FCE 5ta Edicion Respuestas Impares

Apéndice D
Respuestas a los problemas
con número impar
1.29 39.6 centavos
Capítulo 1
1.1
a) 103.84 mC, b) 198.65 mC, c) 3.941 mC,
d) 26.08 mC
1.3
a) 3t 1 C, b) t2 5t mC,
c) 2 sen(10t ␲/6) 1 ␮C,
d) e30t [0.16 cos 40t 0.12 sen 40t] C
1.5
25 C
1.7
i
1.31 $42.05
1.33 6 C
1.35 2.333 MWh
1.37 1.728 MJ
25 A, 0 6 t 6 2
• 25 A, 2 6 t 6 6
25 A, 6 6 t 6 8
1.39 24 centavos
Capítulo 2
Véase el dibujo de la figura D.1.
2.1
Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
2.3
184.3 mm
2.5
n 9, b 15, l 7
2.7
6 ramas y 4 nodos
2.9
7 A, 1 A, 5 A
i(t) A
25
0
2
4
6
8
t (s)
−25
2.11 6 V, 3 V
Figura D.1
1.9
Para el problema 1.7.
a) 10 C, b) 22.5 C, c) 30 C
2.13 12 A, 10 A, 5 A, 2 A
2.15 6 V, 4 A
1.11 3.888 kC, 5.832 kJ
2.17 2 V, 22 V, 10 V
1.13 127.37 mW, 58.76 mJ
2.19 2 A, 12 W, 24 W, 20 W, 16 W
1.15 a) 2.945 mC, b) 720 4t mW, c) 180 mJ
2.21 4.167 W
1.17 70 W
2.23 2 V, 21.33 W
1.19 6 A, 72 W, 18 W, 18 W, 36 W
2.25 0.1 A, 2 kV, 0.2 kW
1.21 2.696 1023 electrones, 43 200 C
2.27 1 A
1.23 $1.35
2.29 8.125 1.25 21.52 centavos
2.31 56 A, 8 A, 48 A, 32 A, 16 A
1.27 a) 43.2 kC, b) 475.2 kJ, c) 1.188 centavos
2.33 3 V, 6 A
A-22
Apéndice D
Respuestas a los problemas con número impar
2.35 32 V, 800 mA
Capítulo 3
2.37 2.5 3.1
Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
2.39 a) 727.3 , b) 3 k
3.3
6 A, 3 A, 2 A, 1 A, 60 V
3.5
20 V
3.7
5.714 V
3.9
79.34 mA
2.41 16 2.43 a) 12 , b) 16 2.45 a) 59.8 , b) 32.5 3.11 3 V, 293.9 W, 750 mW, 121.5 W
2.47 24 3.13 40 V, 40 V
2.49 a) 4 , b) R1 18 , R2 6 , R3 3 2.51 a) 9.231 , b) 36.25 3.15 29.45 A, 144.6 W, 129.6 W, 12 W
3.17 1.73 A
2.53 a) 142.32 , b) 33.33 3.19 10 V, 4.933 V, 12.267 V
2.55 997.4 mA
3.21 1 V, 3 V
2.57 12.21 , 1.64 A
3.23 22.34 V
2.59 5.432 W, 4.074 W, 3.259 W
3.25 25.52 V, 22.05 V, 14.842 V, 15.055 V
2.61 Utilícense los bulbos R1 y R3
3.27 625 mV, 375 mV, 1.625 V
2.63 0.4 , 1 W
3.29 0.7708 V, 1.209 V, 2.309 V, 0.7076 V
2.65 4 k
3.31 4.97 V, 4.85 V, 0.12 V
2.67 a) 4 V, b) 2.857 V, c) 28.57%, d) 6.25%
3.33 a) y b) son de configuración plana y pueden redibujarse como
se muestra en la figura D.2.
2.69 a) 1.278 V (con), 1.29 V (sin)
b) 9.30 V (con), 10 V (sin)
c) 25 V (con), 30.77 V (sin)
3Ω
2.71 10 6Ω
2.73 45 5Ω
1Ω
4Ω
2Ω
2A
2.75 2 a)
2.77 a) Cuatro resistores de 20 en paralelo.
b) Un resistor de 300 en serie con un resistor de 1.8 y
una combinación en paralelo de dos resistores de 20 .
c) Dos resistores de 24 k en paralelo conectadas en serie
con dos resistores de 56 k en paralelo.
d) Una combinación en serie de un resistor de 20 , uno de
300 y uno de 24 k y una combinación en paralelo
de dos resistores de 56 k.
4Ω
3Ω
12 V +
−
2.79 75 1Ω
2.81 38 k, 3.333 k
2.83 3 k,
5Ω
(mejor respuesta)
b)
Figura D.2
Para el problema 3.33.
2Ω
Apéndice D
Respuestas a los problemas con número impar
3.35 20 V
1
20 Ω
A-23
70 Ω
2
3
3.37 12 V
+
−
20 V
3.39 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
50 Ω
2A
30 Ω
0
3.41 1.188 A
Figura D.3
3.43 1.7778 A, 53.33 V
Para el problema 3.83.
3.45 8.561 A
3.85 9 3.47 10 V, 4.933 V, 12.267 V
3.87 8
3.49 57 V, 18 A
3.89 22.5 mA, 12.75 V
3.51 20 V
3.91 0.6105 mA, 8.34 V, 49.08 mV
3.53 1.6196 mA, 1.0202 mA, 2.461 mA, 3 mA,
2.423 mA
3.93 1.333 A, 1.333 A, 2.6667 A
Capítulo 4
3.55 1 A, 0 A, 2 A
4.1
600 mA, 250 V
4.3
a) 0.5 V, 0.5 A, b) 5 V, 5 A, c) 5 V, 500 mA
4.5
4.5 V
4.7
888.9 mV
3.63 4 V, 2.105 A
4.9
2A
3.65 2.17 A, 1.9912 A, 1.8119 A, 2.094 A, 2.249 A
4.11 17.99 V, 1.799 A
3.67 30 V
4.13 8.696 V
3.57 6 k, 60 V, 30 V
3.59 4.48 A, 1.0752 kV
3.61 0.3
1.75
3.69 £ 0.25
1
0.25
1
0.25
1
V1
0.25 § £ V2 §
1.25
V3
20
£ 5§
5
3
8
0
0
4
0
6
1
i1
0
i2
0
¥ ≥ ¥
i3
1
i4
2
4.17 8.571 V
4.19 26.67 V
3.71 6.255 A, 1.9599 A, 3.694 A
9
3
3.73 ≥
4
0
4.15 1.875 A, 10.55 W
4.21 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
6
4
¥
≥
2
3
3.75 3 A, 0 A, 3 A
3.77 3.111 V, 1.4444 V
4.23 1 A, 8 W
4.25 6.6 V
4.27 48 V
4.29 3 V
4.31 3.652 V
4.33 a) 40 V, 20 , 1.6 A
3.79 10.556 V, 20.56 V, 1.3889 V, 43.75 V
3.81 26.67 V, 6.667 V, 173.33 V, 46.67 V
3.83 Véase figura D.3; 12.5 V
4.35 125 mV
4.37 10 , 666.7 mA
4.39 20 , 49.2 V
A-24
Apéndice D
Respuestas a los problemas con número impar
4.41 4 , 8 V, 2 A
4.43 10 , 0 V
4.45 3 , 2 A
Capítulo 5
5.1
a) 1.5 M, b) 60 , c) 98.06 dB
5.3
10 V
5.5
0.999990
5.7
100 nV, 10 mV
5.9
2 V, 2 V
4.47 1.1905 V, 476.2 m, 2.5 A
4.49 28 , 3.286 A
4.51 a) 2 , 7 A, b) 1.5 , 12.667 A
4.53 3 , 1 A
5.11 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
5.13 2.7 V, 288 mA
4.55 100 k, 20 mA
4.57 10 , 166.67 V, 16.667 A
4.59 22.5 , 40 V, 1.7778 A
4.61 1.2 , 9.6 V, 8 A
4.63 3.333 , 0 A
(
5.15 a) R1 R3 5.17 a) 2.4, b) 16, c) 400
5.19 562.5 mA
5.21 4 V
Rf
4.65 V0 24 5I0
5.23
4.67 25 , 7.84 W
5.25 2.312 V
4.69
5.27 2.7 V
(teóricamente)
4.71 8 k, 1.152 W
4.73 20.77 W
4.75 1 k, 3 mW
4.77 a) 3.8 , 4 V, b) 3.2 , 15 V
)
R1R3
, b) 92 k
R2
5.29
R1
R2
R1
5.31 727.2 mA
5.33 12 mW, 2 mA
5.35 Si Ri 60 k, entonces Rf 390 k.
4.79 10 , 167 V
5.37 1.5 V
4.81 3.3 , 10 V (Nota: Valores obtenidos en forma gráfica)
5.39 3 V
4.83 8 , 12 V
5.41 Véase la figura D.4.
40 kΩ
4.85 a) 24 V, 30 k, b) 9.6 V
v1
10 kΩ
40 kΩ
4.87 a) 10 mA, 8 k, b) 9.926 mA
v2
4.89 a) 99.99 mA, b) 99.99 mA
v3
4.91 a) 100 , 20 , b) 100 , 200 v4
40 kΩ
−
+
40 kΩ
4.93
Rs
Vs
(1 b)Ro
Figura D.4
Para el problema 5.41.
