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Sistemas de Comunicaciones Analógicas
Capítulo #4 Esquemas de Modulación Líneal
Sistemas de Comunicaciones Analógicas
Capítulo #4 Esquemas de Modulación Líneal
Guía de Problemas
Problemas # 1
Dos señales x1(t) y x2(t) que tienen transformadas de Fourier X1(t) y X2(t) como muestra
la figura se combinan para formar y(t) = x1(t) + 2 x2(t) cos 2 π fc t con: fc=20.000 Hz.
a) Encuentre el ancho de banda de la señal y(t).
b) Dado y(t) ¿Cómo se puede separar x1(t) de 2 x2(t) cos 2 π fc t?
Problema #2
Una señal m(t) tiene la transformada de Fourier
f 1 = 1KHz ; f 2 = 10 KHz
¿
{ 1 para f 1 d f d f 2
¿
M ž f Ÿ= ¿
{ 0 en otra parte
¿
Suponga que se forma la señal y(t) = m(t) cos 2π 106 t. Encuentre el rango de frecuencia
para el cual y(t) tiene componentes espectrales distintos de cero. También encuentre la
relación entre la frecuencia más alta y la más baja de y(t) (para las cuales el módulo de
Y(f)≠ 0. Compare esta relación con f2/ f1. La señal y(t) ¿Es una señal de banda
angosta? (Se dice que una señal es de banda angosta si la relación f2/f1 es
aproximadamente igual la 1) donde fc de es la frecuencia central y B es el ancho de
banda de la señal.
Problema # 3
Una señal pasa bajos x(t) que tiene un ancho de banda de 10 kHz es multiplicada por cos
wc t para producir xc(t). Encuentre el valor de fc tal que el ancho de banda de xc(t) sea
del 1% de fc.
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Capítulo #4 Esquemas de Modulación Líneal
Problema # 4
La señal moduladora x(t) = 2 cos 2000 π t + sen 4000 π t se aplica a un modulador DSB
con una frecuencia de portadora de 100 kHz. Grafique la densidad espectral de potencia
de la señal de salida del modulador.
Problema # 5
Una forma de onda modulada en amplitud tiene la forma xc (t) = 10 (1 + 0,5 cos 2000 π
t +cos 20.000 π t).
a) Grafique espectro de amplitud de Xc(f)
b) Encuentre el contenido de potencia promedio de cada componente espectral incluida
la portadora.
c) Encuentre la potencia total, la potencia de la banda lateral y la eficiencia de potencia,
siendo:
ScSx
E=
Scƒ ScSx
Ažt Ÿ max
A žt Ÿ min
d) Encuentre el índice demodulación, cuya fórmula es: m=
Ažt Ÿ max ƒ A žt Ÿ min
Problema # 6
Una forma de onda de AM se muestra en la figura 2. Suponga que la señal mensaje es
sinusoidal.
Encuentre el índice demodulación.
Calcule: Sc , Sx, y la eficiencia de potencia (E).
Problema #7
Una señal de x(t) = 2 cos 1000 π t + cos 2000 π t se multiplica por una portadora 10 cos
105 π t . Escriba la expresión de los términos de la banda lateral superior de la señal
producto.
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Capítulo #4 Esquemas de Modulación Líneal
Problema # 8
Un esquema de modulación multietapa se utiliza para generar una banda lateral única
(BLU) usando filtros con 2α / fc < 0.01. Suponga que se desea usar el esquema
mostrado en la figura 3 para generar la BLU con una frecuencia de portadora de 1 MHz.
El espectro de la señal moduladora se muestra en la figura 4. Suponga que los filtros
pasabanda disponibles poseen 60 dB de atenuación en un intervalo frecuencia de
alrededor de uno por ciento de la frecuencia central del filtro. Especifique las
frecuencias de portadora y las características del filtro para esta aplicación.
Figura 3
Figura 4
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