica.
6.-Se realizará en cuatro horas de clase, en forma de examen, y de forma individual.
7.-Los alumnos no conocen, todavía, la fórmula para la resolución de la ecuación de
segundo grado con coeficientes reales. Saben resolver las ecuaciones de este tipo
completando cuadrados.
8.-Problema extraido del “taskbank” de matemáticas publicado por la IBO, ISBN: 9781-906345-36-5 (Modificado por el profesor este año)
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
CRITERIO B: INVESTIGACIÓN DE PATRONES
NIVEL DE LOGRO
0
DESCRIPTOR
El alumno no alcanza ninguno de los
niveles especificados por los
descriptores que se exponen a
continuación.
El alumno aplica técnicas matemáticas
de resolución de problemas para
reconocer patrones sencillos pero
necesita una supervisión y orientación
constante por parte del profesor. (El
estudiante resuelve las ecuaciones
propuestas pero no es capaz de
generalizar los resultados para
encontrar los patrones que siguen los
parámetros p,q y k de la cuadratura,
métodos de completar cuadrados.)
El alumno aplica técnicas matemáticas
de resolución de problemas para
reconocer patrones sencillos y los
escribe como patrones y sugiere
relaciones o reglas generales. (El alumno
resuelve las ecuaciones propuestas
como dato y es capaz de encontrar los
patrones correctos para los parámetros
p,q y k de la cuadratura.)
El alumno aplica técnicas matemáticas
de resolución de problemas para
reconocer patrones y los escribe como
patrones y sugiere relaciones o reglas
generales. Así como es capaz de sacar
conclusiones de sus hallazgos. (El
alumno es capaz, con los patrones
encontrados para p,q y k, obtener un
patrón para las soluciones de las
1-2
3-4
5-6
3
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÁMBITO CIENTIFICO – TÉCNICO
MATEMÁTICAS
4ESO
2012/2013
ecuaciones de segundo grado.)
El alumno aplica técnicas matemáticas
de resolución de problemas para
reconocer patrones y los escribe como
patrones y sugiere relaciones o reglas
generales , es capaz de obtener
conclusiones de sus hallazgos y además
de exponer justificaciones de sus
resultados.(El alumno es capaz de
generalizar el resultado, para justificar o
demostrar sus resultados, para
cualquier tipo de ecuación de segundo
grado.)
7-8
CRITERIO C: COMUNICACIÓN EN MATEMÁTICAS.
NIVEL DE LOGRO
0
DESCRIPTOR
El alumno no alcanza ninguno de los
niveles especificados por los
descriptores que se exponen a
continuación.
El alumno muestra un uso básico del
lenguaje matemático o de las formas de
representación matemática o ambos. Las
líneas de razonamiento son difíciles de
seguir
El alumno muestra un uso suficiente del
lenguaje matemático y las formas de
representación matemática. Las líneas
de razonamiento son claras, pero no
siempre lógicas o completas.
El alumno muestra un buen uso del
lenguaje matemático y de las formas de
representación matemática. Las líneas
de razonamiento son concisas, lógicas y
completas.
1-2
3-4
5-6
CRITERIO D: REFLEXIÓN Y EVALUACIÓN.
NIVEL DE LOGRO
0
DESCRIPTOR
El alumno no alcanza ninguno de los
niveles de los descriptores que se
exponen a continuación.
El alumno intenta explicar si sus
resultados tienen sentido en el contexto
1-2
4
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÁMBITO CIENTIFICO – TÉCNICO
MATEMÁTICAS
4ESO
2012/2013
del problema. El alumno intenta
describir la importancia de sus hallazgos
en relación con la vida real.(el alumno
intenta validar el patrón para p,q y k con
las ecuaciones dato propuestas e intenta
comentar los resultados.)
El alumno explica de forma correcta,
aunque breve, si sus resultados tienen
sentido en el contexto del problema y
describe la importancia de sus hallazgos
en relación con la vida real. El alumno
intenta justificar la precisión de sus
resultados cuando corresponde.(El
alumno valida los resultados tanto de los
valores de los parámetros p,q y k con las
ecuaciones propuestas dato así como el
patrón de las soluciones también lo
valida a partir de las ecuaciones dato y
hace comentarios pertinentes durante el
proceso.)
El alumno explica de forma razonada si
sus resultados tienen sentido en el
contexto del problema y proporciona
una explicación detallada de la
importancia de sus hallazgos con la vida
real. El alumno justifica el grado de
precisión de sus resultados cuando
corresponde. El alumno sugiere mejoras
para el método cuando es necesario.(El
alumno valida, en un primer paso, los
patrones de las diferentes expresiones
obtenidas durante el estudio con las
ecuaciones dato propuestas de una
forma detallada, y además es capaz de
darse cuenta de la importancia del
patrón obtenido, para las soluciones de
las ecuaciones de segundo grado,
comentando alguna aplicación del
mismo.)
3-4
5-6
5
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÁMBITO CIENTIFICO – TÉCNICO
MATEMÁTICAS
4ESO
2012/2013
En esta investigación se trata de determinar si las soluciones de las ecuaciones de
segundo grado, con coeficientes reales, siguen algún patrón.
NOTA: Sigue los pasos del método de investigación explicado en clase:
1.-GENERAR DATOS: Generar datos pertinentes para analizarlos.
2.-ANALIZAR LOS DATOS: Realizar un análisis de los datos para obtener un posible
patrón de los mismos.
3.-GENERALIZAR EL PATRON: Obtenido el posible patrón generalizarlo para su
validación en un caso/s algebraicos generales.
6