4.95 5.333 V, 66.67 k
5.43 20 k
4.97 2.4 k, 4.8 V
5.45 Véase la figura D.5, donde R
100 k.
vo
Apéndice D
Respuestas a los problemas con número impar
entonces,
R
R
v1
−
+
R
3
vo
R
¬¬¬
(Rf R1) v1
v1
−
+
v2
0.5v2
vo
(Rf R6) v6
0.25v3
0.125v4
0.03125v6
0.0625v5
a) 0 vo 0
1.1875 1 0.125 0.0625
1 (1/8) (1/16), lo cual implica,
[v1 v2 v3 v4 v5 v6] [100110]
R
2
Figura D.5
A-25
b) 0 vo 0
0 (1 2)
(1 32) (27 32)
Para el problema 5.45.
5.47 14.09 V
(1 4) 0 (1 16)
843.75 mV
c) Esto corresponde a [111111].
1 (1 2) (1 4) (1 8)
0 vo 0
(1 32)
63 32 1.96875 V
5.49 R1 R3 20 k, R2 R4 80 k
5.51 Véase la figura D.6.
(1 16)
5.85 160 k
R
R
v1
−
+
R
v2
c
a
R4
R3
R2R4
b d v1
R1R3
Sea R4 R1 y R3 R2;
−
+
vo
entonces v0
R
Figura D.6
R4
b v2
R3
5.87 a1
R
5.55 7.956, 7.956, 1.989
5.57 6vs1 6vs2
R4
b (v2
R3
v1)
un restador con una ganancia de a1
Para el problema 5.51.
5.53 Demostrado
a1
R4
b.
R3
5.89 Un sumador con v0 v1 (53)v2 donde v2 6 V batería
y un amplificador inversor con v1 12 v2.
5.91 9
5.93 A
1
(1
R1
) RL
R3
R
R
R1( 2R2R3 L) (R4
R2 RL
)
R2
RL
5.59 12
5.61 2.4 V
Capítulo 6
6.1
15(1 3t)e 3t A, 30t(1 3t)e 6t W
6.3
Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
6.5
v
5.69 25.71 mV
6.7
[0.1t2 10] V
5.71 7.5 V
6.9
13.624 V, 70.66 W
R2R4 R1R5 R4 R6
5.63
1 R2R4 R3R5
5.65 21.6 mV
5.67 2 V
20 mA,
• 20 mA,
20 mA,
5.73 10.8 V
5.75 2, 200 mA
6.11 v(t)
5.77 6.686 mV
5.79 4.992 V
5.81 343.4 mV, 24.51 mA
5.83 El resultado depende del diseño. De aquí que, sea
RG 10 k ohms, R1 10 k ohms,
R2 20 k ohms, R3 40 k ohms,
R4 80 k ohms, R5 160 k ohms, R6 320 k ohms,
0 6 t 6 2 ms
2 6 t 6 6 ms
6 6 t 6 8 ms
10 3.75t V,
22.5 2.5t V,
μ
12.5 V,
2.5t 2.5 V,
0
2
4
6
6
6
6
6
t
t
t
t
6
6
6
6
2s
4s
6s
8s
6.13 v1 42 V, v2 48 V
6.15 a) 125 mJ, 375 mJ, b) 70.31 mJ, 23.44 mJ
6.17 a) 3 F, b) 8 F, c) 1 F
6.19 10 mF
6.21 2.5 mF
A-26
Apéndice D
Respuestas a los problemas con número impar
6.23 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
e
6.45 i(t)
6.25 a) Para capacitores en serie,
Q2 S C1v1
Q1
vs
v1
C2v2 S
C2
v2
C1
v2
C1
S v2
C1
C2
6.49 3.75 mH
C2
C1
0 6 t 6 1s
1 6 t 6 2s
6.47 5 C2
C1
C1
v2
v2
6.51 7.778 mH
6.53 20 mH
vs
6.55 a) 1.4 L, b) 500 mL
C2
De manera similar, v1
v1
v2
[1
250t2 A,
t 0.25t2] kA,
C1
C2
vs
6.57 6.625 H
6.59 Demostrado.
b) Para capacitores en paralelo,
6.61 a) 6.667 mH, e t mA, 2e t mA
b) 20e t mV, c) 1.3534 nJ
v1
v2
Q1
C1
Q2
C2
Qs
Q1
Q2
C1
Q2
C2
Q2
C2
C1
C2
Q2
6.63 Véase la figura D.7.
v o (t) (V)
o sea
Q2
Q1
i
i2
6
C2
C1
C2
C1
C1
C2
4
Qs
dQ
S i1
dt
C2
C1
C2
2
0
C1
C1
C2
2
is,
3
4
t (s)
6
5
–2
–4
is
–6
6.27 1 mF, 16 mF
Figura D.7
Para el problema 6.63.
6.29 a) 1.6 C, b) 1 C
6.31 v(t)
0 6 t 6 1s
1.5t 2 kV,
1 6 t 6 3s;
[3t 1.5] kV,
•
[0.75t 2 7.5 t 23.25] kV, 3 6 t 6 5s
6.65 a) 40 J, 40 J, b) 80 J, c) 5 10 5(e 200t
4 A, 1.25 10 5(e 200t 1) 2 A
d) 6.25 10 5(e 200t 1) 2 A
1)
6.67 100 cos (50t) mV
i1
i2
•
18t mA,
18 mA,
[9 t 45] mA,
0 6 t 6 1s
1 6 t 6 3s;
3 6 t 6 5s
12t mA,
0 6 t 6 1s
• 12 mA,
1 6 t 6 3s
[6 t 30] mA, 3 6 t 6 5s
6.33 15 V, 10 F
6.69 Véase la figura D.8.
v (t) (V)
5
2.5
0
1
6.35 6.4 mH
2
3
4
–2.5
6.37 4.8 cos 100t V, 96 mJ
6.39 (5t3 5t2 20t 1) A
6.41 5.977 A, 35.72 J
6.43 144 mJ
–5
–7.5
Figura D.8
Para el problema 6.69.
5
6
7
t (s)
Apéndice D
Respuestas a los problemas con número impar
6.71 Al combinar un sumador con un integrador se obtiene el
circuito que se muestra en la figura D.9.
A-27
v i (t) (V)
8
4
R1
C
4
0
1
R2
−
+
R3
Figura D.9
vo
t (s)
3
–8
Figura D.11
Para el problema 6.71.
1
R1C
2
–4
1
R2C
v1 dt
1
R2C
v2 dt
Para el problema 6.77.
6.79 Véase la figura D.12.
v2 dt
1V t=0
−
+
C
Para el problema dado, C 2mF: R1 500 k,
R2 125 k, R3 50 k
R
6.73 Considere el amplificador operacional que se muestra en la
figura D.10.
R
dy/dt
R/4
−
+
–y
R
R
−
+
−
+
dy/dt
R
R
f (t)
R
v
a
R
Para el problema 6.79.
+
R
v
6.81 Véase la figura D.13.
vo
b
+
−
vi
Figura D.12
−
+
−
C
Figura D.10
Para el problema 6.73.
R
d 2v/dt2
−
+
Sea va vb v. En el nodo a,
v
v
0
R
En el nodo b,
v0
R
v
vi
R
vi
v0
2v
vo
–dv/dt
−
+
R/5
v
−
+
d 2v/dt2
f (t)
v0
(1)
0
Figura D.13
R
R
R
R/2
S 2v
v
C
C
RC
dv
dt
Para el problema 6.81.
6.83 Ocho grupos en paralelo con cada grupo consistente en dos
capacitores en serie.
dv
dt
(2)
6.85 Inductor de 1.25 mH.
Al combinar las ecuaciones (1) y (2),
vi
vo
vo
RC dvo
2 dt
o
vo
2
RC
vi dt
lo que demuestra que el circuito es un integrador no inversor.
