Muros 2010 empujes

EMPUJES DE TIERRAS SOBRE
ESTRUCTURAS RÍGIDAS. MUROS
Luis Ortuño
INDICE
1.-- INTRODUCCION.
1.
2.-- CONCEPTOS BÁSICOS INICIALES.
2.
3.- UNA INTRODUCCIÓN SENCILLA A LA TEORÍA DE EMPUJES.
3
3.EMPUJES LOS
ESTADOS ACTIVO Y PASIVO DE RANKINE.
4.-- ESTIMACIÓN
4.
Ó DE EMPUJES CON MÉTODOS
É
DE EQUILIBRIO LIMITE.
5.-- CONSIDERACIONES SOBRE EL EMPUJE DEBIDO AL AGUA.
5.
6.- DESPLAZAMIENTOS ASOCIADOS A LA MOVILIZACION DE
6.EMPUJES..
EMPUJES
7.-- TIPOS DE MUROS
7.
8.-- COMPROBACIONES A REALIZAR
8.
Luis Ortuño
INTRODUCCIÓN
ESTRUCTURA DE CONTENCIÓN:
CONTENCIÓN Soluciona desnivel en el terreno cuando no
hay posibilidad de obtener talud estable.
estable
- Problema complejo de interacción suelo-estructura. Los empujes dependen de los
desplazamientos y de la propia deformación de muro ⇒ Clasificación
Clasificación:
- Estructuras rígidas: Por sus condiciones (dimensiones, morfología) no cambian de
forma bajo los empujes del terreno (sus cambios de forma no influyen en los
empujes).
- Estructuras flexibles: soportan los empujes de tierras experimentando
deformaciones (flexión), que a su vez modifican la configuración de empujes del
terreno.
Luis Ortuño
CONCEPTOS INICIALES
Luis Ortuño
CONCEPTOS INICIALES
Coeficiente de empuje al reposo
σ'h0 = K 0 ·σ'v 0
2,50
15º
20º
25º
30º
35º
40º
45º
2,00
,
Suelos normalmente consolidados:
= 1 − sen φ'
1,50
K
Ko
K NC
0
1,00
Suelos sobreconsolidados:
0 50
0,50
NC
sen φ'
K oc
0 = K 0 ·OCR
OCR =
σ'v máx
á ima
i
0,00
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
OCR
σ'v 0
Luis Ortuño
ESTADOS RANKINE (sin cohesión)
ESTADO ACTIVO:
ACTIVO Relajación horizontal progresiva hasta alcanzar rotura.
PRESIÓN HORIZONTAL MÍNIMA
σ'ha = K a ·σ'v 0
Luis Ortuño
ESTADOS RANKINE (sin cohesión)
ESTADO ACTIVO:
ACTIVO Relajación horizontal progresiva hasta alcanzar rotura.
σ'v 0 −σ'ha
2
sen φ' =
σ'v 0 +σ'ha
2
Ka =
σ'ha 1 − sen φ'
π φ'
= tan2 ( − )
=
σ'v 0 1 + sen φ'
4 2
0,80
0 70
0,70
0,60
Ko
Ka
K
0,50
0 40
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
0
10
20
30
40
50
Angulo de rozamiento interno (º)
60
Luis Ortuño
ESTADOS RANKINE (sin cohesión)
ESTADO ACTIVO:
ACTIVO Relajación horizontal progresiva hasta alcanzar rotura.
Distribución lineal de empujes
Planos de “rotura” (τ/σ’)máx
Luis Ortuño
ESTADOS RANKINE (sin cohesión)
ESTADO PASIVO:
PASIVO Compresión horizontal progresiva hasta alcanzar rotura.
PRESIÓN HORIZONTAL MÁXIMA
σ'hp = K p ·σ' v 0
Luis Ortuño
ESTADOS RANKINE (sin cohesión)
ESTADO PASIVO:
PASIVO Compresión horizontal progresiva hasta alcanzar rotura.
