Unidad II Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior

2.6.2.1 Ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes de orden dos
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2.6.2.1 Ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes de orden dos
La ecuación diferencial lineal homogénea de la forma
ay´´+by´+cy = 0
(1)
es de orden dos, y coeficientes constantes.
Haciendo cambio de notación, como se indicó en la sección 2.6.2
aD 2 y + bDy´+ cy = 0 (2), o bien ( aD 2 + bD + c ) y = 0 , como y es la solución , y no puede
ser cero, entonces, quedaría un polinomio de orden dos, de la forma
( aD
2
+ bD + c ) = 0
(3)
De igual manera por comodidad, sustituyendo D por m , podemos indicarlo como
am 2 + bm + c = 0
(4)
A lo cual se le llama ecuación característica, y sus raíces m1 , m2 , raíces características.
Instituto Tecnológico de Chihuahua / C. Básicas
Amalia C. Aguirre Parres