Las preguntas del 1 al 8 se responden con base en

“Al rescate de los valores perdidos para vivir
dignamente y convivir pacíficamente”
“formamos líderes para la sana convivencia”
CUESTIONARIO BIMESTRALES II PERIODO
Prueba de Matemáticas.
Alumno : .............................................................................
En los siguientes enunciados que se te presentan debes
marcar la alternativa correcta, tu respuesta con lápiz de
pasta y no debes hacer ningún tipo de corrección pues se
anulara la respuesta.
Cada pregunta 1 punto.
Las preguntas del 1 al 8 se responden con
base en la siguiente información:
“La Trigonometría estudia las relaciones que
existen entre los lados y los ángulos en
cualquier triangulo. Para el estudio de los
triángulos rectángulos se utilizan las razones
trigonométricas; Un triangulo rectángulo se
caracteriza por tener un ángulo recto; En un
triangulo rectángulo a los lados que forman el
ángulo recto los llamamos catetos y a lado
opuesto a dicho ángulo hipotenusa.
Las razones trigonométricas me relacionan las
magnitudes de los lados en cualquier triangulo
rectángulo. La razón trigonométrica seno me
relaciona la magnitud del cateto opuesto a uno
de los ángulos agudos determinado respecto a
la magnitud de la hipotenusa, la razón
trigonométrica coseno me relaciona la magnitud
del cateto adyacente respecto a la hipotenusa, la
razón trigonométrica tangente me relaciona la
magnitud del cateto opuesto respecto a la del
cateto adyacente y la razón trigonométrica
cosecante me relaciona la magnitud de la
hipotenusa respecto a la de el cateto opuesto.
Una identidad trigonométrica es una igualdad de
expresiones trigonométricas; Una expresión
trigonométrica equivalente es aquella expresión
trigonométrica que genera una identidad
trigonométrica.
Una función periódica es aquella que tiene la
misma imagen repetidamente en el mismo
intervalo de x para todo valor de x “
de las afirmaciones anteriores se puede
establecer que:
1. Si en la identidad sen2ө+cos2ө=1 se
dividen todos los términos por sen2ө la
identidad resultante es
a. tan 2 ө+1=sec2ө
b. Cotg2 ө+1=cse2ө
c. Tan2ө-1=sec2ө
d. 1-cotg2ө=cse2ө
MATEMATICAS
GRADO: 10
TITULAR DEL ÀREA: EDGAR OLAVE RUEDA
"Todos tenemos la capacidad de triunfar, pero sólo
pocos tienen la decisión para hacerlo.”
identidad es
a. sen ө x csc ө=1
b. sen ө + csc ө=1
c. sen ө - csc ө=1
d. sen ө ÷ csc ө=1
5. La expresión equivalente de relacionar
senө con respecto a cosө es
a. cotg ө
b. sec ө
c. 1
d. tan ө
6. 3senө + 2/cscө es equivalente a
a. 5 cos ө
b. 5csc ө
c. 5tan ө
d. 5sen ө
7. Al transformar la expresión
tgөcosө y operar se obtiene
a. 0
b. 1
c. -1
d. 2
8. La expresión equivalente de cscөsenөsen2ө es
a. sen2 ө
b. cos2 ө
c. tan2 ө
d. csc2 ө
las preguntas del 9 al 15 se responden con
base en la información de la siguiente
gráfica
f(x)
2. Si en la identidad pitagórica Sen2+cos2
ө=1 se dividen todos los términos por
cos2ө la identidad resultante es
a. tan 2 ө+1=sec2ө
b. Cotg2 ө+1=cse2ө
c. Tan2ө-1=sec2ө
d. 1-cotg2ө=cse2ө
3. Las razones trigonométricas seno y
cosecante
a. Son directamente proporcionadas
b. Son inversamente proporcionadas
c. Tienen el mismo rango
d. No son periódicas
4. La expresión trigonométrica que es
senө-
x
9. El periodo de la función es
a. 4 unidades
b. 5 unidades
c. 6 unidades
d. 3 unidades
MATEMATICAS
“Al rescate de los valores perdidos para vivir
dignamente y convivir pacíficamente”
“formamos líderes para la sana convivencia”
CUESTIONARIO BIMESTRALES II PERIODO
10. El dominio de la función es:
a. [-7,8]
b. [8,-7]
c. [-4,6]
d. [-6,4]
11. El rango de la función es
a. [-7,8]
b. [8,-7]
c. [-4,6]
d. [-6,4]
"Todos tenemos la capacidad de triunfar, pero sólo
pocos tienen la decisión para hacerlo.”
17. Al reducir al primer cuadrante sen 160° se
obtiene:
a)
b)
c)
d)
e)
sen 20°
– sen 20°
– cos 70°
–cos 20°
Ninguna de las anteriores.
18. Es un ejemplo de identidad trigonométrica:
sen2 + cos2 = -1
sen2 - cos2 = -1
sen  = cos 
sec  = 1
12. El valor de la función cuando x vale 1 es
a. 7
b. -7
c. -8
d. 8
a)
b)
c)
d)
13. El valor de la función cuando x vale -1
es
a. 7
b. -7
c. -8
d. 8
e) tg2  = 1 + sec2 
14. El valor de x para que la función me de
un valor de 8 es
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
15. El rango de la función senө es:
a. [-1,∞]
b. [-1,1]
c. [-∞,-1]
d. [1,-1]
15. En el triángulo rectángulo ABC de la figura, se
tiene que c=5 cm y = 3cm. Con respecto a él, no
es verdad que:
a)
b)
c)
d)
e)
sen  = cos 
cos  = 0,6
cos  = 0,8
tan  = 1,3
cosec  = 1,25
16. En el triángulo ABC, rectángulo en C, el valor
de tan  + tan  , en función de los lados es:
GRADO: 10
TITULAR DEL ÀREA: EDGAR OLAVE RUEDA
cos
19. El valor de tangente 135° es:
a)
b)
c)
d)
e)
1
–1
0

otro valor
20. Sabiendo que tan(   ) 
entonces tan 105°=?
tan   tan 
,
1  tan   tan 
a) –2
b)  2  3
3
2
d)  1  3
32
e)
c) 1 
21. Un barco se encuentra frente a un acantilado de
954 metros sobre el nivel del mar. Al dirigir la
visual desde la proa del barco hasta la cumbre
del acantilado se obtiene un ángulo de elevación
de 25°30’. Entonces el barco se encuentra de la
orilla aproximadamente a :
a)
b)
c)
d)
e)
455 m
440 m
2 km
0,93 km
otro valor
22. Si x  cos , y  3sen ² , entonces la
expresión 3 x ²  y equivale a:
a)
b)
c)
d)
e)
1
3
4
6
1
3
“Al rescate de los valores perdidos para vivir
dignamente y convivir pacíficamente”
“formamos líderes para la sana convivencia”
CUESTIONARIO BIMESTRALES II PERIODO
23. Una colina mide 420 metros de altura. Se
encuentra que el ángulo de elevación a la cima,
vista desde el punto A, es de 45º. Determinar la
distancia desde A hasta la cima de la colina.
a) 420 m.
b) 420 2
c) 840
d) 840 2
e) Ninguna de las anteriores
Demuestra las siguientes identidades:
a) cos2 + sen = cosec 
sen 
b) tg  (sen  + cotg   cos ) = sec 
c)
cos 
1  sen

0
1  sen
cos 
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"Todos tenemos la capacidad de triunfar, pero sólo
pocos tienen la decisión para hacerlo.”