σ'hp
h − σ' v 0
sen φ' =
2
σ' v 0 + σ'hp
2
K
Kp =
σ'hp
σ'v 0
=
π φ'
1 + sen φ'
1
= tan2 ( + ) =
1 − sen φ'
4 2
Ka
8,00
7,50
7,00
6,50
,
6,00
5,50
5,00
4,50
4,00
3,50
3,00
2,50
2,00
1,50
1 00
1,00
0,50
0,00
Ko
Kp
0
10
20
30
40
50
Angulo de rozamiento interno (º)
60
Luis Ortuño
ESTADOS RANKINE (sin cohesión)
ESTADO PASIVO:
PASIVO Compresión horizontal progresiva hasta alcanzar rotura.
Distribución lineal de empujes
Planos de “rotura” (τ/σ’)máx
Luis Ortuño
ESTADOS RANKINE (con cohesión)
σ'ha = K a ·σ' v 0 −2·c'· K a
σ'hpp = K p ·σ' v 0 +2·c '· K p
Luis Ortuño
ESTADOS RANKINE (con cohesión)
GRIETA DE TRACCIÓN
σ'ha = K a ·σ' v 0 −2·c'· K a
σ'h = 0 = K a ·γ·z − 2·c'· K a
z=
2·c'
2·c' 1
π φ'
=
·tan( + )
·
γ Ka
γ
4 2
Luis Ortuño
ESTADOS RANKINE
APLICABILIDAD AL EMPUJE DE MUROS. LIMITACIONES.
- Movimiento de relajación en trasdós y
¿similar a Rankine?
compresión en intradós ¿
- No todo el suelo plastifica. Quizás sólo una
porción junto al muro (ni por debajo ni en
zonas alejadas).
- Además, el mismo muro modifica el
estado
t d tensional
t
i
l (rozamiento)
(
i t )
Luis Ortuño
ESTADOS RANKINE
APLICABILIDAD AL EMPUJE DE MUROS. LIMITACIONES.
1.- El agua intersticial debe
mantener condiciones
hidrostáticas, sin que exista flujo
2.- El muro no debe alterar con su
presencia el estado tensional: No
debe existir rozamiento tierrasmuro.
Rozamiento: ∇Eactivo;
∆Epasivo
3. La superficie del terreno debe
3.ser plana, ya sea horizontal o
inclinada.
4.- No deben existir sobrecargas
concentradas en la superficie del
terreno
terreno.
Luis Ortuño
EQUILIBRIO LÍMITE.
- Se supone que el terreno ha alcanzado la rotura a lo
g de una o varias superficies,
p
,q
que dividen el suelo en
largo
bloques supuestamente rígidos.
- La
L resolución
l ió se limita
li it a establecer
t bl
ell equilibrio
ilib i
estático de los bloques de suelo así formados.
- En el caso de los empujes de tierras sobre muros, el
(
)
método más difundido se debe a Coulomb (1736-1806),
ingeniero militar y científico francés (1773).
Luis Ortuño
EQUILIBRIO LÍMITE. COULOMB
Coulomb realizó la hipótesis de que, cuando un muro falla, el terreno se
rompe a lo largo de superficies planas, tanto en activo como en pasivo. Este
clip, hecho en el laboratorio de la Escuela, muestra las superficies de rotura
Luis Ortuño
ACTIVO COULOMB (sin cohesión)
Criterio de rotura en
ac:
τac = σ'ac ·tanδ'
Tac = Nac ·tan δ'
De la resultante Ea de
Tac y Nac se conoce la
dirección.
Criterio de rotura en bc:
τbc = σ'bc ·tanφ'
Tbc = Nbc ·tanφ'
De la resultante F de Tbc y Nbc se
conoce la dirección.
- De W se conoce todo (4
incógnitas y 3 ecuaciones).
- Se puede cerrar el polígono de
fuerzas y determinar la magnitud
de Ea, no su punto de aplicación.
