INTEL·LIGENT

COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÁMBITO CIENTIFICO – TÉCNICO
MATEMÁTICAS
4ESO
2015/2016
SEK-CATALUNYA
COL·LEGI INTERNACIONAL
SISTEMA EDUCATIU SEK
Aula
INTEL·LIGENT
CRITERIO D: APLICACIÓN DE LA MATEMÁTICA EN
CONTEXTOS DE LA VIDA REAL.
Ámbito
Materia:
Científico – Técnico
Matemáticas
Alumno
1
Curso:
PAI
4ESO
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ÁMBITO CIENTIFICO – TÉCNICO
MATEMÁTICAS
4ESO
2015/2016
1.-CONTEXTO GLOBAL:
Este problema se incluye dentro del contexto global de la innovación científica y
tecnológica, vamos a explorar la relación existente entre las matemáticas y el desarrollo
tecnológico que nos hace avanzar y poder buscar soluciones a problemas.
2.-OBJETIVOS ESPECÍFICOS QUE SE PERSIGUEN CON EL TRABAJO:
El trabajo se evaluará siguiendo los siguientes criterios: D, C,
2.1.-CRITERIO B: APLICACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS EN LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE LA VIDA REAL.
a) Identificar elementos pertinentes de situaciones de loa vida real.
b) Seleccionar estrategias apropiadas para la resolución de situaciones de la vida
real.
c) Aplicar debidamente las estrategias para la resolución de problemas y
comprobar la precisión de los resultados, cuando se realizan aproximaciones en
la obtención de la solución.
d) Describir si la solución tiene sentido en el contexto del problema.
2.2.-CRITERIO C: COMUNICACIÓN.
a) Usar el lenguaje matemático apropiado (notación, símbolos y terminología) en
explicaciones tanto orales como escritas.
b) Comunicar líneas de razonamiento matemático completas, coherentes y
concisas.
c) Organizar la información empleando una estructura lógica.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
CRITERIO D: APLICACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS EN CONTEXTO DE LA VIDA
REAL.
NIVEL DE LOGRO
0
1-2
DESCRIPTOR
El alumno no alcanza ninguno de los
niveles especificados por los descriptores
que se exponen a continuación.
El alumno es capaz de:
1.-Identificar algunos elementos de la
situación de la vida real. EN UNO DE
LOS PROBLEMAS QUE HA
ELEGIDO.
2.-Aplicar estrategias matemáticas para
hallar una solución a la situación de la
vida real, aunque de una forma poco
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eficaz. DE LOS DOS PROBLEMAS
ELEJIDOS NO RESUELVE
NINGUNO DE ELLOS
CORRECTAMENTE, AUNQUE LOS
PLANTEAMIENTOS SON
COHERENTES.
El alumno es capaz de:
1.-Identificar los elementos pertinentes de
la situación de la vida real.
2.-Seleccionar con cierta eficacia
estrategias matemáticas adecuadas para
modelar la situación de la vida real.
ES CAPAZ DE IDENTIFICAR LOS
DATOS RELEVANTES DE UNO DE
LOS PROBLEMAS ELEGIDOS E
IDENTIFICA LOS CONCEPTOS
MATEMÁTICOS NECESARIOS
PARA SU RESOLUCIÓN.
3.-Aplicar estrategias matemáticas para
llegar a una solución a la situación de la
vida real.
LOS APLICA CORRECTAMENTE Y
OBTIENE UNA SOLUCIÓN.
4.-Discutir si la solución tiene sentido en
el contexto de la de la situación de la vida
real.
ARGUMENTA SI LA SOLUCIÓN
TIENE SENTIDOS Y ES
COHERENTE CON EL RESTO DE
DATOS DEL PROBLEMA.
El alumno es capaz de:
1.-Identificar los elementos pertinentes de
la situación de la vida real.
2.-Seleccionar estrategias matemáticas
adecuadas para modelar la situación de la
vida real.
EN EL SEGUNDO PROBLEMA
ESCOGIDO IDENTIFICA LOS
CONCEPTOS MATEMÁTICOS
NECESARIOS PARA SU
RESOLUCIÓN.
3.-Aplicar estrategias matemáticas para
llegar a una solución válida a la situación
de la vida real.
APLICA LOS CONCEPTOS DE
FORMA COHERENTE, PERO
COMENTE ERRORES DE CÁLCULO
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QUE NO LE PERMITEN OBTENER
EL RESULTADO CORRECTO.
4.-Explicar el grado de precisión de la
solución.
INTENTA DAR UNA RESPUESTA A
LA PRECISIÓN DEL RESULTADO.
5.-Explicar si la solución tiene sentido en
el contexto de la de la situación de la vida
real.
