1º Sabiendo que sen A = 4/5, calcula las demás razones

COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
4ESO
10/11
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
1º Sabiendo que sen A = 4/5, calcula las demás razones trigonométricas de A sabiendo
que es un ángulo del segundo cuadrante.
2º Sabiendo que cos A = -raiz(3)/2, sin utilizar la calculadora, obtener las demás razones
trigonométricas de A, y el ángulo A, sabiendo que está en el segundo cuadrante.
3º Sabiendo que cos A = -1/2, sin utilizar la calculadora, obtener las demás razones
trigonométricas de A, y A, sabiendo que es un ángulo del segundo cuadrante. 4º Sin
utilizar la calculadora, obtener las razones trigonométricas de 315º.
5º Sin utilizar la calculadora, obtener las razones trigonométricas de 240º.
6º Sin utilizar la calculadora, obtener las razones trigonométricas de 300º.
7º Resolver el siguiente triángulo, sabiendo que a=12 y A=30º.
8º Resolver el siguiente triángulo, sabiendo que Â=30º y c=20, sin utilizar la
calculadora.
9º Desde un punto A en la orilla de un río se ve un árbol justo enfrente. Si caminamos
100 metros río abajo, por la orilla recta del río, llegamos a un punto B desde el que se ve
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
4ESO
10/11
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
el pino formando un ángulo de 30º con nuestra orilla. calcular la anchura del río.
10º Desde un punto se observa un edificio cuya parte más alta forma con el suelo un
ángulo de 30º, si avanzamos 30 metros, el ángulo pasa a ser de 45º. Calcular la altura
del edificio.
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
4ESO
10/11
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
11º Un edificio proyecta una sombra de 150m. cuando el sol forma un ángulo de 20º 30'
sobre el horizonte, calcular la altura del edificio.
12º Desde un punto A en la orilla de un río se ve un árbol justo enfrente. Si caminamos
150 metros río abajo, por la orilla recta del río, llegamos a un punto B desde el que se ve
el pino formando un ángulo de 15º con nuestra orilla. Calcular la anchura del río.
13º Sin utilizar la calculadora, obtener las razones trigonométricas de 135º.
14º Desde un punto A en la orilla de un río, cuya anchura es de 50m., se ve un árbol
justo enfrente. ¿Cuánto tendremos que caminar río abajo, por la orilla recta del río, hasta
llegar a un punto B desde el que se vea el pino formando un ángulo de 60º con nuestra
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
4ESO
10/11
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
orilla?
1
D e u n t r i á n g u l o r e c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n a = 4 15 m y b =
2 8 0 m . Re s o l ve r e l t r i á n g u l o .
2
De un triá ngulo re ctá ng ulo ABC, se c onoc en b = 33 m y c =
21 m. Res olve r e l triá ng ulo.
3
D e u n t r i á n g u l o re c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n a = 4 5 m y B =
2 2 ° . Re s o l ve r e l t r i á n g u l o .
4
D e u n t r i á n g u l o re c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n b = 5 . 2 m y B =
3 7 º . Re s o l ve r e l t r i á n g u l o .
5
D e u n t r iá n g u l o r e c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n a = 5 m y B =
41. 7° . Res olve r e l t riá ng ulo.
6
D e u n t r i á n g u l o re c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n b = 3 m y B =
54. 6° . Res olve r e l t riá ng ulo.
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
4ESO
10/11
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
7
De un triángulo rec tá ng ulo ABC , s e c onoc en a = 6 m y b = 4
m. Res olve r e l triá ng ulo.
8
D e u n t r i á n g u l o re c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n b = 3 m y c = 5
m. Res olve r e l triá ng ulo.
9
U n á rb o l d e 5 0 m d e a l t o p r o y e c t a u n a s o m b ra d e 6 0 m d e
l a r g a . E n c o n t ra r e l á n g u l o d e e l e va c i ó n d e l s o l e n e s e m o m e n t o .
10
U n d irig ib le q ue e s tá vola nd o a 800 m d e a ltura, d is ting ue
u n p u e b l o c o n u n á n g u l o d e d e p re s i ó n d e 1 2 ° . ¿ A q u é d is t a n c i a d e l
p ue b lo se ha lla ?