- Se tantean diversos ángulos θ hasta conseguir Ea máximo.
Luis Ortuño
ACTIVO COULOMB (sin cohesión)
La resolución analítica de la búsqueda del empuje máximo da
lugar a:
1
Ea = ·K a ·γ·H2
2
Ka =
cos2 (φ'−α)
⎡
sen(φ'+δ' )·sen(φ'−β) ⎤
cos α·cos(α + δ' )·⎢1 +
⎥
cos(α + δ' )·cos(α − β) ⎦
⎣
2
2
La componente del empuje perpendicular
al muro es:
⎡
⎤
⎢
⎥
sec
α
·cos(
φ
'
α
)
−
⎥
Ka = ⎢
⎢
sen (φ '+δ )·sen (φ '− β ) ⎥
α
δ
cos(
)
+
+
⎥
⎢
cos( β − α )
⎣
⎦
1
Ea = ·K a ·γ·H2 ·cos δ'
2
2
Tomada (corregida) de G&C
G&C, II
II. Pág 682
Luis Ortuño
ACTIVO COULOMB (sin cohesión)
Tomada de G&C, II
Luis Ortuño
ACTIVO COULOMB (sin cohesión)
Método de Poncelet para hallar el plano de deslizamiento: Trasdós
y superficie libre planos.
G&C II: .. Para saber, por ejemplo, cuánto
á
relleno granular se debe colocar en
el trasdós de un muro.
Tomada de G&C, II, pág 685
Luis Ortuño
ACTIVO COULOMB (sin cohesión)
CASOS PARTICULARES:
- Trasdós vertical (α=0) y terreno horizontal (β=0):
Ka =
cos 2 φ'
⎡
sen( φ'+ δ' )·sen φ' ⎤
cos δ'·⎢1 +
⎥
cos δ'
⎣
⎦
2
- Trasdós vertical (α=0), terreno horizontal (β=0) y ausencia de
rozamiento tierras-muro (δ’=0).
cos 2 φ'
1 − sen φ'
φ'
2 π
tan
(
)
Ka =
=
=
−
2
2
1
+
sen
φ
'
4
2
(1 + sen φ' )
IGUAL AL ESTADO ACTIVO RANKINE
Luis Ortuño
PASIVO COULOMB (sin cohesión)
Criterio de rotura en
ac:
τac = σ'ac ·tanδ'
Tac = Nac ·tan δ'
De la resultante EP de
Tac y Nac se conoce la
dirección.
Criterio de rotura en bc:
τbc = σ'bc ·tanφ'
Tbc = Nbc ·tanφ'
De la resultante F de Tbc y Nbc se
conoce la dirección.
- De W se conoce todo (4
incógnitas y 3 ecuaciones).
- Se puede cerrar el polígono de
fuerzas y determinar la magnitud
de EP, no su punto de aplicación.
- Se tantean diversos ángulos θ hasta conseguir Ep
mínimo.
Luis Ortuño
PASIVO COULOMB (sin cohesión)
La resolución analítica de la búsqueda del empuje mínimo da
lugar a:
1
Ep = ·K p ·γ·H2
2
Kp =
cos 2 ( φ'+ α )
⎡
sen( φ'+ δ' )·sen( φ'+β) ⎤
cos 2 α·cos( α − δ' )·⎢1 −
⎥
cos( α − δ' )·cos( α − β) ⎦
⎣
2
Luis Ortuño
PASIVO COULOMB (sin cohesión)
CASOS PARTICULARES:
- Trasdós vertical (α=0) y terreno horizontal (β=0):
Kp =
cos2 φ'
⎡
sen( φ'+δ' )·sen φ' ⎤
cos δ'·⎢1 −
⎥
cos δ'
⎣
⎦
2
- Trasdós vertical (α=0), terreno horizontal (β=0) y ausencia de
rozamiento tierras-muro (δ’=0).