INTENTA EXPLICAR SI EL
RESULTADO TIENE SENTIDO, EN
EL CASO DE NO TENERLO AL
MENOS LO COMENTA,
MOSTRANDO QUE SE DA CUENTA
DE QUE EL RESULTADO NO
PUEDE SER EL OBTENIDO.
El alumno es capaz de:
1.-Identificar los elementos pertinentes de
la situación de la vida real.
2.-Seleccionar estrategias matemáticas
apropiadas para modelar la situación de la
vida real.
EN EL SEGUNDO PROBLEMA
IDENTIFICA LOS DATOS
PERTINENTES PARA SU
RESOLUCIÓN, ASÍ COMO
IDENTIFICA CLARAMENTE LA
SITUACIÓN.
3.-Aplicar las estrategias matemáticas
seleccionadas para llegar a una solución
válida a la situación de la vida real.
PROPONE UNA ESTRATEGIA DE
RESOLUCIÓN COHERENTE CON
LOS CONCEPTOS EXPUESTOS.
4.-Justificar el grado de precisión de la
solución
JUSTIFICA LA PRECISIÓN, EN EL
CASO DE SER NECESARIO.
5.-Justificar si la solución tiene sentido en
el contexto de la de la situación de la vida
real.
COMENTA LA COHERENCIA DE SU
RESULTADO EN EL CONTEXTO
DEL PROBLEMA.
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CRITERIO C: COMUNICACIÓN:
NIVEL DE LOGRO
0
1-2
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DESCRIPTOR
El alumno no alcanza ninguno de los
niveles especificados por los
descriptores que se figuran a
continuación.
El alumno es capaz de:
1.-Usar un lenguaje matemático
limitado.
(COMETE ERRORES DE
NOMENCLATURA U OMISIÓN DE LA
MISMA FRECUENTEMENTE)
2.-Usar formas de representación
limitadas para presentar la información.
(NO CONOCE LA TERMINOLOGÍA
MATEMÁTICA CORRECTA PARA
EXPRESAR SUS RAZONAMIENTOS)
3.-Comunicar líneas de razonamiento
que son difíciles de interpretar.
(OMITE PARTE DEL RAZONAMIENTO
Y DIFICULTA EL SEGUIMIENTO DE
SUS RAZONAMIENTOS)
El alumno es capaz de:
1.-Usar cierto lenguaje matemático
apropiado.
(UTILIZA ALGUNA SIMBOLOGÍA
MATEMÁTICA)
2.-Usar formas de representación
apropiadas para presentar la
información adecuadamente.
( CONOCE ALGUNA DE LA
TERMINOLOGÍA MATEMÁTICA
CORRECTA PARA EXPRESAR SUS
RAZONAMIENTOS)
3.-Comunicar líneas de razonamiento
completas.
(SUS RAZONAMIENTOS ESTÁN
COMPLETOS EN ALGUNAS PARTES
DEL INFORME, PERO NO SIEMPRE.)
4.-Organizar información
adecuadamente empleando una
estructura lógica.
(SUS RAZONAMIENTOS ESTÁN
ESTRUCTURADOS PASO A PASO EN
ALGUNAS PARTES DEL INFORME)
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El alumno es capaz de:
1.-Usar normalmente lenguaje
matemático apropiado.
(UTILIZA EN LA MAYOR PARTE DEL
INFORME SIMBOLOGÍA
MATEMÁTICA.)
2.-Usar normalmente formas de
representación apropiadas para
presentar información correctamente.
(USA NORMALMENTE LA
TERMINOLOGÍA MATEMÁTICA
CORRECTA PARA EL PROBLEMA QUE
ESTÁ RESOLVIENDO.)
3.-Cambiar normalmente de unas
formas de representación matemática a
otras.
(LOS DIFERENTES ESQUEMAS PARA
REPRESENTAR LOS DATOS DEL
PROBLEMA Y CONECTARLOS CON
LOS RAZONAMIENTOS SON, EN LA
MAYOR PARTE DE LOS CASOS,
PERTINENTES.)
4.-Comunicar líneas de razonamiento
completas y coherentes.
(SUS RAZONAMIENTOS ESTÁN
COMPLETOS EN LA MAYOR PARTE
DEL INFORME, PERO NO SIEMPRE.)
5.-Presentar su trabajo organizado
normalmente empleando una
estructura lógica.
(SUS RAZONAMIENTOS ESTÁN
ESTRUCTURADOS PASO A PASO EN
LA MAYOR PARTE DEL INFORME.)
El alumno es capaz de:
1.-Usar sistemáticamente lenguaje
matemático apropiado.
(UTILIZA EN TODO EL INFORME
SIMBOLOGÍA MATEMÁTICA.)
2.-Usar formas de representación
matemática apropiadas para presentar
información correctamente de manera
sistemática.