6.75 30 mV
6.77 Véase la figura D.11.
Capítulo 7
7.1
a) 0.7143 mF, b) 5 ms, c) 3.466 ms
7.3
3.222 ms
7.5
Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
7.7
12e t V para 0 t 1 s
4.415e 2(t1) V para 1s t
A-28
7.9
Apéndice D
Respuestas a los problemas con número impar
4e t/12 V
7.31 a) 112 109, b) 7
7.11 1.2e 3t A
7.33 1.5u(t 2) A
7.13 a) 16 k, 16 H, 1 ms, b) 126.42 mJ
7.35 a) e 2tu(t) V, b) 2e 1.5tu(t) A
7.15 a) 10 , 500 ms, b) 40 , 250 ms
7.37 a) 4 s, b) 10 V, c) (10 8e t/4) u(t) V
7.17 6e 16tu(t) V
0, 20 16e t/8, t 0,
0, 12 8e t/6 V, t 0,
7.19 6e 5tu(t) A
7.39 a) 4 V, t
b) 4 V, t
7.21 13.333 7.41 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
7.23 10e 4t V, t
0, 2.5e 4t V, t
7.43 0.8 A, 0.8e t/480u(t) A
0
7.25 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
7.27 [5u(t 1) 10u(t) 25u(t 1) 15u(t 2)] V
7.29 c) z(t) cos 4t d(t 1) cos 4d(t 1) 0.6536d(t 1), que se muestra a continuación.
x (t)
7.45 [20 15e 14.286t] u(t) V
7.47 e
24 (1 e t) V,
30 14.83e (t
7.49 e
8(1 e
1.45e (t
7.51 VS
o L
0
1
t
0 6 t 6 1
t 7 1
) V, 0 6 t 6 1
V,
t 7 1
1) 5
L
di
dt
R ai
di
dt
di
VS R
i
V,
t 5
Ri
3.679
1)
VS
b
R
R
dt
L
a)
Al integrar ambos lados,
y (t)
27.18
ln ai
VS i(t)
b `
R I0
R
t
L
ln a
VS R
b
VS R
t
o
0
i
I0
i
I0
VS R
VS R
t
b)
i(t)
t
e
VS
R
t t
aI0
VS
be
R
lo cual es lo mismo que la ecuación (7.60).
z (t)
7.53 a) 5 A, 5e t/2u(t) A, b) 6 A, 6e 2t/3u(t) A
1
0
t
7.55 96 V, 96e 4tu(t) V
–0.653 ␦(t1)
c)
Figura D.14
t t
Para el problema 7.29.
7.57 2.4e 2tu(t) A, 600e 5tu(t) mA
7.59 6e 4tu(t) V
Apéndice D
Respuestas a los problemas con número impar
A-29
–12 V
–16 V
–20 V
–24 V
0s
1.0 s
2.0 s
V(R2:2, R4:2)
Figura D.15
3.0 s
4.0 s
5.0 s
Tiempo
Para el problema 7.77.
7.61 20e 8tu(t) V, (10 5e 8t) u(t) A
7.75 (6 3e 50t) u(t) V, 0.2 mA
7.63 2e 8tu(t) A, 8e 8tu(t) V
7.77 Véase la figura D.15.
7.65 e
0 6 t 6 1
2(1 e 2t) A
1.729e 2(t 1) A t 7 1
7.79 (0.5 4.5e 80t/3) u(t) A
7.67 5e 100t/3u(t) V
7.81 Véase la figura D.16.
7.69 48(e t/3 000 1) u(t) V
7.83 6.278 m/s
7.71 6(1 e 5t) u(t) V
7.85 a) 659 ms, b) 16.636 s
7.73 6e 5tu(t) V
7.87 441 mA
2.0 A
1.5 A
1.0 A
0.5A
0A
0s
I(L1)
0.5 s
1.0 s
1.5 s
Tiempo
Figura D.16
Para el problema 7.81.
2.0 s
2.5 s
3.0 s
A-30
Apéndice D
7.89 L
Respuestas a los problemas con número impar
8.41 727.5 sen(4.583t)e2t mA
200 mH
8.43 8 , 2.075 mF
7.91 1.271 8.45 [4 [3 cos (1.3229t)
1.1339 sen(1.3229t)]et 2] A,
[4.536 sen(1.3229t)et 2] V
Capítulo 8
8.1
a) 2 A, 12 V, b) 4 As, 5 Vs, c) 0 A, 0 V
8.47 (200te 10t) V
8.3
a) 0 A, 10 V, 0 V, b) 0 A/s, 8 Vs, 8 Vs,
c) 400 mA, 6 V, 16 V
8.49 [3 (3 6t) e 2t] A
8.5
a) 0 A, 0 V, b) 4 As, 0 Vs, c) 2.4 A, 9.6 V
8.51 c
8.7
Sobreamortiguada
8.53 (d 2i dt 2)
8.9
[(10 50t)e 5t] A
8.55 7.448
t
8.57 a) s
8.13 120 b)
8.15 750 , 200 mF, 25 H
8.17 [21.55e
2.679t
1.55e
]V
8.21 18e
2e
t
8.23 40 mF
8.65
8.25 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
8.27 [3 3(cos (2t) sen (2t))e2t] V
8.29 a) 3
b) 2
c) 3
d) 2
dt
1/ LC
o
400i
600
V, t 7 0
0,
18t
A, 6e
2t
10e
18t
V
V
d 2i(t)
8.63
V
t
7.25t
36
5
e
4
2t
2.667e
16e 2t
8.61 2.4
9.6
8.19 24 sen (0.5t) V
t
32te
8.59
37.32t
20s
3
e
4
V donde
0.125(di dt)
3.448e
2
8.11 [10(1 10t)e ] V
o t) d
i0
sen (
oC
2t
0.2667e
6.4e 5t V
5t
A,
vs
RCL
2
d 2 vo
vo
0, e10t e
dt
R2C 2
Nota: El circuito es inestable.
10t
2
V
8.67 te tu(t) V
3 cos 2t sen 2t V,
4e t e 4t A,
(2 3t)e t V,
2 cos 2te t A
8.69 Véase la figura D.17.
10 A
8.31 80 V, 40 V
8.33 [20 + 0.2052e 4.95t 10.205e 0.05t] V
8.35 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
0A
5s
0s
8.37 7.5e 4t A
10 s
I(L1)
8.39 (6 [0.021e 47.83t 6.02 e 0.167t]) V
Figura D.17
Para el problema 8.69.
40 V
0V
– 40 V
– 80 V
0s
1.0 s
V(R2:1)
Figura D.18
Para el problema 8.71.
2.0 s
Tiempo
3.0 s
4.0 s
15 s
20 s
Apéndice D
Respuestas a los problemas con número impar
A-31
8.71 Véase la figura D.18 (pág. A-30).
9.17 15.62 cos(50t
8.73 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
9.19 a) 3.32 cos(20t 114.49 ),
b) 64.78 cos(50t 70.89 ),
c) 9.44 cos(400t 44.7 )
8.75 Véase la figura D.19.
0.1 Ω
9.21 a) f (t)
b) g (t)
c) h (t)
2F
0.5 H
24 A
0.25 Ω
12 A
9.8 ) V
8.324 cos(30t 34.86 ),
5.565 cos(t 62.49 ),
1.2748 cos(40t 168.69 )
9.23 a) 320.1 cos(20t
b) 36.05 cos(5t
80.11 ) A
93.69 ) A
9.25 a) 0.8 cos(2t 98.13 ) A,
b) 0.745 cos(5t 4.56 ) A
Figura D.19
Para el problema 8.75.
9.27 0.289 cos(377t
92.45 ) V
8.77 Véase la figura D.20.
9.29 2 sen(106t
1Ω
1Ω
2
1F
4
−
+
1H
9.31 78.3 cos(2t
1
Ω
3
12 A
51.21 ) mA
9.33 69.82 V
5V
9.35 4.789 cos(200t
9.37 (250
Figura D.20
65°)
16.7 ) A
j 25) mS
Para el problema 8.77.
8.79 434 mF
9.39 9.135 j 27.47 ,
414.5 cos(10t 71.6 ) mA
8.81 2.533 mF, 625 mF
9.41 6.325 cos(t
8.83
d 2v
dt 2
R dv
L dt
R
iD
LC
1 diD
C dt
18.43 ) V
9.43 499.7l 28.85 mA
vs
LC
9.45
5A
9.47 460.7 cos(2 000t
Capítulo 9
52.63 ) mA
9.1
a) 50 V, b) 209.4 ms, c) 4.775 Hz,
d) 44.48 V, 0.3 rad
9.3
a) 10 cos( t
c) 20 cos( t
9.5
30°, v1 se retrasa v2
9.55 (2.798
j16.403)
9.7
Demostrado
9.57 0.3171
j 0.1463 S
9.9
a) 50.88l 15.52 , b) 60.02l 110.96
9.59 2.707 j2.509
9.49 1.4142 sen(200t
9.51 25 cos(2t
60 ), b) 9 cos(8t
135 )
90 ),
9.61 1 j0.5 c) 120l 140 V, d) 60l170 mA
1.2749
9.15 a)
6
j0.1520, b)
j11, b) 120.99
9.63 34.69 j6.93 2.083, c) 35
j4.415, c)
53.13 ) A
9.53 8.873l 21.67 A
9.11 a) 21l 15 V, b) 8l160 mA,
9.13 a)
45°) V
1
j14
9.65 17.35l0.9° A, 6.83 j1.094 ¬
9.67 a) 14.8l20.22° mS, b) 19.704l 74.56° mS
¬
¬
A-32
Apéndice D
Respuestas a los problemas con número impar
9.69 1.661 j0.6647 S
10.23
9.71 1.058 j2.235 1
LC)Vs
LC
j RC(2
10.25 1.4142 cos(2t
9.73 0.3796 j1.46 2
LC)
45 ) A
10.27 4.698l95.24 A, 0.9928l37.71 A
9.75 Se puede lograr a través del circuito RL que se muestra en la
figura D.21.
10 Ω
10 Ω
+
j10 Ω
Vi
2
(1
2
j10 Ω
−
10.29 Éste es un problema de diseño con varias respuestas diferentes.
