Álgebra y geomería analítica

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL - FACULTAD REGIONAL AVELLANEDA
à LGEBRA Y GEOMETRà A ANALà TICA
Parcial I-A
Tema 6
Apellido y nombres del alumno: .......................................................................................................................
Especialidad: ……………………………………………………………………………...
Apellido y nombres del docente: …………………………………………………………………….
La condición para aprobar este parcial es tener bien resueltos como mÃ−nimo:
a) dos ejercicios de GeometrÃ−a AnalÃ−tica y uno de à lgebra, ó
b) dos ejercicios de à lgebra y uno de GeometrÃ−a AnalÃ−tica.
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Calificación Final
IMPORTANTE: Usted debe presentar en las hojas que entrega, el desarrollo de todos los ejercicios, para
justificar sus respuestas. NO USE LÃ PIZ
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1) Calcular todos los resultados de la siguiente ecuación en C y representarlos gráficamente:
+ x3 = i5
2) Sean los vectores a (3,1,6); b (1, 4, -1) y c (3,0,1).a.- Investigar si dichos vectores son linealmente independientes.
b.- Si asÃ− fuera, calcular las coordenadas del vector v (12, -10, 10) respecto de los anteriores vectores.
3) Indicar si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas. Si son verdaderas, demostrarlas. Si son
falsas, demostrarlo o proponer un contraejemplo.
a.- (u - v) . (u + v) = 0 u v
b.- Si u = v x w y a = u x (v x w) a, v y w son coplanares
4) Sean las rectas L: (x, y, z) = (0,1,0) + λ(0,-1,1) y R: .- Obtener los valores de t ε R para que la distancia
entre L y R sea de 2 unidades.
5) Sean el plano γ: x + y - 3z - 4 = 0 y la recta L: = y = z - 1
Calcular todos los valores de n ε R para que el plano y la recta sean concurrentes. Obtener las coordenadas
del punto de intersección para n = 9
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