Kp =
1 + sen φ'
π φ'
= tan2 ( + )
1 − sen φ'
4 2
IGUAL AL ESTADO PASIVO RANKINE
Luis Ortuño
EQ. LÍMITE. COULOMB
OBSERVACIONES Y COMENTARIOS (1):
- Las expresiones de Ka y Kp sólo son aplicables para superficies planas del
terreno y del trasdós, y fueron deducidas para terreno homogéneo, seco (sin
presión
p
es ó intersticial
te st c a positiva),
pos t a), con
co densidad
de s dad y ángulo
á gu o de rozamiento
o a e to interno
te o
constantes.
j el nivel freático, se calcula el empuje
p j
- Si el terreno se encuentra bajo
efectivo empleando el peso específico sumergido del terreno por debajo del
nivel freático. A la resultante de este empuje hay que añadirle el empuje
hidrostático del agua
- Para casos generales (superficie irregular del terreno, trasdós quebrado,
presencia de una red de flujo, etc) se ha de acudir al análisis completo,
tanteando varios bloques de suelo para determinar el ángulo θ que hace
máximo o mínimo el empuje (para estados activo y pasivo respectivamente.
- En
E la
l deducción
d d
ió de
d los
l empujes
j de
d Coulomb
C l b no se considera
id
(no
(
se
conoce) la distribución de tensiones sobre el muro.
Luis Ortuño
EQ. LÍMITE. COULOMB
OBSERVACIONES Y COMENTARIOS (2):
- El valor del ángulo δδ’ de rozamiento tierras-muro
tierras muro y su orientación o signo
dependen de múltiples factores (ver más adelante) no pudiendo superar
evidentemente el rozamiento del terreno (φ’) :
ROM 05-05:
Tabla 3.7.1. de la ROM 0.5-05
Luis Ortuño
EQ. LÍMITE. COULOMB
OBSERVACIONES Y COMENTARIOS (2):
CTE:
Luis Ortuño
EQ. LÍMITE. COULOMB
OBSERVACIONES Y COMENTARIOS (3):
- Suponer
una superficie de rotura plana en el terreno
para la
l determinación
d t
i
ió empuje
j activo
ti resulta
lt aceptable
t bl a
efectos prácticos y no difiere en exceso de otras
aproximaciones más precisas
precisas.
- Para el caso pasivo, sin embargo, las superficies de
rotura planas dan lugar a una sobreestimación del
empuje (del lado de la inseguridad)
inseguridad). La sobreestimación
aumenta con δ’.
Luis Ortuño
EQ. LÍMITE. COULOMB
Distribución de empujes. Hipótesis de Coulomb.
Cada
C
d punto
t del
d l puede
d ser considerado
id
d como ell pie
i de
d una cuña
ñ
potencial de deslizamiento.
1
E z = ·K a ·γ·z 2
2
ez =
dE z
= K a ·γ·z
dz
Se asume por tanto distribución lineal de empujes.
→ Válido para trasdós y terreno planos
Luis Ortuño
EQ. LÍMITE. COULOMB
Casos particulares de empuje
Superficie del terreno irregular
Terreno sumergido. Red de
filtración
Luis Ortuño
EQ. LÍMITE. COULOMB
Casos particulares de empuje
Trasdós quebrado
tomada de G&C II
Luis Ortuño
EQ. LÍMITE. COULOMB
Consideración de sobrecargas
Sobrecarga uniforme
Un primer procedimiento sería añadir q al peso W y seguir
g
el procedimiento de Coulomb.
