EJERCICIOS Estadistica Descriptiva -

Lcdo Eliezer Montoya
Ejercicio de Estadística Descriptiva
ESTADISTICA DESCRIPTIVA- Univariable
1.- DETERMINAR SI LAS SIGUIENTES VARIABLES SON
CUALITATIVAS O CUANTITATIVAS:
EL LONGITUD DE LAS CORREAS DE UN GRUPO DE JOVENES DE
BARINAS (variable cuantitativa-continua)
LA EDAD DE LOS ESTUDIANTES DE LA ESCUELA EZEQUIEL
ZAMORA DE BARINAS (variable cuantitativa-discreta)
LA CANTIDAD DE ESTUDIANTES APROBADOS EN ESTADISTICA
DEL CURSO DE INICIACION (variable cuantitativa-discreta)
EL COLOR DE LOS LABIOS DE LAS MUJERES DEL CURSO DE
ESTADISTICA EN BARINAS (variable cualitativa –categórica: rojo,
rosado, naranja )
EL SABOR DE LAS PIÑAS CONTENIDAS EN UN SACO.(variable
cualitativa –Categórica: dulce , amarga , acida )
2.- EN LAS SIGUIENTES SITUACIONES IDENTIFICAR LA VARIABLE
Y DETERMINAR SI ES CONTINÚA O DISCRETA:
EL SUELDO DE LOS OBREROS DE LA ESCUELA EZEQUIEL
CONTRERAS DE BARINAS (variable: sueldo-cuantitativa ; arroja datos
continuos)
RESULTADO DE 5 LANZAMIENTOS DE UN DADO(variable:
lanzamiento de dados -cuantitativa ; arroja datos discretos)
EL GÉNERO SEXUAL DEL PERSONAL DOCENTE DE SU
INSTITUCIÓN EDUCATIVA(la variable sexo es cualitativa, categórica:
Masculino o femenino)
EL
NÚMERO
DE
SECRETARIAS
CON
TÏTULO
DE
BACHILLER.(variable: numero de secretarias con titulo de bachillercuantitativa arroja datos discretos )
Lcdo Eliezer Montoya
Ejercicio de Estadística Descriptiva
3.- ELABORAR UNA TABLA DE FRECUENCIA Y CALCULE LAS
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA LOS SIGUIENTES
DATOS NO AGRUPADOS:
94 97 89 92 86 82 86 82 87 83 81 81 81 79 81 81
95 78 78 78 76 78 76 74 71 70 68 72 67 60 61 70
96 77 63 82 88 97
Los datos sueltos anteriores los ordenamos en forma creciente
N=38
Ordenando los datos sueltos
60/
76 //
87/
61/
77 /
88/
63/
78 ////
89/
67/
79 /
92/
68/
81 /////
94/
82 ///
95/
70//
96/
71/
83 /
72/
86//
97//
74/
Calculemos el Rango o recorrido total
R = X M − X m = 97 − 60 = 37
Calculemos la amplitud de cada clase (Ac) o intervalo de clase (i)
Ac = i =
37
R
=
= 3.7 ≈ 4
n º de clases 10
La tabla de distribución de frecuencias:
Nº clases Li
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Clases Ls
fi
95,5 96-99
99,5
91,5 92-95
95,5
87,5 88-91
91,5
83,5 84-87
87,5
79,5 80-83
83,5
75,5 76-79
79,5
71,5 72-75
75,5
67,5 68-71
71,5
63,5 64-67
67,5
59,5 60-63
63,5
Sumatoria
Fi
4
2
2
3
9
8
2
4
1
3
38
38
34
32
30
27
18
10
8
4
3
Medidas de tendencia central
∑ f .X
i
Media aritmética: x =
m
=
n
3041
= 80.03 ≈ 80
38
hr
0,11
0,05
0,05
0,08
0,24
0,21
0,05
0,11
0,03
0,08
Xm
97,5
93,5
89,5
85,5
81,5
77,5
73,5
69,5
65,5
61,5
1
Xm.fi
390
187
179
256,5
733,5
620
147
278
65,5
184,5
3041
Lcdo Eliezer Montoya
La Mediana:
Ejercicio de Estadística Descriptiva
n
− fi
Mediana = Me = X d = Li + 2
.ic
f
De la tabla se tiene: n / 2 = 38 / 2 = 19
Li = 79.5
fi = 18
f =9
ic = 5
Mediana = Me = X d = 79.5 +
19 − 18
.5 =
9
5
= 79.5 + 0.55 = 80.15
9
∴ X d = 80,15 ≈ 80
= 79.5 +
La Moda:
Moda = Mo = Li +
d1
.ic
d1 + d 2
Li = 79.5
d1 = 9 − 8 = 1
d2 = 9 − 3 = 6
ic = 5
Moda = Mo = 79.5 +
1
.5 =
1+ 6
5
= 79.5 + 0.71 = 80.21
7
∴ Mo = 80.21 ≈ 80
= 79.5 +
Si introducimos los datos anteriores como variables: Puntajes- en un
software estadístico SPSS obtenemos:
Lcdo Eliezer Montoya
Ejercicio de Estadística Descriptiva
Estadísticos
Puntaje
N
Media
Error típ. de la media
Mediana
Moda
Desv. típ.
Varianza
Rango
Mínimo
Máximo
Suma
Percentiles
Válidos
Perdidos
25
30
50
70
75
80
38
0
79,9211
1,57613
81,0000
81,00
9,71591
94,399
37,00
60,00
97,00
3037,00
73,5000
76,0000
81,0000
83,9000
86,2500
88,2000
Estos serian los valores de los estadísticos para datos no agrupados y
repetidos, coinciden en cierta manera con los datos observados en las tablas de
distribución de frecuencias para datos agrupados en intervalos de clases
Lcdo Eliezer Montoya
Ejercicio de Estadística Descriptiva
Puntaje
Válidos
60,00
61,00
63,00
67,00
68,00
70,00
71,00
72,00
74,00
76,00
77,00
78,00
79,00
81,00
82,00
83,00
86,00
87,00
88,00
89,00
92,00
94,00
95,00
96,00
97,00
Total
Frecuencia
1
1
1
1
1
2
1
1
1
2
1
4
1
5
3
1
2
1
1
1
1
1
1
1
2
38
Porcentaje
2,6
2,6
2,6
2,6
2,6
5,3
2,6
2,6
2,6
5,3
2,6
10,5
2,6
13,2
7,9
2,6
5,3
2,6
2,6
2,6
2,6
2,6
2,6
2,6
5,3
100,0
Porcentaje
válido
2,6
2,6
2,6
2,6
2,6
5,3
2,6
2,6
2,6
5,3
2,6
10,5
2,6
13,2
7,9
2,6
5,3
2,6
2,6
2,6
2,6
2,6
2,6
2,6
5,3
100,0
4.- REDONDEE LOS SIGUIENTES DATOS A UN ENTERO.
75,.82 → 76
68,45 → 68
11,16 → 11
69,96 → 70
35,70 → 36
31,72 → 32
26,95 → 27
44,85 → 45
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Porcentaje
acumulado
2,6
5,3
7,9
10,5
13,2
18,4
21,1
23,7
26,3
31,6
34,2
44,7
47,4
60,5
68,4
71,1
76,3
78,9
81,6
84,2
86,8
89,5
92,1
94,7
100,0