11
H a l l a r e l r a d i o d e u n a c i r c u n f e re n c ia s a b i e n d o q u e u n a
c u e rd a d e 2 4 . 6 m t i e n e c o m o a r c o c o r re s p o n d ie n t e u n o d e 70 ° .
12
C a lc u l a r e l á re a d e u n a p a r c e l a t r ia n g u l a r, s a b i e n d o q u e
d o s d e s u s l a d o s m id e n 8 0 m y 1 3 0 m , y f o r m a n e n t re e l l o s u n
á ngulo de 70° .
13
C a l c u l a l a a l t u r a d e u n á r b o l, s a b ie n d o q u e d e s d e u n p u n t o
d e l t e r re n o s e o b s e r v a s u c o p a b a j o u n á n g u l o d e 3 0° y s i n o s
a c e r c a m o s 1 0 m , b a j o u n á n g u l o d e 6 0° .
14
La long itud de l lad o d e un octóg ono reg ula r es 12 m. H a llar
l o s r a d i o s d e l a c i r c u n f e re n c i a i n s c r i t a y c ir c u n s c r i t a .
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
NOM I COGNOMS
10/11
4ESO
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
15
C a l c u la r
la
long itud
del
lado
y
de
la
ap otema
de
un
o c t ó g o n o re g u l a r i n s c r i t o e n u n a c i r c u n f e re n c ia d e 4 9 c e n t í m e t r o s d e
radio.
16Tres
pueblos
A,
B
y
C
están
unid os
por
c a r re t e r a s .
La
d i s t a n c i a d e A a C e s 6 km y l a d e B a C 9 k m . E l á n g u l o q u e f o rm a n
e s t a s c a r re t e r a s e s 1 2 0 ° . ¿ C u á n t o d i s t a n A y B ?
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s a cut á ng ulo s y
o b t usá ng ulo s
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
1
D e u n t r iá n g u l o re c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n a = 4 1 5 m y b =
2 8 0 m . Re s o l ve r e l t r i á n g u l o .
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
10/11
4ESO
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
s e n B = 2 8 0 / 4 1 5 = 0 . 6 7 47
B = arc se n 0.6747 = 42° 25′
C = 90° - 42° 25′ = 47 ° 35 ′
c = a c os B
c = 4 1 5 · 0 . 7 3 81 = 3 0 6 . 3 1 m
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
2
D e u n t r iá n g u l o r e c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n b = 3 3 m y c = 21
m. Res olve r e l triá ng ulo.
t g B = 33/21 = 1. 5714
B = 57° 32′
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
10/11
4ESO
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
C = 90° - 57° 32′ = 32 ° 28 ′
a = b /s e n B
a = 3 3 / 0 . 54 3 7 = 3 9 . 1 2 m
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
3
D e u n t r iá n g u l o re c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n a = 4 5 m y B =
2 2 ° . Re s o l ve r e l t r i á n g u l o .
C = 90° - 22° = 6 8 °
b = a se n 22°
b = 4 5 · 0 . 3 7 46 = 1 6 . 8 5 m
c = a c os 22°
c = 4 5 · 0 . 9 27 2 = 4 1 . 7 2 m
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
10/11
4ESO
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
4
D e u n t r iá n g u l o r e c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n b = 5 . 2 m y B =
3 7 º . Re s o l ve r e l t r i á n g u l o
C = 90° - 37° = 53º
a = b /s e n B
c = b · cotg B
a = 5 . 2 / 0 . 60 1 8 = 8 . 6 4 m
c = 5 . 2 · 1 . 3 2 70 = 6 . 9 m
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
10/11
4ESO
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
5
D e u n t r i á n g u l o re c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n a = 5 m y B =
41. 7° . Res olve r e l t riá ng ulo
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
6
De un triá ng ulo rec tángulo ABC, se c onoc e n b = 3 m y B =
54. 6° . Res olve r e l t riá ng ulo.
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
10/11
4ESO
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
7
D e u n t r i á n g u l o re c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n a = 6 m y b = 4 m .
Re s olve r e l triá ng ulo.
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
10/11
4ESO
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
8
D e u n t r iá n g u l o re c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n b = 3 m y c = 5 m .
Re s olve r e l triá ng ulo.
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
10/11
4ESO
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
9
U n á rb o l d e 5 0 m d e a l t o p r o y e c t a u n a s o m b ra d e 6 0 m d e
l a r g a . E n c o n t ra r e l á n g u l o d e e l e va c i ó n d e l s o l e n e s e m o m e n t o .
