INTEL·LIGENT

COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA
ÁMBITO CIENTIFICO – TÉCNICO
MATEMÁTICAS
4ESO
2015/2016
SEK-CATALUNYA
COL·LEGI INTERNACIONAL
SISTEMA EDUCATIU SEK
Aula
INTEL·LIGENT
EXAMEN PRIMER TRIMESTRE-MUESTRA II
Ámbito
Materia:
Científico – Técnico
Matemáticas
Alumno
1
Curso:
PAI
4ESO
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ÁMBITO CIENTIFICO – TÉCNICO
MATEMÁTICAS
4ESO
2015/2016
2.-CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
Se evaluará siguiendo los siguientes criterios: A, C,
2.1.-CRITERIO A: CONOCIMIENTO Y COMPRENSIÓN.
a) Identificar elementos pertinentes de la matemática.
b) Seleccionar estrategias apropiadas y contenidos matemáticos para resolver
problemas.
c) Aplicar debidamente las estrategias para la resolución de problemas y
comprobar la precisión de los resultados, cuando se realizan aproximaciones en
la obtención de la solución.
d) Describir si la solución tiene sentido en el contexto del problema.
2.2.-CRITERIO C: COMUNICACIÓN.
a) Usar el lenguaje matemático apropiado (notación, símbolos y terminología) en
explicaciones tanto orales como escritas.
b) Comunicar líneas de razonamiento matemático completas, coherentes y
concisas.
c) Organizar la información empleando una estructura lógica.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
CRITERIO A:CONOCIMIENTO Y COMPRENSIÓN.
NIVEL DE LOGRO
0
DESCRIPTOR
El alumno no alcanza ninguno de los
niveles especificados por los descriptores
que se exponen a continuación.
El alumno intenta hacer deducciones al
resolver problemas sencillos en contextos
conocidos.(Resuelve los ejercicios 1 ,2,3 )
En ocasiones, el alumno hace deducciones
adecuadas al resolver problemas
sencillos y de carácter más complejo en
contextos conocidos.(El alumno resuelve
los ejercicios 4 y 5 )
Por lo general, el alumno hace
deducciones adecuadas al resolver
problemas que
plantean un desafío en una variedad de
contextos conocidos.( El alumno resuelve
los ejercicios 6 y 7)
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3-4
5-6
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El alumno hace deducciones adecuadas en
todo momento al resolver problemas
que plantean un desafío en una variedad
de contextos, incluidas situaciones
desconocidas .( El alumno es capaz de
resolver el ejercicio 8 y 9)
CRITERIO C: COMUNICACIÓN:
NIVEL DE LOGRO
0
DESCRIPTOR
El alumno no alcanza ninguno de los
niveles especificados por los
descriptores que se figuran a
continuación.
El alumno es capaz de:
1.-Usar un lenguaje matemático
limitado.
2.-Usar formas de representación
limitadas para presentar la información.
3.-Comunicar líneas de razonamiento
que son difíciles de interpretar.
El alumno es capaz de:
1.-Usar cierto lenguaje matemático
apropiado.
2.-Usar formas de representación
apropiadas para presentar la
información adecuadamente.
3.-Comunicar líneas de razonamiento
completas.
4.-Organizar información
adecuadamente empleando una
estructura lógica.
El alumno es capaz de:
1.-Usar normalmente lenguaje
matemático apropiado.
2.-Usar normalmente formas de
representación apropiadas para
presentar información correctamente.
3.-Cambiar normalmente de unas
formas de representación matemática a
otras.
4.-Comunicar líneas de razonamiento
completas y coherentes.
5.-Presentar su trabajo organizado
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3-4
5-6
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normalmente empleando una estructura
lógica.
El alumno es capaz de:
1.-Usar sistemáticamente lenguaje
matemático apropiado.
2.-Usar formas de representación
matemática apropiadas para presentar
información correctamente de manera
sistemática.
3.-Cambiar de unas formas de
representación matemática a otras
eficazmente.
4.-Comunicar líneas de razonamiento
completas, coherentes y concisas.
5.-Presentar su trabajo organizado
sistemáticamente empleando una
estructura lógica.
7-8
PROBLEMA 1: Calcula la altura a la que vuela el avión de la siguiente figura,
los ángulos alpha, beta y la distancia d.
PROBLEMA 2: C a l c u l a
l a a l t u r a d e u n á rb o l , s a b i e n d o q u e d e s d e
u n p u n t o d e l t e r r e n o s e o b s e r va s u c o p a b a j o u n á n g u l o d e 3 0° y s i
n o s a c e rc a m o s 1 0 m , b a j o u n á n g u l o d e 6 0° .