10.31 2.179l61.44 A
+
Vo
−
10.33 7.906l43.49 A
10.35 1.971l 2.1 A
10.37 2.38l 96.37 A, 2.38l143.63 A, 2.38l23.63 A
Figura D.21
Para el problema 9.75.
9.77 a) 51.49° retrasada, b) 1.5915 MHz
10.39 381.4 l109.6 mA, 344.3 l124.4 mA,
145.5 l 60.42 mA, 100.5 l48.5 mA
9.79 a) 140.2°, b) adelantada, c) 18.43 V
10.41 [4.243 cos(2t 45°) 3.578 sen(4t 25.56°)] V
9.81 1.8 k, 0.1mF
10.43 9.902 cos(2t 129.17°) A
10.45 791.1 cos(10t 21.47°)
299.5 sen(4t 176.6°) mA
9.83 104.17 mH
9.85 Comprobado
10.47 [4 0.504 sen(t 19.1°)
0.3352 cos(3t 76.43°)] A
9.87 38.21l8.97° ¬
9.89 25 mF
10.49 [4.472 sen(200t 56.56°)] A
9.91 235 pF
10.51 109.3l30° mA
¬
10.53 (3.529 j5.883) V
9.93 3.592l38.66° A
¬
10.55 a) ZN
VTh
Capítulo 10
10.1
1.9704 cos(10t
10.3
3.835 cos(4t
35.02 ) V
10.5
12.398 cos(4
103t
10.7
124.08l 154 V
10.9
6.154 cos(103t
b) ZN ZTh 10l26 ,
VTh 33.92l58 V, IN
5.65 ) A
4.06 ) mA
ZTh 22.63l 63.43 ,
50l150 V, IN 2.236l86.6 A,
3.392l32 A
10.57 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
10.59 6 j38 70.26 ) V
10.61 24 j12 V, 8 j6 10.11 199.5l86.89 mA
10.63 1 k, 5.657 cos(200t 75°) A
10.13 29.36l62.88 V
10.65 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
10.15 7.906l43.49 A
10.67 4.945l 69.76 V, 0.4378l 75.24 A,
11.243 j1.079
10.17 9.25l 162.12 A
10.19 7.682l50.19 V
10.69
j RC,
10.71 48 cos (2t
10.21 a) 1, 0,
j L
j L
, b) 0, 1,
RA C
RA C
Vm cos t
29.53 ) V
10.73 21.21l 45 k
Apéndice D
Respuestas a los problemas con número impar
10.75 0.12499l180
10.77
(1
11.31 2.944 V
R2 R3 j C2R2R3
j R1C1)(R3 j C2R2R3)
10.79 3.578 cos(1 000t
26.56 ) V
10.81 11.27l128.1 V
10.83 6.611 cos (1 000t
A-33
11.33 3.332 A
11.35 21.6 V
11.37 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
159.2 ) V
11.39 a) 0.7592, 6.643 kW, 5.695 kVAR,
b) 312 mF
10.85 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
10.87 15.91l 169.6° V, 5.172l138.6° V, 2.27l152.4° V
¬
¬
¬
10.89 Demostrado
10.91 a) 180 kHz,
b) 40 k
10.93 Demostrado
10.95 Demostrado
Capítulo 11
(Supóngase que todos los valores de las corrientes y tensiones son
rms, a menos que se especifique otra cosa.)
11.1
[1.320 2.640 cos(100t 60°)] kW, 1.320 kW
11.3
213.4 W
11.5
P1 1.4159 W, P2 5.097 W,
P3H P0.25F 0 W
11.7
160 W
11.9
22.42 mW
11.11 3.472 W
11.13 28.36 W
11.15 90 W
11.17 20 , 31.25 W
11.41 a) 0.5547 (adelantado), b) 0.9304 (atrasado)
11.43 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
11.45 a) 46.9 V, 1.061 A, b) 20 W
11.47 a) S 112 j194 VA,
potencia promedio 112 W,
potencia reactiva 194 VAR
b) S 226.3 j226.3 VA,
potencia promedio 226.3 W,
potencia reactiva 226.3 VAR
c) S 110.85 j64 VA, potencia promedio 110.85 W,
potencia reactiva 64 VAR
d) S 7.071 j7.071 kVA, potencia promedio 7.071
kW, potencia reactiva 7.071 kVAR
11.49 a) 4 j2.373 kVA,
b) 1.6 j1.2 kVA,
c) 0.4624 j1.2705 kVA,
d) 110.77 j166.16 VA
11.51 a) 0.9956 (atrasado),
b) 31.12 W,
c) 2.932 VAR,
d) 31.26 VA,
e) [31.12 j2.932] VA
11.53 a) 47l 29.8° A, b) 1.0 (atrasado)
¬
11.55 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
11.57 (50.45 j33.64) VA
11.59 j339.3 VAR, j1.4146 kVAR
11.19 258.5 W
11.61 66.2l 92.4° A, 6.62l 2.4° kVA
¬
¬
11.21 19.58 11.63 221.6l28.13° A
¬
11.23 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
11.65 80 mW
11.25 3.266
11.67 a) 18l 36.86° mVA, b) 2.904 mW
¬
11.27 2.887 A
11.69 a) 0.6402 (atrasado),
b) 590.2 W,
c) 130.4 mF
11.29 17.321 A, 3.6 kW
A-34
Apéndice D
Respuestas a los problemas con número impar
12.17 2.887l5 A, 2.887 l 115 A,
2.887 l125 A
11.71 a) 50.14 j1.7509 m,
b) 0.9994 atrasado,
c) 2.392l2° kA
¬
11.73 a) 12.21 kVA, b) 0l35° A,
¬
c) 4.083 kVAR, 188.03 mF, d) 43.4l16.26° A
¬
12.19 5.47l 18.43 A, 5.47l 138.43 A, 5.47l101.57 A,
9.474l 48.43 A, 9.474l 168.43 A,
9.474l71.57 A
11.75 a) 1 835.9 j114.68 VA, b) 0.998 (adelantado),
c) no es necesaria ninguna corrección
12.21 17.96l 98.66 A, 31.1 l171.34 A
11.77 157.69 W
12.23 a) 13.995 A,
b) 2.448 kW
11.79 50 mW
12.25 17.742 l4.78 , 17.742 l 115.22 A, 17.742 l124.78 A
11.81 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
12.27 91.79 V
11.83 a) 688.1 W, b) 840 VA,
c) 481.8 VAR, d) 0.8191 (atrasado)
12.29 [5.197
11.85 a) 20 A, 17.85l163.26° A, 5.907l119.5° A
¬
¬
b) 4 451 j617 VA, c) 0.9904 ( atrasado)
11.87 0.5333
j4.586] kVA
12.31 a) 6.144 j 4.608 ,
b) 18.04 A, c) 207.2 mF
12.33 7.69 A, 360.3 V
12.35 a) 14.61 j5.953 A,
b) [10.081 j4.108] kVA
,
c) 0.9261
11.89 a) 12 kVA, 936 j7.51 kVA,
b) 2.866 j2.3 12.37 55.51 A, 1.298
11.91 0.8182 (atrasado), 1.398 mF
j 1.731
12.39 431.1 W
11.93 a) 7.328 kW, 1.196 kVAR, b) 0.987
12.41 9.021 A
11.95 a) 2.814 kHz,
b) 431.8 mW
12.43 4.373
11.97 547.3 W
j1.145 kVA
12.45 2.109l24.83 kV
12.47 39.19 A (rms), 0.9982 (atrasado)
Capítulo 12
12.49 a) 5.808 kW, b) 1.9356 kW
(Supóngase que todos los valores de las corrientes y tensiones son
rms, a menos que se especifique otra cosa.)
12.1
a) 231l 30 , 231l 150 , 231l90 V,
b) 231l30 , 231l150 , 231l 90 V
12.3
12.5
12.53 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
secuencia abc, 440l110 V
207.8 cos ( t
207.8 cos ( t
62 ) V, 207.8 cos ( t
178 ) V
12.55 9.6l 90 A, 6l120 A, 8l 150 A,
58 ) V,
12.7
44l53.13 A, 44l 66.87 A, 44l173.13 A
12.9
4.8l 36.87 A, 4.8l 156.87 A, 4.8l83.13 A
12.11 207.8 V, 199.69 A
12.13 20.43 A, 3.774 kW
12.15 13.66 A
12.51 a) 19.2 j14.4 A, 42.76 j 27.09 A,
12 j 20.78 A,
b) 31.2 j 6.38 A, 61.96 j 41.48 A,
30.76 j 47.86 A
3.103
12.57 Ia
Ic
j 3.264 kVA
1.9585l 18.1 A, Ib
1.4656l 130.55 A,
1.947l117.8 A
12.59 220.6l 34.56 , 214.1l 81.49 , 49.91l 50.59 V,
suponiendo que N está conectado a tierra.
12.61 11.15l37 A, 230.8l 133.4 V,
suponiendo que N está conectado a tierra.