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
4ESO
10/11
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
10
U n d i r i g ib l e q u e e s t á v o l a n d o a 8 0 0 m d e a l t u r a , d i s t i n g u e u n
p u e b l o c o n u n á n g u l o d e d e p re s i ó n d e 1 2 ° . ¿ A q u é d i s t a n c i a d e l
p ue b lo se ha lla ?
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
4ESO
10/11
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
11
H a l l a r e l r a d i o d e u n a c i r c u n f e re n c i a s a b ie n d o q u e u n a c u e r d a
d e 2 4 . 6 m t ie n e c o m o a rc o c o r r e s p o n d ie n t e u n o d e 70 º
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
12
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
NOM I COGNOMS
10/11
4ESO
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
C a l c u l a r e l á re a d e u n a p a r c e l a t r i a n g u la r , s a b ie n d o q u e d o s d e
s u s l a d o s m id e n 8 0 m y 1 3 0 m , y f o r m a n e n t re e l l o s u n á n g u l o d e
70°.
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
13
C a l c u l a la a l t u r a d e u n á rb o l , s a b ie n d o q u e d e s d e u n p u n t o d e l
t e r re n o
se
ob se rva
su
copa
bajo
un
a c e r c a m o s 1 0 m , b a j o u n á n g u l o d e 6 0° .
ángulo
de
3 0°
y
si
nos
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
4ESO
10/11
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
14
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
4ESO
10/11
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
L a l o n g i t u d d e l l a d o d e u n o c t ó g o n o re g u la r e s 1 2 m . H a l l a r l o s
r a d i o s d e l a c i r c u n f e re n c i a i n s c r i t a y c i r c u n s c r i t a .
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
4ESO
10/11
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
15
C a l c u l a r l a l o n g i t u d d e l l a d o y d e la a p o t e m a d e u n o c t ó g o n o
r e g u l a r i n s c r i t o e n u n a c i r c u n fe r e n c i a d e 49 c e n t í m e t r o s d e r a d i o .
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
4ESO
10/11
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
16
T r e s p u e b l o s A , B y C e s t á n u n i d o s p o r c a r r e t e r a s . La d is t a n c ia
d e A a C es 6 km y la de B a C 9 km. El á ng ulo q ue forma n e stas
c a r re t e r a s e s 1 2 0 ° . ¿ C u á n t o d i s t a n A y B ?
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
4ESO
10/11
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
1
D e u n t r i á n g u l o r e c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n a = 4 15 m y b =
2 8 0 m . Re s o l ve r e l t r i á n g u l o .
2
De un triá ngulo re ctá ng ulo ABC, se c onoc en b = 33 m y c =
21 m. Res olve r e l triá ng ulo.
3
D e u n t r i á n g u l o re c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n a = 4 5 m y B =
2 2 ° . Re s o l ve r e l t r i á n g u l o .
4
D e u n t r i á n g u l o re c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n b = 5 . 2 m y B =
3 7 º . Re s o l ve r e l t r i á n g u l o .
5
D e u n t r iá n g u l o r e c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n a = 5 m y B =
41. 7° . Res olve r e l t riá ng ulo.
6
D e u n t r i á n g u l o re c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n b = 3 m y B =
54. 6° . Res olve r e l t riá ng ulo.
7
De un triángulo rec tá ng ulo ABC , s e c onoc en a = 6 m y b = 4
m. Res olve r e l triá ng ulo.
8
D e u n t r i á n g u l o re c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n b = 3 m y c = 5
m. Res olve r e l triá ng ulo.
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
NOM I COGNOMS
10/11
4ESO
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
9
U n á rb o l d e 5 0 m d e a l t o p r o y e c t a u n a s o m b ra d e 6 0 m d e
l a r g a . E n c o n t ra r e l á n g u l o d e e l e va c i ó n d e l s o l e n e s e m o m e n t o .
10
U n d irig ib le q ue e s tá vola nd o a 800 m d e a ltura, d is ting ue
u n p u e b l o c o n u n á n g u l o d e d e p re s i ó n d e 1 2 ° . ¿ A q u é d is t a n c i a d e l
p ue b lo se ha lla ?
