INTEGRALES INDEFINIDAS Antidiferenciación: Es una operación
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INTEGRALES INDEFINIDAS Reglas de Derivación o de Diferenciación y y F ( x) (Antiderivada) (Primitiva) f ' ( x) (Derivada) Reglas de Integración o de Antidiferenciación Antidiferenciación: Es una operación contraria a la diferenciación o derivación, que consiste en dada una función f entonces se debe encontrar otra función F, tal que al derivar F, se obtenga f. Antiderivada: Una función F ' ( x) y F ( x) se llama antiderivada de y f ( x) en un intervalo I, si f ( x) para todo valor de x en I. Por Ejemplo: F ( x) x 2 3 x 5 Es una Antiderivada de f ( x) 2x 3 Pero también: F ( x) x 2 3x 4 F ( x) x 2 3x 1 Son Antiderivadas de f ( x) 2x 3 F ( x) x 2 3x 9 Lo anterior nos revela que una función f puede tener infinitas antiderivadas que difieren en una constante, lo que nos conduce al siguiente teorema: Teorema: Sea F una antiderivada particular de f en el intervalo I, entonces cualquier antiderivada de f en el intervalo I tiene la forma: F ( x) C Donde C es una constante arbitraria De todo lo anteriormente explicado se resume lo siguiente: f ( x)dx F ( x) c Dónde: : Representa el símbolo de integración f ( x) : Es la función que será integrada (Integrando) dx: diferencial de equis (Indica la variable de integración) F ( x) c : Antiderivada o Primitiva c: Constante de Integración