Apéndice D
Respuestas a los problemas con número impar
12.63 18.67l158.9 A, 12.38l144.1 A
A-35
j55 Ω
j65 Ω
12.65 11.02l12 A, 11.02l 108 A, 11.02l132 A
–j25 Ω
12.67 a) 97.67 kW, 88.67 kW, 82.67 kW,
b) 108.97 A
12.69 Ia
94.32l 62.05 A, Ib
94.32l177.95 A,
Ic
94.32l57.95 A, 28.8
j 18.03 kVA
Figura D.22
Para el problema 13.19.
13.21 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
12.71 a) 2 590 W, 4 808 W,
b) 8 335 VA
13.23 3.081 cos (10t
2.367 cos(10t
632.8 W
12.73 2 360 W,
40.74 ) A,
99.46 ) A, 10.094 J
4.88 ) A, 1.5085l17.9
13.25 2.2 sen(2t
12.75 a) 20 mA,
b) 200 mA
13.27 11.608 W
12.77 320 W
13.29 0.984, 130.5 mJ
12.79 17.15l 19.65 , 17.15l 139.65 , 17.15l100.35 A,
13.31 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
223l2.97 , 223l 117.03 , 223l122.97 V
12.83 183.42 A
13.37 a) 5, b) 104.17 A, c) 20.83 A
2.133
13.39 15.7l20.31 A, 78.5l20.31 A
12.87 1.448l 176.6 A, 1 252
1 085
j 7.154
13.35 1.4754l 21.41 A, 77.5l 134.85 mA,
77l 110.41 mA
12.81 516 V
12.85 ZY
13.33 12.769
j 711.6 VA,
13.41 500 mA,
1.5 A
j 721.2 VA
13.43 4.186 V, 16.744 V
13.45 36.71 mW
Capítulo 13
13.47 2.656 cos (3t
5.48 ) V
(Supóngase que todos los valores de las corrientes y tensiones son
rms, a menos que se especifique otra cosa.)
13.49 0.937 cos (2t
51.34 ) A
13.1
20 H
13.51 [8
13.3
300 mH, 100 mH, 50 mH, 0.2887
13.53 a) 5, b) 8 W
13.5
a) 247.4 mH, b) 48.62 mH
13.55 1.6669
13.7
1.081l144.16 V
13.9
2.074l21.12 V
13.11 461.9 cos (600t
13.13 [4.308
13.15 [1.0014
13.17 [25.07
j1.5]
, 8.95l10.62 A
13.57 a) 25.9l69.96 , 12.95l69.96 A (rms),
b) 21.06l147.4 , 42.12l147.4 ,
80.26 ) mA
13.59 24.69 W, 16.661 W, 3.087 W
j6.538]
j19.498]
j 25.86]
13.19 Véase la figura D.22.
42.12l147.4 V(rms), c) 1 554l20.04 VA
, 1.1452l6.37 mA
13.61 6 A, 0.36 A,
60 V
13.63 3.795l18.43 A, 1.8975l18.43 A, 0.6325l161.6 A
13.65 11.05 W
A-36
Apéndice D
Respuestas a los problemas con número impar
13.67 a) 160 V, b) 31.25 A, c) 12.5 A
13.69 (1.2
Capítulo 14
j 2) k , 5.333 W
14.1
j
o
1
j
14.3
13.73 a) transformador trifásico ¢ -Y,
b) 8.66l156.87 A, 5l 83.13 A,
14.5
c) 1.8 kW
13.75 a) 0.11547, b) 76.98 A, 15.395 A
a)
b)
13.77 a) un transformador de una sola fase, 1 : n, n
b) 7.576 mA
1 110,
13.79 1.306l 68.01 A, 406.8l 77.86 mA,
1.336l 54.92 A
5s
8s
(s2
1
RC
o
o
(N1 N2)]2ZL
13.71 [1
,
5)
sRL
Rs)Ls
(R
RRs
R
2
LRCs
Ls
R
14.7
a) 1.005773, b) 0.4898, c) 1.718 105
14.9
Véase la figura D.24.
|H|
13.81 104.5l13.96 mA, 29.54l 143.8 mA,
208.8l24.4 mA
1
0.1
100 ␻ (rad/s)
10
13.83 1.08l33.91 A, 15.14l 34.21 V
−20
13.85 100 vueltas
13.87 0.5
−40
13.89 0.5, 41.67 A, 83.33 A
arg H
13.91 a) 1 875 kVA, b) 7 812 A
13.93 a) Véase la figura D.23a). b) Véase la figura D.23b).
0.1
110 V
14 V
1
100 ␻ (rad/s)
10
−90°
−180°
Figura D.24
a)
Para el problema 14.9.
14.11 Véase la figura D.25.
220 V
50 V
HdB
40
20
b)
Figura D.23
Para el problema 13.93.
0.1
–20
1
10
–40
13.95 a) 160, b) 139 mA
a)
100
␻
Apéndice D
Respuestas a los problemas con número impar
␾
␾
90°
90°
45°
45°
0.1
1
10
100
A-37
␻
0.1
−45°
–45°
1
10
␻
100
–90°
−90°
b)
Figura D.25
b)
Para el problema 14.11.
Figura D.27 Para el problema 14.15: a) diagrama de magnitud,
b) diagrama de fase.
14.13 Véase la figura D.26.
GdB
14.17 Véase la figura D.28.
40
GdB
20
20
0.1
0.1
1
10
␻
100
−20
–12
–20
−40
–40
1
10
100
␻
a)
␾
90°
a)
0.1
␾
90°
100
␻
–180°
0.1
1
10
b)
␻
100
−90°
Figura D.28
−180°
Para el problema 14.17.
14.19 Véase la figura D.29 (pág. A-38).
b)
Figura D.26
10
–90°
14.21 Véase la figura D.30.
Para el problema 14.13.
14.23
14.15 Véase la figura D.27.
(1
j )(10
j )2
(Debe observarse que esta función también podría tener un
signo menos y seguir siendo correcta. La gráfica de la magnitud no contiene esta información. Sólo es posible obtenerla a
partir de la gráfica de fase.)
HdB
40
20
0.1
−20
100 j
14.25 2 k , 2 j0.75 k , 2
2 j 0.75 k
1
10
100
␻
14.27 R
1
,L
0.1 H, C
j 0.3 k , 2
25 mF
14.29 4.082 krad/s, 105.55 rad/s, 38.67
−40
a)
14.31 50 mH, 200 mF, 0.5 rad/s
j 0.3 k ,
A-38
Apéndice D
Respuestas a los problemas con número impar
20 log j␻
20 db
0 db
1
0.1
20 db
␻
100
10
j␻
20 log 1
10
20 log |1j␻/40|
20 log |1/80|
40 db
20 log |1j␻/20|
j␻
90°
0°
1
0.1
␻
100
10
(1j␻/40)
90°
(1j␻/10)
(1j␻/20)
180°
Figura D.29
14.33 50 krad/s, 5.95
106 rad/s, 6.05
Para el problema 14.19.
106 rad/s
14.43
14.35 a) 1.443 krad/s, b) 3.33 rad/s, c) 432.9
14.37 2 k , (1.4212 j53.3) , (8.85 j132.74)
(8.85 j132.74) , (1.4212 j53.3)
,
1
B LC
1
R2
,
L2 1LC
14.45 447.2 rad/s, 1.067 rad/s, 419.1
14.39 4.841 krad/s
14.47 796 kHz
14.41 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
14.49 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
db
40
20 log j␻
20 log 1+j␻/20
20
20 log 0.5
1
10
20
100
0.1
␻
–20
–20 log 1+j␻
–40
–60
–20 log 1
–80
Figura D.30
Para el problema 14.21.
( )
j␻
j3␻
20
20
2
Apéndice D
Respuestas a los problemas con número impar
A-39
14.51 1.256 k
14.69 Sea R
14.53 18.045 k, 2.872 H, 10.5
14.71 Kf
14.55 1.56 kHz
14.73 9.6 M , 32 mH, 0.375 pF
f
1.62 kHz, 25
10 k , entonces Rf
10 4, Km
2
5
10
25 k , C
3
14.57 a) 1 rad/s, 3 rad/s, b) 1 rad/s, 3 rad/s
14.75 200
14.59 2.408 krad/s, 15.811 krad/s
14.77 a) 1 200 H, 0.5208 mF, b) 2 mH, 312.5 nF,
c) 8 mH, 7.81 pF
14.61 a)
b)
1
1
,
j RC
1
j RC
j RC
, 400 mH, 1 mF
14.79 a) 8s
5
b) 0.8s
14.63 10 M, 100 k
10
,
s
104
, 111.8 rad/s
50
s
14.81 a) 0.4 , 0.4 H, 1 mF, 1 mS,
b) 0.4 , 0.4 mH, 1mF, 1 mS
14.65 Demostrado
14.83 0.1 pF, 0.5 pF, 1 M, 2 M
14.67 Si Rf 20 k, entonces Ri 80 k y
C 15.915 nF
14.85 Véase la figura D.31.
15 V
10 V
5V
0V
100 Hz
300 Hz
1.0 K Hz
3.0 K Hz
10 K Hz
3.0 K Hz
10 K Hz
Frecuencia
VP (R2:2)
a)
0d
–50 d
–100 d
100 Hz
300 Hz
VP (R2:2)
1.0 K Hz
Frecuencia
b)
Figura D.31
Para el problema 14.85.
