UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS
Escuela Académico Profesional de Matemáticas
SILABO
1. DESCRIPCION GENERAL
Nombre del Curso
Códigodel Curso
Número de Créditos
E.A.P.
Carácter
Prerrequisitos
Semestre Académico
Duración del Curso
Forma de Dictado
Horas Semanales
Profesor
: ALGEBRA LINEAL I
: 961007
:6
: Matemáticas
(14.1)
Estadística
(14.2)
Investigación Operativa
(14.4)
Computación científica
(14.5)
: Obligatorio
: Matemática Básica
Complemento de Matemáticas
: 2019 – 0
: 8 Semanas
: Teórico – Práctico
: Teoría: 8h - Práctica: 8h
: Lic. Gonzales Chávez, Máximo Gerardo
2. SUMILLA
Proporcionar los conocimientos sobre; Espacios vectoriales. Transformaciones lineales. Matrices
asociadas a las transformaciones lineales. Valores y vectores propios aplicaciones. Ortogonalidad
3. OBEJTIVO GENERAL
Familiarizar al estudiante en el manejo operativo y abstracto de los Espacios vectoriales y las
Transformaciones lineales, capacitándolos para que puedan enfrentarse satisfactoriamente los
cursos que siguen a esta.
4. OBJETIVOS ESPECIFICOS
Al finalizar el presente curso, el alumno estará en capacidad de usar, reconocer y operar los
espacios vectoriales, aplicar la teoría a situaciones particulares de transformaciones Lineales.
5. CONTENIDO ANALITICO POR SEMANAS
1º Semana:
Espacio Vectorial. Combinación lineal de vectores. Independencia y dependencia lineal de vectores.
Base y dimensión de un espacio vectorial. Teoremas
2º Semana:
Subespacio vectorial. Operaciones. Suma, intersección y suma directa. Transformaciones lineales.
3º Semana:
Núcleo e imagen de una transformación lineal. Base y dimensión del núcleo e imagen de una
transformación lineal. Matrices, operaciones con matrices.
4º Semana:
Transpuesta de una matriz. Tipo de matrices, matrices cuadradas. Matriz asociada a una
transformación lineal. Matriz cambio de base. Propiedades y aplicaciones.
Primer examen
5º Semana:
Tipos de transformaciones lineales: Morfismos, epimorfismos, monomortismo e isomorfismos.
Sistema de ecuaciones lineales: Métodos de Gauss,
6º Semana:
Criterios de solución de sistemas usando el rango. Sistemas homogéneos. La función determinante.
Propiedades de la función determinante.
7º Semana:
Matrices adjuntas. Matriz invertible: Propiedades. Regla de Cramer. Vectores en R3. Igualdad de
vectores. Operaciones con vectores
8º Semana:
Valores y vectores propios aplicaciones. Bases Ortonormales. Propiedades.
Segundo examen
6. EVALUACIÓN
Habrá dos exámenes parciales: E1, E2 y también nota de evaluación continua EC.
El promedio final P.F. es dado por:
P.F. = (E1 + E2 + EC) /3
7. BIBLIOGRAFIA
HOWARD ANTÓN: introducción al álgebra lineal.
ARMANDO ROJO: álgebra II. Ed. Eudeba 1982. Argentina.
ARMANDO ROJO: álgebra I. Ed. Eudeba 1982. Argentina.
WILLIAN L. PERRY: Álgebra lineal con aplicaciones. Edit. Harla. México 1987.
LANGS; Álgebra lineal; Fondo interamericano, 1978
HOFFMAN - KUNZE; Algebra lineal; Prentice – may; 1984.
LARROTONDA, ANGEL; Álgebra lineal y geometría, Ed. EUDEBA 1977 Bs. As.Argentina.
PITA RUIZ, Claudio; Álgebra lineal. Editorial Mc. Graw Hill, 1991.
BOUCHERON Y BRAMAUD, LUC; Álgebra lineal interactiva. Edit. Graw Hill, 1995.
GROSSMAN Y STANLEY; Álgebra lineal. 5ta. Edición. Edit. Mc Graw Hill, 1996. Mir
Moscú, 1980.
ERWIN KREYSZIG: Matemática avanzada para Ingeniería Vol. 1. Edit. Limusa. México
1991
Carlos Chávez Vega: Algebra Lineal. Editorial Moshera S.R.L. Lima, Perú. 2004.
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