No obstante, se puede analizar analíticamente:
Añadiendo q a W:
cos(β − α )
1
+ q·L
W1 = ·γ·z·L·
2
cos α
Suponiendo un peso específico ficticio del terreno γ2 que
incorpore la sobrecarga:
2·q cos α
·
γ2 = γ +
z cos(β − α )
1
cos(β − α )
W1 = W2 = ·γ 2 ·z·L·
2
cos α
Cada punto del trasdós puede considerarse el pie de una
cuña de empuje potencial, de forma que se cumplirá
1
E z = ·K a ·γ 2 ·z 2
2
Tomada de G&C II
Y sustituyendo el peso específico ficticio por su valor:
1
cos α
E z = ·K a ·γ·z 2 + K a ·q·
·z
2
cos(β − α )
ez =
dE z
cos α
= K a ·γ·z + K a ·q·
dz
cos( β − α )
Luis Ortuño
EQ. LÍMITE. COULOMB
Consideración de sobrecargas
Sobrecarga uniforme
ez =
cos α
dE z
= K a ·γ·z + K a ·q·
cos( β − α )
dz
Y en el caso particular de trasdós
vertical (α=0) y terreno horizontal
(β=0):
e z = K a ·γ·z + K a ·q
Las expresiones anteriores muestran que para sobrecarga uniforme el empuje
unitario se compone de 2 términos. El primero corresponde al empuje de las
tierras, que aumenta linealmente con z y coincide con el señalado en apartados
anteriores. El segundo término, debido a la sobrecarga uniforme q, es constante
para cualquier
l i profundidad.
f did d
Luis Ortuño
EQ. LÍMITE COULOMB
Terreno estratificado
Simplificación
Luis Ortuño
EQ. LÍMITE COULOMB
Consideración de sobrecargas
Carga en faja
- Semiespacio de Boussinesq
Método de la “cuña”
Método de Krey
Tomadas de Potts, D.M. (1990)
Luis Ortuño
EQ. LÍMITE COULOMB
Consideración de sobrecargas
Carga en faja
E = Ka
Q
L+d
Tomada de G&C II
Luis Ortuño
EQ. LÍMITE COULOMB
Consideración de sobrecargas
Carga en faja
Tomada de ROM 05-05
Luis Ortuño
EQ. LÍMITE COULOMB
Consideración de sobrecargas
Carga puntual
Tomada de ROM 05-05
Luis Ortuño
EQULIBRIO LÍMITE
Empujes con limitación de desplazamientos
¿Cálculo con K0?. Depende de lo que “ceda”
ceda el muro.
Luis Ortuño
EQULIBRIO LÍMITE
Empujes de suelos compactados
Casos particulares de empuje
j
- La compactación origina importantes
tensiones horizontales.
¿Puede ser K≥K0?. Depende de lo que
“ d ” ell muro
“ceda”
Diversos criterios:
- Rellenos de
calidad.
- Compactación
p
ligera.
Tomadas de Ingold, T.S., 1979
- Compromiso
empujedeformabilidad.
Luis Ortuño
EQULIBRIO LÍMITE
Empujes con limitación de desplazamientos. GCOC:
Luis Ortuño
EQULIBRIO LÍMITE
Empujes con limitación de desplazamientos. CTE
CTE. Apartado 6.2.5 (epígrafes 8 y 9)
Luis Ortuño
EQULIBRIO LÍMITE
Empujes con limitación de desplazamientos. ROM 05-05. Apartado 3.7.8:
Luis Ortuño
EQULIBRIO LÍMITE
Empujes con limitación de desplazamientos. ROM 05-05. Apartado 3.7.8:
Luis Ortuño
ACTIVO COULOMB (con cohesión)
Condiciones con drenaje
Criterio de rotura en bc:
τ = c '+ σ'·tanφ'
C it i de
Criterio
d rotura
t
en ac:
τ = a'+ σ'·tanδ'
- De W, A’ y C’ se conoce
todo.
- Se puede cerrar el polígono
de fuerzas y determinar la
magnitud de Ea, no su punto
de aplicación.
