PROGRAMAS DE ESTUDIO NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Álgebra lineal

PROGRAMAS DE ESTUDIO
NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Álgebra lineal
CICLO ESCOLAR: Primer cuatrimestre
CLAVE DE LA ASIGNATURA:
L1C110
OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DE LA ASIGNATURA:
Al terminar el curso el alumno será capaz de:
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Aplicar la metodología y los conceptos básicos del álgebra lineal en cuanto a
matrices, espacios vectoriales y transformaciones lineales, en la resolución de
problemas identificándola como una herramienta matemática indispensable en el
desarrollo de materias subsecuentes
TEMAS Y SUBTEMAS
1. Matrices y determinantes
1.1 Matrices. Conceptos generales
1.2 Operaciones con matrices
1.3 Determinantes de 2 x 2 y 3 x 3: desarrollo por la regla de Sarrus
1.4 Determinantes y desarrollo por menores y cofactores
1.5 Solución de sistemas lineales n x n empleando la regla de Cramer
2. Método de Gauss: matriz inversa multiplicativa
2.1 Representación de un sistema mediante matrices
2.2 Solución de sistemas de orden m x n, mediante el método de Gauss-Jordan
2.3 Matriz inversa y matriz adjunta
2.4 Solución de sistemas de n x n, mediante la matriz inversa
3. Espacios vectoriales IR2 y IR3
3.1 Definición de espacio y subespacio vectorial
3.2 Dependencia e independencia lineal
3.2.1 Combinación lineal
3.2.2 Vectores linealmente dependientes e independientes
3.3 Base de un espacio vectorial
3.3.1 Vectores generadores
3.3.2 Definición de base de un espacio vectorial
3.3.3 Coordenadas de un vector, relativas a alguna base
3.4 Dimensión de un espacio vectorial
3.5 Matriz de transición: cambio de bases
4. Producto interno
4.1 Longitud, dirección y distancia
4.2 Ángulo entre vectores en R2
4.3 Norma propiedades
4.4 Proyección de un vector sobre otro
4.5 Ortogonalidad y ortonormalidad
4.5.1 Conjunto de vectores ortogonales
4.5.2 Conjunto de vectores ortonormales
4.6 Coordenadas de un vector relativas a una base ortogonal y a una base ortonormal
4.7 Matriz de transición entre bases ortonormales
4.8 El proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt
5. Transformaciones lineales
5.1 Definición de transformación: dominio e imagen
5.2 Definición de transformación lineal: propiedades
5.3 Definición de núcleo de una transformación lineal
5.3.1 Determinación de núcleos
5.4 Transformaciones lineales de R2 en R2:
5.4.1 Expansiones, compresiones, reflexiones, cortes o deslizamientos y rotaciones
5.4.2 Isometrías
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
CON LA CONDUCCIÓN DEL DOCENTE:
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Sesiones de repaso activo de las unidades: matrices y determinantes, método de
Gauss: matriz inversa multiplicativa, espacios vectoriales IR2 y IR3, producto interno y
transformaciones lineales
Preguntas reflexivas planteadas por el profesor para normar la discusión
Lluvia de ideas en la construcción de concepto difíciles
Discusión sobre dudas de los contenidos de las unidades, procedimientos y resultados
de los ejercicios
DE MANERA INDEPENDIENTE:
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Lectura de las unidades del curso
Ejercicios de las unidades del curso
Ejercicios con autoevaluación del CD de la materia.
Participación en la discusión de las sesiones de repaso
CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN
Evaluación parcial
60%
Entrega de actividades prescritas por el docente
Evidencias de desempeño
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Resumen
Resolución de ejercicios
Experiencias de aprendizaje colaborativo en línea
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Participación
Instrumentos de evaluación:
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Rúbricas
Evaluación final
Entrega del trabajo integrador
Evidencias de desempeño
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Resolución de problemas.
Instrumentos de evaluación:
40%
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Rúbricas