1. ¿Cuales de las siguientes son transformaciones lineales?
(a) L(x, y) = (x + y, x − y)
x
x
+
1
(b) L y =
z−y
x
x
x
1 2 3
y
(c) L y =
−1 2 4
x
x
(d) L(x, y, z) = (0, 0, 0)
2. Sea M el espacio de las matrices n × n. Sea F : M → M tal que
F (A) =
A − AT
2
(a) Muestre que F es lineal.
(b) Describa el kernel de F .
3. Encuentre
1
(a) 0
0
1
0
(b)
1
los valores propios de las siguientes matrices:
1
2
5 −1
0
7
1 −1
1
0
0
1
4. Muestre que los valores propios de una matriz R n × n triangular superior, son los
elementos de su diagonal.
1
0