- Se tantean diversos ángulos θ hasta conseguir Ea máximo.
máximo
Luis Ortuño
ACTIVO COULOMB (con cohesión)
G&C II: Solución analítica para α=β=0
1
E a ·cos
cos δ' = ·K a ·γ·H2 + K a ·q·H − K ac ·c '·H
2
Y si se supone lineal:
e a ·cos δ' = K a ·γ·z + K a ·q − K ac ·c'
Si δ’=0:
π φ'
K a = tan 2 ( − )
4 2
K ac = 2· 1 +
Tomada de G&C II
(Rankine)
a'
π φ'
·tan( − )
c'
4 2
(Rankine si a’=0)
Nota: Obsérvese la situación sin drenaje (φ’=0,Luis
δ’=0)
Ortuño
ACTIVO COULOMB (con cohesión)
Condiciones sin drenaje.
Cálculo en tensiones totales con (φ’=δ’=0),
Se puede obtener analíticamente la expresión del empuje:
P geometría:
Por
tí
sen θ =
H
L
⇒
B = L·cos θ
⇒
L=
H
sen θ
B=
H
tan θ
1 H2
W = ·γ·
2 tanθ
Fuerzas asociadas a cu y au
C = c u ·L = c u ·
H
sen θ
A = a u ·H
Luis Ortuño
ACTIVO COULOMB (con cohesión)
Condiciones sin drenaje.
Equilibrio de fuerzas según cb
W·sen θ = C + Ea ·cos θ + A·sen θ
1 H2
H
·γ·
·sen θ = c u ·
+ E a ·cos θ + au ·H·sen θ
2 tanθ
sen θ
1
1
E a = ·γ·H2 − c u ·H·
− au ·H·tanθ
2
sen θ·cos θ
Derivando la expresión del empuje respecto a θ resulta:
dE a
cos 2 θ − sen2 θ
1
= c u ·H·
− au ·H·
2
2
dθ
sen θ·cos θ
cos 2 θ
e igualando la derivada a 0 para hallar la condición de máximo:
cu·
cos 2 θ − sen 2 θ
− au = 0
sen 2 θ
(
)
c u · cot g2 θ − 1 − au = 0
⇒
cot gθ = 1 +
au
cu
Luis Ortuño
ACTIVO COULOMB (con cohesión)
Condiciones sin drenaje.
Teniendo en cuenta (ver dibujo):
sen θ =
1
2+
Sin grieta de tracción
Con grieta de tracción (zo)
au
cu
y
1+
au
cu
2+
au
cu
cos θ =
a
1
E a = ·γ·H2 − 2·c u ·H· 1 + u
2
cu
a
1
2
E a = ·γ·((H2 − z o ) − 2·c u ·((H − z 0 )·
) 1+ u
2
cu
Luis Ortuño
EQUILIBRIO LÍMITE. SUPERFICIES CURVAS
- Suponer una superficie de rotura plana en el terreno para la
determinación empuje activo resulta aceptable a efectos prácticos y no
difiere en exceso de otras aproximaciones más precisas
precisas.
- Para el caso pasivo, sin embargo, las superficies de rotura planas dan
l
lugar
a una sobreestimación
b
ti
ió del
d l empuje
j (del
(d l lado
l d de
d la
l inseguridad).
i
id d)
δ’/φ’=0,5
φ’
Rotura plana
δ’/φ’=1
Espiral
logarítmica
Rotura plana
Espiral
logarítmica
30
0,30
0,28
0,30
0,29
40
0,20
0,18
0,20
0,20
30
4,97
4,66
10,05
6,93
40
11,78
9,58
80,64
18,28
Ka
Kp
Tomada de Lancellotta, R. 1987
Luis Ortuño
EQUILIBRIO LÍMITE. SUPERFICIES CURVAS
CAQUOT & KERISEL, 1948 (NORMA ROM 05-05)
Combinación campo de tensiones - equilibrio límite
Luis Ortuño
EQUILIBRIO LÍMITE. SUPERFICIES CURVAS
CAQUOT & KERISEL, 1948. ACTIVO
C
Con
drenaje
d
j
e'ha = (q + γ·z − u)·K a − 2·c '· K a
Sin drenaje
e a = ( γ·z + q) − 2·c u · 1 +
au
cu
Luis Ortuño
EQUILIBRIO LÍMITE. SUPERFICIES CURVAS
CAQUOT & KERISEL, 1948. PASIVO
C
Con
drenaje
d
j
e'p = (q + γ·z − u)·K p + 2·c'· K p
Sin drenaje
ep = (q + γ·z ) + 2·c u · 1 +
au
cu
Luis Ortuño
EL EMPUJE DEL AGUA
CASO HIDROSTÁTICO
- Cálculo en
tensiones efectivas.