11
H a l l a r e l r a d i o d e u n a c i r c u n f e re n c ia s a b i e n d o q u e u n a
c u e rd a d e 2 4 . 6 m t i e n e c o m o a r c o c o r re s p o n d ie n t e u n o d e 70 ° .
12
C a lc u l a r e l á re a d e u n a p a r c e l a t r ia n g u l a r, s a b i e n d o q u e
d o s d e s u s l a d o s m id e n 8 0 m y 1 3 0 m , y f o r m a n e n t re e l l o s u n
á ngulo de 70° .
13
C a l c u l a l a a l t u r a d e u n á r b o l, s a b ie n d o q u e d e s d e u n p u n t o
d e l t e r re n o s e o b s e r v a s u c o p a b a j o u n á n g u l o d e 3 0° y s i n o s
a c e r c a m o s 1 0 m , b a j o u n á n g u l o d e 6 0° .
14
La long itud de l lad o d e un octóg ono reg ula r es 12 m. H a llar
l o s r a d i o s d e l a c i r c u n f e re n c i a i n s c r i t a y c ir c u n s c r i t a .
15
C a l c u la r
la
long itud
del
lado
y
de
la
ap otema
de
un
o c t ó g o n o re g u l a r i n s c r i t o e n u n a c i r c u n f e re n c ia d e 4 9 c e n t í m e t r o s d e
radio.
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
NOM I COGNOMS
10/11
4ESO
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
16Tres
pueblos
A,
B
y
C
están
unid os
por
c a r re t e r a s .
La
d i s t a n c i a d e A a C e s 6 km y l a d e B a C 9 k m . E l á n g u l o q u e f o rm a n
e s t a s c a r re t e r a s e s 1 2 0 ° . ¿ C u á n t o d i s t a n A y B ?
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s a cut á ng ulo s y
o b t usá ng ulo s
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
1
D e u n t r iá n g u l o re c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n a = 4 1 5 m y b =
2 8 0 m . Re s o l ve r e l t r i á n g u l o .
s e n B = 2 8 0 / 4 1 5 = 0 . 6 7 47
B = arc se n 0.6747 = 42° 25′
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
10/11
4ESO
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
C = 90° - 42° 25′ = 47 ° 35 ′
c = a c os B
c = 4 1 5 · 0 . 7 3 81 = 3 0 6 . 3 1 m
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
2
D e u n t r iá n g u l o r e c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n b = 3 3 m y c = 21
m. Res olve r e l triá ng ulo.
t g B = 33/21 = 1. 5714
B = 57° 32′
C = 90° - 57° 32′ = 32 ° 28 ′
a = b /s e n B
a = 3 3 / 0 . 54 3 7 = 3 9 . 1 2 m
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
10/11
4ESO
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
3
D e u n t r iá n g u l o re c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n a = 4 5 m y B =
2 2 ° . Re s o l ve r e l t r i á n g u l o .
C = 90° - 22° = 6 8 °
b = a se n 22°
b = 4 5 · 0 . 3 7 46 = 1 6 . 8 5 m
c = a c os 22°
c = 4 5 · 0 . 9 27 2 = 4 1 . 7 2 m
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
4
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
10/11
4ESO
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
D e u n t r iá n g u l o r e c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n b = 5 . 2 m y B =
3 7 º . Re s o l ve r e l t r i á n g u l o
C = 90° - 37° = 53º
a = b /s e n B
c = b · cotg B
a = 5 . 2 / 0 . 60 1 8 = 8 . 6 4 m
c = 5 . 2 · 1 . 3 2 70 = 6 . 9 m
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
5
D e u n t r i á n g u l o re c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n a = 5 m y B =
41. 7° . Res olve r e l t riá ng ulo
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
10/11
4ESO
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
6
De un triá ng ulo rec tángulo ABC, se c onoc e n b = 3 m y B =
54. 6° . Res olve r e l t riá ng ulo.
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
10/11
4ESO
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
7
D e u n t r i á n g u l o re c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n a = 6 m y b = 4 m .
Re s olve r e l triá ng ulo.
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
10/11
4ESO
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
8
D e u n t r iá n g u l o re c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n b = 3 m y c = 5 m .
Re s olve r e l triá ng ulo.
