UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Escuela Académico Profesional de Matemáticas SILABO 1. DESCRIPCION GENERAL Nombre del Curso Códigodel Curso Número de Créditos E.A.P. Carácter Prerrequisitos Semestre Académico Duración del Curso Forma de Dictado Horas Semanales Profesor : ALGEBRA LINEAL I : 961007 :6 : Matemáticas (14.1) Estadística (14.2) Investigación Operativa (14.4) Computación científica (14.5) : Obligatorio : Matemática Básica Complemento de Matemáticas : 2019 – 0 : 8 Semanas : Teórico – Práctico : Teoría: 8h - Práctica: 8h : Lic. Gonzales Chávez, Máximo Gerardo 2. SUMILLA Proporcionar los conocimientos sobre; Espacios vectoriales. Transformaciones lineales. Matrices asociadas a las transformaciones lineales. Valores y vectores propios aplicaciones. Ortogonalidad 3. OBEJTIVO GENERAL Familiarizar al estudiante en el manejo operativo y abstracto de los Espacios vectoriales y las Transformaciones lineales, capacitándolos para que puedan enfrentarse satisfactoriamente los cursos que siguen a esta. 4. OBJETIVOS ESPECIFICOS Al finalizar el presente curso, el alumno estará en capacidad de usar, reconocer y operar los espacios vectoriales, aplicar la teoría a situaciones particulares de transformaciones Lineales. 5. CONTENIDO ANALITICO POR SEMANAS 1º Semana: Espacio Vectorial. Combinación lineal de vectores. Independencia y dependencia lineal de vectores. Base y dimensión de un espacio vectorial. Teoremas 2º Semana: Subespacio vectorial. Operaciones. Suma, intersección y suma directa. Transformaciones lineales. 3º Semana: Núcleo e imagen de una transformación lineal. Base y dimensión del núcleo e imagen de una transformación lineal. Matrices, operaciones con matrices. 4º Semana: Transpuesta de una matriz. Tipo de matrices, matrices cuadradas. Matriz asociada a una transformación lineal. Matriz cambio de base. Propiedades y aplicaciones. Primer examen 5º Semana: Tipos de transformaciones lineales: Morfismos, epimorfismos, monomortismo e isomorfismos. Sistema de ecuaciones lineales: Métodos de Gauss, 6º Semana: Criterios de solución de sistemas usando el rango. Sistemas homogéneos. La función determinante. Propiedades de la función determinante. 7º Semana: Matrices adjuntas. Matriz invertible: Propiedades. Regla de Cramer. Vectores en R3. Igualdad de vectores. Operaciones con vectores 8º Semana: Valores y vectores propios aplicaciones. Bases Ortonormales. Propiedades. Segundo examen 6. EVALUACIÓN Habrá dos exámenes parciales: E1, E2 y también nota de evaluación continua EC. El promedio final P.F. es dado por: P.F. = (E1 + E2 + EC) /3 7. BIBLIOGRAFIA HOWARD ANTÓN: introducción al álgebra lineal. ARMANDO ROJO: álgebra II. Ed. Eudeba 1982. Argentina. ARMANDO ROJO: álgebra I. Ed. Eudeba 1982. Argentina. WILLIAN L. PERRY: Álgebra lineal con aplicaciones. Edit. Harla. México 1987. LANGS; Álgebra lineal; Fondo interamericano, 1978 HOFFMAN - KUNZE; Algebra lineal; Prentice – may; 1984. LARROTONDA, ANGEL; Álgebra lineal y geometría, Ed. EUDEBA 1977 Bs. As.Argentina. PITA RUIZ, Claudio; Álgebra lineal. Editorial Mc. Graw Hill, 1991. BOUCHERON Y BRAMAUD, LUC; Álgebra lineal interactiva. Edit. Graw Hill, 1995. GROSSMAN Y STANLEY; Álgebra lineal. 5ta. Edición. Edit. Mc Graw Hill, 1996. Mir Moscú, 1980. ERWIN KREYSZIG: Matemática avanzada para Ingeniería Vol. 1. Edit. Limusa. México 1991 Carlos Chávez Vega: Algebra Lineal. Editorial Moshera S.R.L. Lima, Perú. 2004.