7.96 nF.
A-40
Apéndice D
Respuestas a los problemas con número impar
14.87 Véase la figura D.32; filtro pasaaltas, f0 1.2 Hz
14.95 a) 0.541 MHz 6 fo 6 1.624 MHz,
b) 67.98, 204.1
14.89 Véase la figura D.33.
14.97
14.91 Véase la figura D.34; f0 800 Hz
14.93
RCs
RCs
1
1
s3LRLC1C2
(sRiC1
1)(s2LC2
14.99 8.165 MHz, 4.188
sRLC2
1)
s2LC1(sRLC2
106 rad/s
1.0 V
0.5 V
0V
100 mHz 300 mHz
VP(R3:1)
1.0 Hz
3.0 Hz
10 Hz
30 Hz
100 Hz
Frecuencia
Figura D.32
Para el problema 14.87.
10 V
0V
100 Hz
200 Hz
300 Hz
400 Hz
500 Hz
600 Hz
V(L1:1)
Frecuencia
Figura D.33
Para el problema 14.89.
1.0 KV
0.5 KV
0V
10 Hz
V(C1:1)
100 Hz
1.0 KHz
Frecuencia
Figura D.34
Para el problema 14.91.
10 KHz
800 Hz
1)
Apéndice D
R2(1 sCR1)
R1 R2 sCR1R2
15.19
Capítulo 15
15.1
a)
b)
15.3
15.5
15.7
15.9
15.21
s
s2
a2
s
16
3
4
4
, b)
s
s
c)
8s
s2
s 2
18
, d) 2
9
s
4s 12
2s
s
2.702s
s2 4
b)
c)
15.13 a)
b)
e
s
6
e
s
1)
6(s
1
24(s
2)
12)2
4s
2
4e )s
1
,
1)2
2(s 1)
2s 2)2
b
c) tan 1a b
s
15.15 5
1
e
s2(1
e
se
3s
)
2s
2(1
e
2s
4se
s3(1
e
)
,
)
2s
6s
s2)
(s
2s
)
2e tu (t), b) 3d(t) 11e
2e 3t ) u (t),
3e 2t 6te 2t) u (t)
t
4t
2e
2t
b) a e
–32e
cos 3t
t
t
20e
a1
2t
2t
u(t),
sen 3tbu(t), t
15e
3t
4t
s
0
3t
) u (t),
t2
be
2
2t
b u (t),
15.33 a) (3e t 3 sen (t) 3 cos (t)) u (t),
b) cos (t p) u (t p),
c) 8 [1 e t te t 0.5t 2e t]u(t)
s
4)
,
15.35 a) [2e (t 6) e 2(t 6)] u (t 6),
4
1
u (t 2)[e (t 2) e
b) u (t)[e t e 4t]
3
3
1
c) u (t 1)[ 3e 3(t 1) 3 cos 2(t 1)
13
2 sen 2(t 1)]
2
(16e
8
2
8e )]
d) a
10
cos t
3
0.8e
t
sen t]u(t),
10
cos 2tb u (t)
3
15.39 a) (1.6et cos 4t 4.05et sen 4t
3.6e2t cos 4t (3.45e2t sen 4t)u(t),
b) [0.08333 cos 3t 0.02778 sen 3t
0.0944e0.551t 0.1778e5.449t] u(t),
(s2
s
e
15.31 a) ( 5e
,
s2
s(1
15.37 a) (2 e 2t) u (t),
b) [0.4e 3t 0.6e t cos t
c) e 2(t 4)u (t 4),
2
[(4e
e s)2
15.29 a2
,
3
(2s 6)
s2
(s2
2
(1
15.27 a) u (t)
c) (2e
d) (3e
4s
2s
(s2
)
)
15.25 a) 5 y 0, b) 5 y 0
8.415
,
s2 4
2s
s2
e
,
,
2e
2e 2s
, b) 4
s2
e (s
2
6
d) e
s
15.11 a)
2ps (1
2ps
c) ( 0.2e 2t 0.2e t cos (2t)
0.4e t sen(2t))u(t)
2
s2
c)
2ps
e
,
8
e
1
2
b)
4
2)2
1
4)2
(s
a)
a)
2s
(2ps
a2
23s3
12 23s 6s2
,
2
3
(s
4)
72
2
b)
, c) 2 4s,
s
(s 2)5
2e
5
18
d)
, e) , f )
, g) sn
s
s 1
3s 1
a)
1
15.23 a)
2
, b)
2)2 9
(s
s 3
c)
, d)
(s 3)2 4
(s
4(s 1)
e)
[(s 1)2 4]2
a)
1
e
,
a
s2
A-41
15.17 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
14.101 1.061 k
14.103
Respuestas a los problemas con número impar
,
15.41 z(t)
8t,
16 8t,
16,
f
8t 80,
112 8t,
0,
0 6 t 6 2
2 6 t 6 6
6 6 t 6 8
8 6 t 6 12
12 6 t 6 14
de otra manera
4(t 2)
],
A-42
Apéndice D
1 2
t ,
2
1 2
t
f
2
1,
0,
15.43 a) y(t)
0 6 t 6 1
1, 1 6 t 6 2
t 7 2
de otra manera
e t), t 7 0,
2(1
c) y(t)
1 2
1
,
t
t
2
2
1 2
1
,
t
t
2
g 2
9
1 2
,
t
3t
2
2
0,
15.45 (4e
t
1 6 t 6 0
0 6 t 6 2
t
2t
) u (t), b) (e
2 6 t 6 3
t
2t
e
) u (t)
15.55 a
1
40
1
e
20
2
e
65
t
16.23 18 cos(0.5t
t
4t
]u(t) V
0.05051t
90 )u(t) A
16.31 [35
0.8t
25e
3
e
65
t
cos (2t)
5e
[cos(0.6t
4.949t
]u(t) V
126.87 )]u(t) V,
90 )]u(t) A
5.714e t 2 cos (0.866t)
sen(0.866 t)]u(t) V
t 2
0.1672t
6.022e
2t
[2.5e t 12e 2t 10.5e 3t ] u(t)
cos(4.583t
15.61
a)
b)
c)
d)
3.162 cos (2t 161.12 )]u(t) volts,
4e t e 4t]u(t) amps,
2e t 3te t]u(t) volts,
2e tcos(2t)]u(t) amps
47.84t
]u(t) V
90 )]u(t) A
]u(t) V
2t
3e
16.47 [15
0.021e
10t
16.41 [200te
16.43 [3
sen(2t)b u (t)
15.59
6te
]u(t) A
90 )u(t) V
(cos(0.2t)
2t
16.49 [0.7143e
2t
0.6t
10e
1.7145e
sen(0.2 t))] u(t) A
0.5t
cos(1.25t)
3.194e
16.51 [ 5
17.156e
t
15.125t
cos(1.7321t
cos(4.608t
73.06 )]u(t) A
30 )]u(t) V
16.55 [43.2et 0.8e6t]u(t) A,
[1.6et1.6e6t]u(t) A
Capítulo 16
10t)e
5t
] u (t) A
16.57 a) (3s)[1 es], b) [(2 2e1.5t)u(t)
(2 2e1.5(t1))u(t1)] V
t
16.3
[(20
16.5
750
, 25 H, 200 mF
16.7
[2
4e t(cos(2t)
16.9
[400
20t)e ]u (t) V
789.8e
, 80 mF
16.59 [e
2 sen(2t))]u(t) A
1.5505t
189.8e
6.45t
]u(t) mA
0.5t
sen(1.25t)]u(t) A
16.53 [4.618e
16.11 20.83
0.2052e
cos(0.6t
0.8t
16.45 [io (vC)] cos(vt
[(2
]u(t) V
9t
16.29 10 cos(8t
16.39 [0.3636e
45 )
Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
16.1
]u(t) V
37.32t
4.65e
10.206e
16.35 [5.714e t
25.57e
15.57
[3
[2
[3
[2
2t
1.3333e
90 )u(t) V
2e
16.37 [ 6
3
e
104
27
tbbu(t) A
2
16.33 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
) u(t)
2t
sen a
1)b u (t),
3t
sen(t) o 1.4142 cos (t
15.53 cos(t)
t 2
2.679t
16.21 [64.65e
16.27 [20
0.5t
e
de otra manera
eat
(at
a2
1
a2
1)
3e
27
16.25 [18e
b) [0.5 cos(t)(t 0.5 sen(2t)
0.5 sen(t)(cos(t) 1)]u(t)
15.51 (5e
2
2t
16.19 [ 1.3333e
) u (t)
2e
t
15.49 a) a (eat
a
16.17 ae
2t
8te
15.47 a) ( e
16.13 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
16.15 120 2t
b) y (t)
2t
Respuestas a los problemas con número impar
t
2e
t 2
cos (t 2)]u(t) V
16.61 [6.667 6.8e1.2306t 5.808e0.6347t
cos(1.4265t 88.68)]u(t) V
16.63 [5e 4tcos (2t)
230e 4t sen (2t) 4u(t) V,
4t
[6 6e cos (2t) 11.375 e 4t sen (2t) 4u(t) A
Apéndice D
Respuestas a los problemas con número impar
16.65 52.202e 3t 3.84te 3t 0.202 cos(4t)
0.6915 sen(4t)6u(t) V
16.103 100, 400, 2 104
16.67 [e10t e10t] u(t) volts; ¡éste es un circuito inestable!
