Matemática I C 2024, UNS Práctico 1 Idea del práctico: entrenar para adquirir buenos hábitos al momento de aplicar ”matemática básica”. Se solicita en cada ejercicio practicar la manera de resolver y, sobre todo, atender y cuidar la escritura en los desarrollos de las consignas. En los exámenes solicitaremos mostrar dominio en escritura, ofreciendo resoluciones prolijas, ordenadas, desarrolladas en forma secuencialmente vertical, completas, debidamente justificadas y expuestas con letra legible para futuros lectores. Para alcanzar este objetivo, hay que ocuparse previamente de entrenarlo al momento de resolver los prácticos propuestos. 1. Efectuar la operación sin utilizar calculadora e indicar la respuesta simbólica. √ √ (a) 4a2 − 2 − (2a − 2) · (2a + 2) √ √ √ √ ( 3 + 5)2 + ( 3 − 5)2 √ √ (b) ( 3)4 − ( 5)4 −2 1 1 1 1 (c) √ +√ +√ +√ 7·3 7 · 33 7 · 35 7 · 37 2. Operar algebraicamente, factorizar y simplificar al máximo la siguiente expresión. 3 x+1 x − 4x2 − 3x 2x − : (a) x+3 x x2 b2 2b(a − b)2 (a + b) 2 2 : a− (b) a + b − 2ab + a2 − b2 a 2 2 2 2x + 1 2x + 1 (2x − 1) x + 2x + 1 (c) − 2 · : 2 3x 4x − 1 3x 9x3 ax2 − a − x2 + 1 (d) 2 a x − x + a2 − 1 n2 n n m (e) m + · 1− : − m − 2n m−n m n 3. Resolver la ecuación o inecuación dada. Especificar el conjunto solución, con notación de conjuntos o de intervalos. 4x + 1 x−2 1 (a) 1 ≥ (b) + ≤x x−1 3 x+3 2 1 1 1 1 +x x− =0 (d) − >0 (c) x − x x x+4 1−x 1 1 1 x−3 9 (e) + > (f ) 2 ≥ x+3 x−3 5x x −1 x+3 4. Tipos de Errores a corregir: 1 1 (b) (x + y)−1 = + x y √ (d) x2 = x √ (f ) x2 + 36 = x + 6 (a) (x + y)2 = x2 + y 2 (c) (x − y)2 = x2 − y 2 p+3 3 (e) = 2 q·p q·p 1