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P R O B L E M A 3 : E n l a f i g u r a a d j u n t a s e p i d e c a l c u la r :
a ) El á ng ulo a lp ha .
b ) El ra d io de l c írc ulo.
c ) L a d i s t a n c i a A D.
d ) L a l o n g i t u d d e l a rc o D E : A y u d a
5
l  R
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P RO BLEMA
4:
C alcula
DE
F OR M A
d e s c o n o c id o s e n e l s i g u ie n t e e s q u e m a :
6
AR GUMENTADA
los
v a l o re s
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P R O B L E M A 5 :L a s n o t a s o b t e n id a s p o r l o s a l u m n o s d e d o s c l a s e s d e
c u a r t o d e l a e s o s e d a n e n l a t a b l a s i g u ie n t e :
Nota
4ºA
4ºB
0
5
0
1
4
0
2
1
2
3
0
2
4
0
3
5
0
6
6
0
3
7
0
2
8
1
2
9
4
0
10
5
0
Tratando la variable como cuantitativa discreta.
a) Realiza una tabla de frecuencia para cada clase (marca de clase,
frecuencia absoluta y relativa). ¿Qué información podemos obtener de
las mismas?
b) Realiza un histograma para cada clase y compáralos. ¿Qué se puede
decir de su forma?
c) Determina para ambas distribuciones la mediana, y los cuartiles y
compáralos ¿Qué información nos ofrecen?
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d) ¿Cuáles son las medidas de dispersión de cada distribución? Con ellas
justifica ¿cuál de los dos grupos es más disperso bajo el criterios del
68%?
PROBLEMA 6: Paras el siguiente grupo de valores:
3, 7, 8, 8, 5, 9, 10, 12, 14, 7, 1, 3, 8, 16, 8, 6, 9, 10, 13, 7
a) Según el test IQR ¿hay valores que deban ser excluidos de la
distribución por poder ser atribuibles a errores en la toma de datos?
b) ¿Por qué se deben quitar estos valores de la muestra antes de realizar
las estimaciones de los parámetros de la distribución?
c) Determina el valor de la media aritmética de la distribución una vez
eliminados los valores erróneos.
d) Añade dos valores a la distribución, después de corregida para que la
media sea de 8,5.
e) Haz un diagrama de caja para estos datos.
PROBLEMA 7: En un test de biología participan 800 estudiantes. Los datos de
la frecuencia acumulada y las notas se dan en la siguiente tabla:
F_i(número 0
50
100
150
300
500
600
780
800
de
alumnos)
Nota sobre 0
20
40
50
60
70
75
90
100
100
puntos.
a) Realiza la gráfica de los datos de la tabla. Y responde a las siguientes
preguntas utilizándola.
b) ¿Cuántos alumnos sacaron 45 puntos o menos?¿Qué porcentaje
supone del total?
c) ¿Cuál es la nota media?
d) ¿Cuál es la nota máxima que obtiene el 25% de los alumnos?
e) ¿Qué porcentaje de alumnos obtuvieron más de 65 puntos?
f) ¿Cuántos alumnos se encuentran con una nota entre 45 y 75 puntos?
g) Si se les da un premio al 10% de los mejores alumnos ¿cuántos serán
premiados?
PROBLEMA 8: Se realiza el experimento de lanar dos dados y sumar las
puntuaciones obtenidas en ambos:
a) Obtén el espacio muestral utilizando la herramienta que desees.
b) ¿Cuál es la probabilidad de obtener un cinco sumando los resultados de
ambos dados?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que el resultado de la suma sea un número
par y mayor que 9?
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d) ¿Cuál es la probabilidad de que el número que resultad de la suma de
los resultados de ambos dados sea impar o mor o igual que 7?
e) ¿Cuál es la negación de la pregunta d)?
PROBLEMA 9: Un juego consiste en lanzar un dado en el que en cuatro de sus
caras tiene la letra A y en dos de ellas la B. Si sale la A vamos a una bolsa en
la que hay 3 bolas rojas y 2 bolas verdes y si sale la B vamos a otra bolsa en la
que tres bolas hay 3 bolas rojas y 7 verdes, para sacar dos bolas sin remplazar
la primera que se extraiga.
a) Realiza un diagrama de árbol que muestra las probabilidades de todos
los sucesos.
b) Calcula la probabilidad de que ambas bolas sean verdes.
c) Calcula la probabilidad de que sean de diferente color.
PROBLEMA 10: Un dado tiene la siguiente regla de funcionamiento:
E
p_i
1
0,2
2
0,3
3
0,05
4
a
5
b
6
0,05
Además sabemos que si lo lanzamos hay el triple de probabilidades de obtener
un cuatro que un cinco.
a) Determina los valores de a y b.
b) Determina las probabilidades de los siguientes sucesos:
A:”obtener un número par y mayor que 2”
B:”obtener un múltiplo de 2”
p(A), p(B), p( A  B), p( A  B)
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