16.69 6.667(s 0.5)[s(s 2)(s 3)], 3.333(s 1)
[s(s 2)(s 3)]
1.5t
16.71 10[2e
e t]u(t) A
16.105 Si se tiene L R2C entonces Vo /Io sL.
Capítulo 17
17.1
a) periódico, 2, b) no periódico,
c) periódico, 2p, d) periódico, p,
e) periódico, 10, f ) no periódico,
g) no periódico
17.3
Véase la figura D.35.
2
16.73
10s
s2 4
16.77
2s(s
s
16.75 4
2(s
9s
9s
3s2
s
2
3s
2)
4s
12 s
4s
s2
20
20
2
2
16.79 a)
s2
3)
8
3
2s
9
, b)
3
2s
An
1 (RLCs 2 )
16.81
R
e
L
16.83 a)
16.85 [3e
Rt L
t
3e
u(t), b) (1
2t
Rt L
e
)u(t)
2t
2te
]u(t)
16.87 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
16.89 c
16.91
1 v¿C
dc d
0 i¿L
v¿C
d
i¿L
c
vo(t)
1 vC
c dc d
0 iL
c
0.25
1
x¿1
d
x¿2
c
y(t)
31 0 4 c
x¿1
16.93 £ x¿2 §
x¿3
y(t)
16.95 [ 2.4
3 1.2
c
x1
d
x2
0
£ 0
6
1
0
11
x1
31 0 0 4 £ x2 §
x3
4.4e
3t
0.8e
3t
cos(t)
cos(t)
0
1
0
£ 0 § z(t);
1
30 4z(t)
0.8e
0.6e
␻
Figura D.35
Para el problema 17.3.
17.5
12
a n p sen n t
n 1
1
n impar
17.7
1
sen(t)4 u(t),
3t
sen(t)4u(t)
4np
3
2npt
a c np sen 3 cos 3
n 0
3
a1
np
17.9
17.11
16.99 500 mF, 333.3 H
0 ␲ 2␲ 3␲ 4␲ 5␲ 6␲ 7␲ 8␲
␸
304 z(t)
3t
␻
–78.69°
90°
–101.31°
0
c d z(t);
1
0
x1
1 § £ x2 §
6 x3
0 ␲ 2␲ 3␲ 4␲ 5␲ 6␲ 7␲ 8␲
1 vs
d c d;
0 is
0 vs
dc d
0 is
0
0
1
x1
dc d
4 x2
0
3
c
16.97 a) (et e4t) u(t) , b) El sistema es estable.
16.101 100 mF
A-43
a0
b1
cos
4np
2n p t
b sen
d . Véase la figura D.36.
3
3
3.183, a1 10, a2
0 b2 b3
10
a n2p2 [1
n
j( jn p 2
n sen n /2]e jn
4.244, a3
0,
1) sen n p 2
t/2
17.13 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
A-44
Apéndice D
Respuestas a los problemas con número impar
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5
0
0.5
Figura D.36
17.15 a) 10
a B (n2
16
1)
cos a10 nt
b) 10
tan
a
2
n 1 B (n
sen a10 n t
1
tan
4n3
1
n
2
1
2.5
2p
T¿
o¿
17.31
1
n6
1)
2
b
5
sen n p 2
n2 2o
5
n
17.21
2
2
o
10
(cos p n
n o
(sen p n
8
a 2 2 c1
n 1 n p
1
2
sen n p 2)
cos a
n
cos n p
o
cos p n 2
n o
17.23 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
An
dl a, y aT¿
T. Entonces
T
2a
T
f (l) cos n
ol
dl a
an
0
bn
sin (n pt
a An sen
un) V,
3
2pn
2pn
2pn
2
sin a
acos a
b 1b
bd cos a
b
sen
pn
3
3
3
p2n2
t
a d
2
3
2pn
2pn
2pn
n 1
n impar
odd
cos a
b
bd sen
sin a
b
c 2 2 sen
sin a
np
3
3
3
pn
2n2p2)
8(4
2(20
10n2p2)2
1
a
un
90
3
8
2p n
a An cos a 3
n 1
An
17.25
0.045, c) 0.383
o
n 1
2
un
17.37 a
n 1
1
f (at) cos n o¿ t dt
l, dt
17.33 vo(t)
cos n p 2)
17.35
17.27 a) impar, b)
a
De manera similar, b¿n
np
npt
b d cos a
b
2
2
c
2p
T a
2k
0
Sea at
17.17 a) ni impar ni par, b) par, c) impar, d) par,
e) ni impar ni par
1
sen
sin (n t) d , n
n
T¿
2
T¿
a¿n
a¿n
17.19
3
2
17.29 2 a c 2 cos (n t)
k 1 n p
n2 1
b,
4 p3
16
1.5
Para el problema 17.7.
1
n6
2
n 1
1
tan
20
64n2p2
8n p
b
10n2p2
un b, donde
6
2n p
sen
sin
np
3
29p2n2
p
2
2(1
21
tan
(2p2n2 3
1
a
2n p
9
cos p n)
n2p2
,
3)2
,
1
b
np
cos (n p t
tan
1
n p)
Apéndice D
17.39
1
20
200
I sen
sin (npt
p ka1 n
un), n
2k
Respuestas a los problemas con número impar
1,
17.55
A-45
1 e jnp jnt
a 2p(1 n2) e
n
2
un
90
tan
p2 1 200
,
802np
1 2n
17.57
In
n 2(804np)2
n
(2n2p2
An
un
a
n
n 0
un), donde
a An cos (2nt
n
a
,n
3
0
n3
2
e j50nt
1,200)
17.59
2
17.41
p
3
1
j4e
j(2n 1)pt
(2n
1)p
1
20
2
1)216n2
p(4n
90
tan
1
(2n
y
40n
29
2.5)
17.61 a) 6 2.571 cos t 3.83 sent 1.638 cos 2t
1.147 sen
sin 2t 0.906 cos 3t 0.423 sen
sin 3t
0.47 cos 4t 0.171 sen
sin 4t, b) 6.828
17.63 Véase la figura D.37.
17.43 a) 33.91 V,
b) 6.782 A,
c) 203.1 W
1.333
An
17.45 4.263 A, 181.7 W
17.47 10%
0.551
17.49 a) 3.162,
b) 3.065,
0.275
c) 3.068%
0.1378 0.1103
0
17.51 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
0
Figura D.37
0.6321e j2npt
17.53 a
1 j2np
n
1
2
3
4
5
n
Para el problema 17.63.
17.65 Véase la figura D.38 (pág. A-46).
17.67 DC COMPONENT = 2.000396E+00
HARMONIC
NO
FREQUENCY
(HZ)
FOURIER
COMPONENT
NORMALIZED
COMPONENT
PHASE
(DEG)
NORMALIZED
PHASE (DEG)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1.667E-01
3.334E-01
5.001E-01
6.668E+01
8.335E-01
1.000E+00
1.167E+00
1.334E+00
1.500E+00
2.432E+00
6.576E-04
5.403E-01
3.343E-04
9.716E-02
7.481E-06
4.968E-02
1.613E-04
6.002E-02
1.000E+00
2.705E-04
2.222E-01
1.375E-04
3.996E-02
3.076E-06
2.043E-01
6.634E-05
2.468E-02
-8.996E+01
-8.932E+01
9.011E+01
9.134E+01
-8.982E+01
-9.000E+01
-8.975E+01
-8.722E+01
-9.032E+01
0.000E+00
6.467E-01
1.801E+02
1.813E+02
1.433E-01
-3.581E-02
2.173E-01
2.748E+00
1.803E+02
A-46
Apéndice D
Respuestas a los problemas con número impar
2.24
An
0.39
0.208
0.143
0.109
0
0
2
6
10
14
18
2
6
10
−25.23°
−54.73°
−60°
−67°
−90°
17.69 HARMONIC
18
␻n
−30°
Figura D.38
14
␻n
−73.14°
−76.74°
␾
n
Para el problema 17.65.
NO
FREQUENCY
(HZ)
FOURIER
COMPONENT
NORMALIZED
COMPONENT
PHASE
(DEG)
NORMALIZED
PHASE (DEG)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5.000E-01
1.000E+00
1.500E+00
2.000E+00
2.500E+00
3.000E+00
3.500E+00
4.000E+00
4.500E+00
4.056E-01
2.977E-04
4.531E-02
2.969E-04
1.648E-02
2.955E-04
8.535E-03
2.935E-04
5.258E-03
1.000E+00
7.341E-04
1.117E-01
7.320E-04
4.064E-02
7.285E-04
2.104E-02
7.238E-04
1.296E-02
-9.090E+01
-8.707E+01
-9.266E+01
-8.414E+01
-9.432E+01
-8.124E+01
-9.581E+01
-7.836E+01
-9.710E+01
0.000E+00
3.833E+00
-1.761E+00
6.757E+00
-3.417E+00
9.659E+00
-4.911E+00
1.254E+01
-6.197E+00
TOTAL HARMONIC DISTORTION = 1.214285+01 PERCENT
17.71 Véase la figura D.39 (pág. A-47).
17.77 a) p, b) 2 V, c) 11.02 V
17.73 300 mW
17.75 24.59 mF
17.79 Véase en seguida el programa en MATLAB
y los resultados.