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
10/11
4ESO
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
9
U n á rb o l d e 5 0 m d e a l t o p r o y e c t a u n a s o m b ra d e 6 0 m d e
l a r g a . E n c o n t ra r e l á n g u l o d e e l e va c i ó n d e l s o l e n e s e m o m e n t o .
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
4ESO
10/11
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
10
U n d i r i g ib l e q u e e s t á v o l a n d o a 8 0 0 m d e a l t u r a , d i s t i n g u e u n
p u e b l o c o n u n á n g u l o d e d e p re s i ó n d e 1 2 ° . ¿ A q u é d i s t a n c i a d e l
p ue b lo se ha lla ?
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
4ESO
10/11
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
11
H a l l a r e l r a d i o d e u n a c i r c u n f e re n c i a s a b ie n d o q u e u n a c u e r d a
d e 2 4 . 6 m t ie n e c o m o a rc o c o r r e s p o n d ie n t e u n o d e 70 º
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
12
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
NOM I COGNOMS
10/11
4ESO
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
C a l c u l a r e l á re a d e u n a p a r c e l a t r i a n g u la r , s a b ie n d o q u e d o s d e
s u s l a d o s m id e n 8 0 m y 1 3 0 m , y f o r m a n e n t re e l l o s u n á n g u l o d e
70°.
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
13
C a l c u l a la a l t u r a d e u n á rb o l , s a b ie n d o q u e d e s d e u n p u n t o d e l
t e r re n o
se
ob se rva
su
copa
bajo
un
a c e r c a m o s 1 0 m , b a j o u n á n g u l o d e 6 0° .
ángulo
de
3 0°
y
si
nos
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
4ESO
10/11
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
14
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
4ESO
10/11
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
L a l o n g i t u d d e l l a d o d e u n o c t ó g o n o re g u la r e s 1 2 m . H a l l a r l o s
r a d i o s d e l a c i r c u n f e re n c i a i n s c r i t a y c i r c u n s c r i t a .
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
4ESO
10/11
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
15
C a l c u l a r l a l o n g i t u d d e l l a d o y d e la a p o t e m a d e u n o c t ó g o n o
r e g u l a r i n s c r i t o e n u n a c i r c u n fe r e n c i a d e 49 c e n t í m e t r o s d e r a d i o .
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
4ESO
10/11
NOM I COGNOMS
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
Pr o b le m a s r e sue lt o s d e t r iá ng ul o s r e ct á ng ulo s
16
T r e s p u e b l o s A , B y C e s t á n u n i d o s p o r c a r r e t e r a s . La d is t a n c ia
d e A a C es 6 km y la de B a C 9 km. El á ng ulo q ue forma n e stas
c a r re t e r a s e s 1 2 0 ° . ¿ C u á n t o d i s t a n A y B ?
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
NOM I COGNOMS
10/11
4ESO
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
3Se
b la nc a ,
s ac an d os bola s de una urna q ue s e c omp one de una bola
o t ra
roja ,
otra
ve r d e
y
otra
n e g ra .
Escribir
el
espacio
m u e s t ra l c u a n d o :
1 L a p r i m e r a b o l a s e d e v u e l v e a l a u r n a a n t e s d e s a c a r la
s eg und a.
1 L a p r im e ra b o l a n o s e d e v u e l v e .
4Una
u r n a t i e n e o c h o b o l a s ro j a s , 5 a m a r il l a y s i e t e v e rd e s . S i
s e e x t r a e u n a b o la a l a z a r c a lc u l a r l a p r o b a b i l i i d a d d e :
1 Sea roja .
2 S e a v e rd e .
3Sea amarilla.
4 No se a roja .
5No sea amarilla.
5Una
urna
c ontie ne
t re s
bolas
ro j a s
y
sie te
b la n c a s .
Se
e x t r a e n d o s b o l a s a l a z a r . E s c r i b i r e l e s p a c i o m u e s t ra l y h a l l a r l a
p rob ab ilid ad de los s uce s os :
1 C on ree mp lazamie nto.
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
4ESO
NOM I COGNOMS
10/11
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
2 Sin ree mp lazamie nto.
6Se
e x t r a e u n a b o la d e u n a u r n a q u e c o n t i e n e 4 b o la s r o j a s , 5
b la nc as y 6 neg ras , ¿c uá l e s la p rob ab ili da d d e q ue la bola se a roja
o b l a n c a ? ¿ C u á l e s l a p r o b a b i l i d a d d e q u e n o s e a b la n c a ?
