problemas dirigidos UNI 1

[Comial UNI 2012-II]
[1)]MISCELÁNEA DE PROBLEMAS DE ÁLGEBRA
1.- Dada la ecuación
E)
Si
es una raíz. Determine la suma de las
raíces reales
A)
D) 16
B)
C)
E) 20
2.- Dada la ecuación en z
5.- Dada la ecuación en x
Si
es una raíz, determine los valores de n para
que tenga dos raíces reales.
Determine la suma de las raíces
A)
D)
3.- Sea
B)
C)
E)
una función tal que
, donde
Halle los valores de a para que dicha función tenga
una única raíz real y sea negativa.
A)
B)
C)
D)
E)
4.- Dado el sistema
A)
D)
B)
C)
E)
6.- Después de resolver la ecuación
Se puede afirmar:
A) Tiene solo una solución positiva
B) Tiene una solución negativa
C) Tiene soluciones positivas
D) No tiene soluciones imaginarias
E) Hay dos alternativas correctas
7.- En la ecuación polinomial de coeficientes reales
Represente su conjunto solución
A)
B)
Si dos de sus raíces son complejas imaginarias
entonces con respecto a las otras raíces se puede
afirmar:
A) Son complejos y conjugados
B) Son reales y positivos
C) Son reales y negativos
D) Son reales y de signos diferentes
E) depende de a
C)
D)
8.- Dada la ecuación
Si tiene dos raíces en común. Halle dichas raíces.
A)
B)
C)
[Docente: Aldo Salinas Encinas]
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[1)]MISCELÁNEA DE PROBLEMAS DE ÁLGEBRA
D)
E)
13.- Sea
9.- Calcule el valor de
Podemos afirmar que:
I) El signo de es positivo
II) es un número irracional
III)
también es irracional
IV) Si
representa el conjugado de , entonces
es también raíz de la ecuación
Sabiendo que
Donde
A) 4
D) 7
B) 5
C) 6
E) 2
10.- Sea
un polinomio definido en .
Determine el valor de verdad de las siguientes
proposiciones:
I) Si
es una raíz de
entonces
es la otra raíz.
II) Si
entonces
III) Si
independiente
A) VVV
D) VFV
entonces 3 es un divisor del término
B) VFF
C) FVV
E) VVF
11.- Si la ecuación en x
Admite dos raíces dobles entonces la relación
es:
una solución real de la ecuación
A) VVVV
D) VFFF
B) VFVF
C) VVFV
E) VVVF
14.- Dada la ecuación cuartica
Considerando un número entero. Determine el
valor de verdad de las siguientes afirmaciones:
I) Posee una raíz racional
II) Todas sus raíces son reales
III) Si representa una raíz entonces
IV) Sean
son la raíces de dicha
ecuación entonces
A) VVVV
D) VVFF
B) VFVF
C) VVFV
E) VFFF
15.- Sea
un polinomio mónico de coeficientes
racionales tal que tiene por raíces a:
,
, además cuya suma de coeficientes es
A)
B)
C)
D)
E)
cero.
Determine el polinomio
de menor grado que
satisface las condiciones, dar como respuesta su
término independiente de
.
12.- Resuelva la siguiente ecuación en los complejos
A) 6
D) -18
B) 12
C) 18
E) -12
De cómo respuesta la suma de valores de z cuando
A)
B)
D)
[Docente: Aldo Salinas Encinas]
C)
E)
Claves
1. C
2. D
7. E
8. B
13. E
14. C
3. C
9. E
15. E
4. E
10. E
5. C 6. E
11. E 12. A
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