(LOS DIFERENTES ESQUEMAS PARA
REPRESENTAR LOS DATOS DEL
PROBLEMA Y CONECTARLOS CON
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LOS RAZONAMIENTOS SON, EN
TODOS LOS CASOS, PERTINENTES.)
3.-Cambiar de unas formas de
representación matemática a otras
eficazmente.
(CONECTA LOS ESQUEMAS, LA
NOMENCLATURA Y RAZONAMIENTOS
DE FORMA LÓGICA.)
4.-Comunicar líneas de razonamiento
completas, coherentes y concisas.
(SUS RAZONAMIENTOS ESTÁN
COMPLETOS, SON COHERENTES Y
CONCISOS EN TODO EL INFORME.)
5.-Presentar su trabajo organizado
sistemáticamente empleando una
estructura lógica.
(LAS ORGANIZACIÓN DEL INFORME
ES LÓGICA, SECUENCIADA Y NO ES
NECESARIO VOLVER ATRÁS PARA
ENTENDERLO Y HACER UN
SEGUIENTO DEL MISMO ADECUADO.)
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA:
DEBES RESOLVER DOS DE LOS PROBLEMAS QUE SE DAN A CONTINUACIÓN.
TEN ENCUENTA QUE SE EVALÚA EL CRITERIO C, POR LO TANTO USA EL
LENGUAJE MATEMÁTICO DE FORMA APROPIADA Y VERBALIZA TUS
RAZONAMIENTOS CUANDO CREAS QUE ES OPORTUNO PARA CLARIFICARLOS.
1.-El Ayuntamiento ha decidido construir un bloque de pisos de protección
oficial en un terreno, y para realizar el proyecto ha contractado un estudio de
arquitectos.
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Los encargados municipales no les han facilitado las medidas del terreno y un
de los aparejadores ha realizado una visita para realizar las medidas.
Después han presentado un informe que incluía las redes geodésicas del
terreno, formadas por los puntos que se han medido con alta precisión y que
además, son los vértices de triángulos adosados unos a otros.
Con estos datos, se ha construido el plano que se ve en la figura del terreno,
determina la superficie del terreno que será edificable.
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2.- Los datos de los incendios que se han producido en nuestro país durante
este verano no han sido desfavorables. Sin embargo el fin de semana se ha
producido un incendio en uno de los parques naturales. Desde un de los
helicópteros de protección civil, que se encuentra situado en el centro de
coordenadas, el piloto observa en su radar que en la dirección Norte y a 10 km
se encuentra el incendio. En su radar ver que a 25º medidos desde la dirección
Este y en sentido contrario a las agujas del reloj hay una piscina en las puede
repostar agua para abocarla en el incendio. También tiene la posibilidad de
dirigirse a un lago que se encuentra a 120º medidos desde la dirección Este y
en sentido contrario a las agujas del reloj y a una distancia de 20 km de su
posición actual. ¿En función de la distancia que hay desde la posición actual
del piloto y las dos fuentes de agua de las que se puede abastecer a cuál de
ellas se debe dirigir para cargar el agua antes de ir al incendio? Desde la torre
de control se le comunica que el aire está arreciando y que se debe llegar lo
antes posible al incendio para intentar que no se propague. El helicóptero
cuando va sin carga desarrolla una velocidad de vuelo de 150 km/h y con los
tanques llenos 110 km/h. Además el proceso de carga de los tanques en la
piscina le supondría cinco minutos más que en el lago.
FÍJATE EN EL ESQUEMA QUE TE PROPORCIONO.
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FUEGO
10 km
N
LAGO
x km
20km
O
PISCINA
30º
E
HELICÓPTERO
25º
S
3.- Se desea colocar una antena en la cima de una montaña para asegurar la comunicación
entre cuatro localidades que hay en la zona. Estas localidades son Argant, Bern, Cabrers y
Diders. Las cuatro localidades están colocadas en los vértices de un rectángulo como se
puede observar en el mapa adjunto. La distancia entre Argant y Bern es de 100 km que es
la misma que la distancia entre Diders y Cabrers. Y la distancia entre Argant y Diders es de
60 km que es la misma que entre Bern y Cabrers. La montaña en la que se desea estudiar la
viabilidad de colocar la antena es el Pic del Bou. La antena se desea colocar en la cima de la
montaña siempre y cuando las comunicaciones con los cuatro pueblos sean aceptables y
esto sucederá siempre que la distancia de la antena a cualquiera de los pueblos no supere los
90 km ya que en este caso la señal no llegaría de forma aceptable. Si nos fijamos en en
mapa tenemos el problema que entre los pueblos de Cabrers y el Pic del Bou así como
Diders y el Pic del Bou hay sendos lados que dificultan la medida de la distancia.
Con estos datos se te pide que, de forma razonada, estudies la viabilidad de la colocación
de la antena en el Pic del Bou.
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