Unidad II Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior
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2.6.2.1 Ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes de orden dos 101 2.6.2.1 Ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes de orden dos La ecuación diferencial lineal homogénea de la forma ay´´+by´+cy = 0 (1) es de orden dos, y coeficientes constantes. Haciendo cambio de notación, como se indicó en la sección 2.6.2 aD 2 y + bDy´+ cy = 0 (2), o bien ( aD 2 + bD + c ) y = 0 , como y es la solución , y no puede ser cero, entonces, quedaría un polinomio de orden dos, de la forma ( aD 2 + bD + c ) = 0 (3) De igual manera por comodidad, sustituyendo D por m , podemos indicarlo como am 2 + bm + c = 0 (4) A lo cual se le llama ecuación característica, y sus raíces m1 , m2 , raíces características. Instituto Tecnológico de Chihuahua / C. Básicas Amalia C. Aguirre Parres