- Añadir empuje del
agua
Luis Ortuño
EL EMPUJE DEL AGUA
CASO HIDROSTÁTICO
γsat = 20 kN/m3
γap = 17 kN/m3
γw= 10 kN/m3
φ’= 30
30º
δ’ = 0 (Rankine)
- El agua puede
aumentar mucho el
activo (>100%)
ACTIVO
- El agua disminuye
di i
el pasivo
PASIVO
Caso
Ea (Tierras % debido
+ agua)
al agua
(a)
Terreno “seco
(b)
Nivel freático en
superficie
Ep (tierras
+ agua)
% debido
al agua
2,80H2
0
25,5H2
0
6,65H2
75
20H2
25
- HAY QUE DRENAR!!
Tomada de Potts, D.M., 1990
Luis Ortuño
EL EMPUJE DEL AGUA
FLUJO DE AGUA. RELLENO SEMIPERMEABLE. DREN EN TRASDÓS.
- Empuje nulo en trasdós
- Empuje no nulo en
cualquier “cuña”
cuña activa a
tantear.
tantear
PERSISTE LA PRESIÓN DE
AGUA Y SU EFECTO
(menor resistencia al
corte
t en plano
l
de
d rotura
t
y
mayor empuje).
Tomada de Lancellotta, R. 1987
Luis Ortuño
EL EMPUJE DEL AGUA
LLUVIA E INFILTRACIÓN INTENSA. RELLENO SEMIPERMEABLE DREN EN
TRASDÓS.
TRASDÓS
- Empuje nulo en trasdós
- Empuje no nulo en
cualquier
q
“cuña” activa a
tantear.
tantear
PERSISTE LA PRESIÓN DE AGUA
Y SU EFECTO (menor
resistencia al corte en plano
de rotura y mayor empuje).
empuje)
Tomada de Lancellotta, R. 1987
Luis Ortuño
EL EMPUJE DEL AGUA
LLUVIA E INFILTRACIÓN INTENSA. DREN IDEAL.
- Flujo descendente
- Presión intersticial nula
nula.
- Unico efecto a considerar:
aumento de peso específico
por saturación.
Tomada de Lancellotta, R. 1987
Luis Ortuño
EL EMPUJE DEL AGUA
OPCIONES DE DRENAJE.
Tomadas de Potts, D.M. (1990)
O relleno muy permeable,
mechinales y dren colector
Luis Ortuño
EMPUJES Y DESPLAZAMIENTOS
- Los empujes movilizados sobre un muro dependen directamente de
l desplazamientos
los
d
l
i t del
d l terreno
t
y del
d l muro.
- Distintos valores del desplazamiento para un mismo tipo de
movimiento movilizan empujes distintos
- Casi todos los parámetros implicados en el cálculo de empujes
d
dependen
d
d l movimiento
del
i i t experimentado,
i
t d incluyendo
i l
d los
l
propios
i
d l
del
terreno (rozamiento interno del suelo, rozamiento tierras-muro, etc)
-Los métodos habituales de cálculo han de acudir a hipótesis y
simplificaciones más o menos razonables: movilización completa de φ’,
δδ’, c
c’, constantes para cada estrato de suelo.
suelo
- Sirven para la comprobación de estados límite últimos, pero no
proporcionan información sobre situaciones intermedias o estados
límite de servicio (esfuerzos para armado, por ejemplo).