7En
una
c la s e
hay
10
a lumna s
rub ia s,
20
morenas,
cinco
a l u m n o s r u b i o s y 1 0 m o re n o s . U n d í a a s i s t e n 4 5 a l u m n o s , e n c o n t r a r
la p rob ab ilid ad de q ue un a lumno:
1 S e a h o m b re .
2 S e a m u j e r m o re n a .
3 S e a h o m b re o m u j e r .
8Un
d a d o e s t á t ru c a d o , d e f o r m a q u e la s p ro b a b i l i d a d e s d e
o b t e n e r l a s d i s t i n t a s c a r a s s o n p r o p o rc i o n a l e s a
los
núme ros de
e stas. Hallar:
1 L a p ro b a b i l i d a d d e o b t e n e r e l 6 e n u n l a n z a m ie n t o .
2La
p ro b a b i l i d a d
de
c ons eg uir
un
núme ro
im p a r
en
un
la nzamie nto.
9Se
l a n z a n d o s d a d o s a l a i re y s e a n o t a la s u m a d e l o s p u n t o s
ob te nidos. Se p ide :
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
NOM I COGNOMS
10/11
4ESO
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
1 L a p ro b a b i l i d a d d e q u e s a l g a e l 7 .
2 L a p ro b a b i l i d a d d e q u e e l n ú m e r o o b t e n id o s e a p a r.
3 La p rob ab ilid ad de q ue e l núme ro obtenid o sea múltip lo de
tres.
10Se
l a n z a n t re s d a d o s . E n c o n t r a r l a p r o b a b i l i d a d d e q u e :
1 S a lg a 6 e n t o d o s .
2 L o s p u n t o s o b t e n i d o s s u m e n 7.
11Hallar
l a p r o b a b i l i d a d d e q u e a l l e va n t a r u n a s f i c h a s d e
d o m i n ó s e o b t e n g a u n n ú m e ro d e p u n t o s m a y o r q u e 9 o q u e s e a
m últ ip lo d e 4.
12Busca
la
p rob ab ilid ad
de
q ue
a l e cha r
un dado al
a i re ,
salga:
1 U n núme ro p a r.
2 U n m ú l t i p l o d e t re s .
3 Ma yor q ue c ua tro.
13Hallar
salgan:
l a p ro b a b i l i d a d d e q u e a l l a n z a r a l a i r e d o s m o n e d a s ,
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
NOM I COGNOMS
10/11
4ESO
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
1Dos caras.
2Dos cruces.
3 U na ca ra y u na c ruz.
14En
un s ob re
hay 20 p ape le tas,
ocho lle va n d ib ujad o
un
c oc he la s res tante s s on b la nca s. Ha lla r la p rob ab ilid ad de e xtrae r a l
m e n o s u n a p a p e le t a c o n e l d i b u j o d e u n c o c h e :
1 S i s e s a c a u n a p a p e le t a .
2 Si s e e xtrae n d os pa pe le ta s.
3 S i s e e x t r a e n t re s p a p e l e t a s .
15Los
es tud ia nte s
A
y
B
tienen
res pec tiva me nte
p r o b a b i l i d a d e s 1 / 2 y 1 / 5 d e s u s p e n d e r u n e xa m e n . L a p r o b a b i l i d a d
de
q ue
s us pe nd an
De te rmina r
la
el
e xa m e n
p rob ab ilid ad
de
s imultá nea me nte
q ue
al
me nos
uno
es
de
de
los
1 / 10 .
d os
e s tud iante s susp end a e l e xa me n.
16Dos
h e rm a n o s s a l e n d e c a z a . E l p r i m e r o m a t a u n p r o m e d i o
d e 2 p i e z a s c a d a 5 d is p a r o s y e l s e g u n d o u n a p i e z a c a d a 2 d i s p a ro s .
S i l o s d o s d i s p a r a n a l m i s m o t i e m p o a u n a m i s m a p ie z a , ¿ c u á l e s l a
p rob ab ilid ad de q ue la ma te n?
COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÀMBIT CIENTÍFICO – TÈCNIC
MATEMÀTIQUES
4ESO
10/11
EXERCICIS DE REPÀS TRIGONOMETRIA I PROBABILITAT
tutor:
NOM I COGNOMS