Integrales Indefinidas: Tarea de Matemáticas II

ACTIVIDAD DE TRABAJO AUTÓNOMO
Datos generales
Nombre Docente Ing. Carlos Viteri Chávez, Mgs.
Asignatura Matemáticas II
Unidad No.
Unidad Integral indefinida
Actividad No.
Tipo de actividad de trabajo autónomo
Ejercicios de
Análisis de
Taller
X
Investigación
práctica
caso
Control de
Ensayo
Exposición
Resumen
lectura
Ejercicios de
Análisis de
Artículo
Proyecto
aplicación
datos
1
1
Datos de la actividad
Objetivo: Conocer y aplicar los conceptos asociados a la integral
indefinida y aplicar las fórmulas y métodos de integración.
Tema de la actividad: Cálculo de integrales indefinidas
Descripción: Desarrollar cada uno de los ejercicios indicados, aplicando
los conocimientos adquiridos en el material de clase y clases grabadas.
Orientaciones metodológicas: Para desarrollar la tarea, deberá revisar
los conceptos de la Unidad I, y practicar ejercicios propuestos en la
página web: https://www.thatquiz.org/es-h/matematicas/calculo/
Orientaciones prácticas (consideraciones y pasos a seguir para entregar
la actividad): El trabajo deberá ser entregado en un documento en pdf,
con los ejercicios, los cuales pueden ser realizados a computadora o
escritos en una hoja y escaneados.
1. Completar las siguientes oraciones
a) La antiderivada más general de una familia de funciones F(x)+C, se
denomina __________________.
b) En la expresión  fx dx  FxC, la letra C se denomina __________
c) La integral de una potencia expresa que  x n dx = _______________
2. Indique si las siguientes sentencias son verdaderas o falsas
a) Dos antiderivadas cualesquiera de una función
(
)
difieren sólo en una constante.
b) Varias funciones pueden tener la misma antiderivada
( )
c) La integral de una constante K es igual a cero
( )
3. Resolver las siguientes integrales e indicar la fórmula básica principal
que se debe aplicar
INTEGRAL
RESULTADO
 20 dx =
𝑥
 7𝑒 dx =
19
 x dx =
10
6
 ( x + x ) dx =
𝑥
 𝑒 dx =
4. Resolver las siguientes integrales
a)
∫(2𝑥 3 − 3𝑥 2 + 1) 𝑑𝑥
b)
∫(2𝑡 2 + √𝑡 − 6) dt
c)
∫ 𝑡(3𝑡 2 + 1)𝑑𝑥
2𝑥 3 +𝑥 2 −3𝑥
d)
∫(
e)
∫(2𝑥 2 + 𝑥 1/2 − 3𝑒 𝑥 ) 𝑑𝑥
f)
∫( 𝑥 3 − 𝑥 2 ) 𝑑𝑥
𝑥
1
1
) 𝑑𝑥
FÓRMULA PRINCIPAL
APLICADA
5.- Hallar la función f(x) si se conoce que:
1.- f(x)  3x + 2 ,
y1  1
2.- f(x)  6𝑥 2 − 2𝑥 , y2  1
3.- f(x)  2𝑒 𝑥 , y0  2
4.- f(x)  6𝑥 2 + 2𝑒 𝑥 , y0  -3