Luis Ortuño
EMPUJES Y DESPLAZAMIENTOS
MOVILIZACIÓN DE EMPUJES.
Traslación.
∆x < 0
0,005H
005H (0,5
(0 5 % de H)
para activo.
∆x>0,02H
>0 02H (2% d
de H) para
pasivo.
∆x
∆x/H
Es fácil alcanzar el activo, pero puede requerirse un
movimiento excesivo para movilizar completamente
ell pasivo.
i
Luis Ortuño
EMPUJES Y DESPLAZAMIENTOS
MOVILIZACIÓN DE EMPUJES. Giro alrededor del pie.
Limitación usual del
pasivo (varía según las
normas)
- Coef. > 1,5.
- No consideración para
empotramientos ≈ 2 m.
Relación entre empuje movilizado y rotación relativa de
un muro (tomada de la ROM 0.5-05).
Luis Ortuño
EMPUJES Y DESPLAZAMIENTOS
MOVILIZACIÓN DEL ROZAMIENTO (φ’)
- Depende
D
d d
dell nivel
i ld
de deformación.
d f
ió
- No tiene por qué ser constante a lo
largo de la superficie de rotura.
Arena densa
Arena suelta
Densa
Suelta
Tomada de Lancellotta, R. 1987
Luis Ortuño
EMPUJES Y DESPLAZAMIENTOS
MOVILIZACIÓN Y SIGNO DEL ROZAMIENTO (δ’)
Tomada de Lancellotta, R. 1987
Luis Ortuño
EMPUJES Y DESPLAZAMIENTOS
ANÁLISIS NUMÉRICOS
- Análisis de casos “intermedios”
intermedios o de servicio
- Ayudan a comprender la influencia de las
di ti t variables.
distintas
i bl
Ejemplo sencillo: Pantalla de 5 m empotrada en un
suelo. Tres tipos
p de movimiento: traslación,, giro
g en
cabeza y giro al pie.
•Módulo de deformación: E=60 MPa,
•Coeficiente de Poisson:µ=0,3,
•Cohesión efectiva: c’=0,
•Angulo de rozamiento interno; φ
φ’=25º
=25º,
•Angulo de dilatancia: ν=25º,
•Peso
Peso específico aparente: γγ=20
20 kN/m3.
•Contacto liso y rugoso.
Luis Ortuño
EMPUJES Y DESPLAZAMIENTOS
ANÁLISIS NUMÉRICOS
1
P = ·K·γ·H2
2
⇒
K=
2·P
γ·H2
- Ka y Kp p
poco dependientes
p
del
modo de deformación o de K0.
- Rot. Pie requiere mayores
desplazamientos
d
l
i
para alcanzar
l
los estados activo y pasivo.
- Para
P
K0=2,
2 d
desplazamientos
l
i t
similares (Ka y Kp).
- Para K0=0,5,
=0 5 desplazamientos
diferentes (Ka y Kp).
Tomada de Potts, D.M. & Fourie, A.B., 1986).
- Los desplazamientos para Ka
o Kp dependen de K0 y del
modo de deformación.
Luis Ortuño
EMPUJES Y DESPLAZAMIENTOS
K=
2·P
γ·H2
Km =
K − K0
Ka − K0
Activo
Km =
K − K0
Kp − K0
Pasivo
- Traslación y rotación en pie,
OK en estado final..Etapas
intermedias no lineales
lineales.
- Rot. en cabeza difieren más
de Caquot-Kerisel. Además
nada lineales en estado
intermedio (incluso
“invertido”).
Tomada de Potts, D.M. & Fourie, A.B., 1986).
Luis Ortuño
EMPUJES Y DESPLAZAMIENTOS
Tomada de Potts, D.M. & Fourie, A.B., 1986).
Canal Copa América. Valencia
Luis Ortuño
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Luis Ortuño