Apéndice D
Respuestas a los problemas con número impar
A-47
3.0 V
2.0 V
1.0 V
0V
0s
2s
V(2)
V(1)
Figura D.39
4s
6s
8s
n
bn
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
for
b(n)=c/(2*n-1);
end
diary
n, b
diary o
12.7307
4.2430
2.5461
1.8187
1.414
1.1573
0.9793
0.8487
0.7488
0.6700
A2
, b) 0 c1 0
2A/(3p), 0c2 0
2A (15p),
2
0c3 0
2A/(35p), 0c4 0
2A/(63p), c) 81.1%,
d) 0.72%
17.81 a)
18.11
p
2
2
18.9
a)
b)
a),
1
, c) p[d(
a
b)
b)
d(
j4
e
e
2
p
[d(
2
2e
j
jp
[d(
2
d(
a
a
j
2
4p2
j
, c)
1)
j
2
1
3
j
2)]
d(
10)
(e
j
2
10)]
1)
sen 2 )
2
sen
18.23 a)
j
e
e
j
2
4
sen 2
2
2
2e
j2
, b)
sen ,
5e
j2
2
(1
j 2)
5
b)
2
c)
(6
30
j )(15
(4
20e j
j )(10
[2
j(
5
2)][5
j(
2)]
[2
j(
5
2)][5
j(
2)]
j
2
(1
j )
j )
,
2
j )
4
2
18.21 Demostrado
2j
b)
b)],
( j4
d(
2)
b)]
j4
j
18.15 a) 2j sen 3 , b)
d(
b)
cos )
2
a)
pe jp 3d(
a)
j
2
b)
(2 cos 2
2j
18.7
d(
1
d)
1)
jp 3
2
j
j
j 2
(e
jpA
[d(
2
d(
a
18.19
18.5
e
b)
Capítulo 18
18.3
p2
18.13 a) pe
18.17 a)
2(cos 2
12 s
Para el problema 17.71.
% for problem 17.79
a 10;
18.1
10 s
Tiempo
,
,
,
10
100
A-48
Apéndice D
d)
j 10
j )(5
(2
e)
j )
10
j )(5
j (2
Respuestas a los problemas con número impar
18.55 682.5 J
,
18.57 2 J, 87.43%
pd( )
j )
t
18.59 (16e
18.25 a) 5e2tu(t), b) 6 e
2t
, c) ( 10etu(t)
b) 4e u( t)
1
(1
2p
6e
2)
e
18.31 a) x(t)
3d(t
c) x(t)
1
d(t)
2
a
e
2
2j sen t
, b) u(t
t
p2
18.35 a)
e
6
18.37
18.39
18.41
3
2
, b)
at
u(t)
u(t
1
j(
1
j )2
(2
Capítulo 19
1),
1)
1
c
2 2
, d)
j
18.67 200 Hz, 5 ms
18.69 35.24%
u(t
2
c)
2)
5)
, e)
2
103
10
a
j
1
1
j
2j (4.5
(2
1
2
2
e
j2 )
j )(4
2
j
5)
c
8
2
19.3
c
(8
d,
≥
b
2
d
3.333
19.7
c
19.9
c
j12
d
j8
j12)
j12
3
s
s3
j )2
(2
j3
6
1
j(
19.1
19.5
1
j
4
s2 s 1
2s2 3s
1
2s2 3s
29.88
70.37
18.45 5(e
t
1t
e
2t
e
1
2
s
2s
s2
1
s3
2s2
t
e
18.49 0.542 cos (t
3s
j )
j5 Ω
3Ω
) u (t) V
5Ω
) u (t) A
2t
1
2
1.25
d
3.125
2.5
1.25
– j2 Ω
18.47 16(e
3s
2s
19.11 Véase la figura D.40.
2
1.25t
1
3
3.704
d
11.11
1Ω
18.43 1 000(e
0)
18.65 6.8 kHz
2)
1)
18.33 a)
j
0.5X(
u(t),
u(t
j
0)
at
b) x(t)
j
0.5X(
18.63 106 estaciones
4 sen 2t
,
pt
8 cos 3t), b)
c) 3d(t
) u (t) V
u(t),
3t
u(t),
1
2t
c) 2e sen(30t)u(t), d) p
4
18.29 a)
4t
10t
10e
2t
4e
10e2t)u(t)
18.61 2X( )
18.27 a) 5 sgn (t)
2t
20e
) u (t) V
13.64 ) V
Figura D.40
Para el problema 19.11.
18.51 16.667 J
19.13 329.9 W
18.53 p
19.15 24 , 384 W
j1 Ω
1
¥
Apéndice D
19.17 c
,y c
0.8
d
8.4
9.6
0.8
Respuestas a los problemas con número impar
19.41 Demostrado
0.01
d S
0.12
0.105
0.01
A-49
19.43 a) c
Z
1
d , b) c
1
Y
1
0
0
d
1
19.19 Éste es un problema de diseño con varias respuestas.
19.21 Véase la figura D.41.
I1
I1
+
+
0.4 S
V1
0.2V1
0.1 S
−
Figura D.41
19.23
s
£
2
(s
s
1)
1)
0.8(s 1)
,
s 1 § s2 1.8s 1.2
s
1S
Para el problema 19.25.
19.33 c
19.35 c
0.025
dS
0.6
(3.077 j1.2821)
0.3846 j 0.2564
0.5
0.3846 j 0.2564
d
(76.9 282.1) mS
19.57 c
1
R1
R2
R2
R2
, g12
(s
, g22
2
j
2
2
R3
1
s
1
1)
S
1
s
2
¥
j5
d
j
A
, z12
C
AD
BC
C
R2
R1R2
R1 R2
7
20
, ≥
1
20
1
d
7
3
1
1
, z22
C
, z21
D
C
1
19.65 ≥
6.667
d
3.333
4
3
¥
5
3
, c
, b) ≥
0.1
0.1
3
5
4
5
2.4
d
7.2
0.5
3
0.5
3
1
7
¥,
1
S
7
20
d
3
5
2
d, c
0.3 S
0.3 S
10
0.8
2.4
20
1
20
7
¥ S, ≥
1
3
20
7
1
7
3
¥, c
20
1S
3
16.667
3.333
R2
R1
1.176
d
0.4706
s
1)(3s
s
5
3
19.61 a) ≥
4
3
19.63 c
19.37 1.1905 V
R1
19.51 c
c
0.5
d
0
2
g21
19.49 ≥
19.59 c
0.4
d
0.2 S
3.8
3.6
19.39 g11
2s
1
S
3
≥
1
3
19.29 a) 22 V, 8 V, b) el mismo
19.31 c
d
j2
1
19.55 Demostrado
0.5 S
0.25
5
0.3235
0.02941 S
19.53 z11
0.5 S
19.27 c
19.47 c
j 0.5
0.25 S
Para el problema 19.21.
19.25 Véase la figura D.42.
Figura D.42
1
V2
−
2
(s
19.45 c
1
0.5
¥ S
2
5/6
0.2
d S,
0.5
10
d
1
4
5
5
4
¥ , c) ≥
3
3
S
S
5
4
3
4
5
4
¥
A-50
Apéndice D
19.67 c
63.29
d
4.994
4
0.1576 S
(3s
2(s
s 1
s 2
19.69 ≥
(3s 2)
2(s 2)
2)
2)
5s2 4s 4
2s(s 2)
19.71 c
2
3.334
3.334
d
20 .22
19.73 c
14.628
5.432
3.141
d
19.625
¥
Respuestas a los problemas con número impar
19.85 c
1.581l71.59
jS
19.87 c
j1,765
j888.2 S
19.89
1 613, 64.15 dB
j
5.661
j1,765
j888.2
10
d
19.91 a) 25.64, para el transistor y
b) 74.07, c) 1.2 k d) 51.28 k
19.93
17.74, 144.5, 31.17
4d
,
9.615 para el circuito,
6.148 M
19.95 Véase la figura D.43.
0.3015
19.75 a) c
0.0588
0.1765
d , b)
10.94
0.0051
425 mF
19.77
0.9488l
c
0.3163l
19.79 c
19.81 c
161.6
161.6
4.669l 136.7
2.53l 108.4
1.5
3.5
0.3163l18.42
0.9488l 161.6
2.53l 108.4
d
1.789l 153.4
1.471 H
d
200 mF
Figura D.43
Para el problema 19.95.
0.5
dS
1.5
19.97 250 mF, 333.3 mF, 500 mF
19.83 c
0.3235
0.02941 S
1.1765
0.4706
d
1H
19.99 Demostrado