Valor eficaz
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6.2 Valor eficaz T El valor eficaz de la onda viene dado por: Aef = 1 f T ∫0 2 (t )dt = 2 n =∞ 1 a 0 + ∑ (a n cos nω1t + bn sen nω1t ) dt ∫ T 0 n =1 T El cuadrado de la función f(t) desarrollada en serie trigonométrica de Fourier consta de un conjunto de términos cuyas integrales a lo largo de un periodo son las siguientes: T T 1 a a cos mω1tdt = 0 T ∫0 0 m 1 2 a dt = a 02 T ∫0 0 T T 1 2 1 am cos2 mω 1tdt = am2 2 T ∫0 para m = 1,2,3,!∞ T T 1 2 1 bh sen 2 hω 1tdt = bh2 2 T ∫0 1 a b sen hω1tdt = 0 T ∫0 0 h para h = 1,2,3,!∞ 1 a b cos mω1t sen hω1tdt = 0 T ∫0 m h m≠h T 1 a a cos mω1t cos hω1tdt = 0 T ∫0 m h m≠h T 1 b b sen mω1t sen hω1tdt = 0 T ∫0 m h donde: Aef = a 02 + 1 2 1 2 1 1 1 n=∞ a 1 + a 2 + !! + b12 + b22 + !! = a 02 + ∑ (a n2 + bn2 ) 2 2 2 2 2 n =1 Aef = a 02 + m≠h 1 n =∞ 2 ∑ An 2 n =1
