Universidad Nacional Mayor de San Marcos Facultad de Ciencias Contables 1 DECISIONES DE FINANCIAMIENTO SEMANA 01 2 VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO 3 El valor del dinero está relacionado con la capacidad de compra de éste y no con la nominación que pueda tener. Lo que relaciona el valor del dinero con el tiempo es el interés Nunca se deben sumar valores en fechas diferentes. REPRESENTACION DE FLUJOS DE CAJA 4 Muestra los ingresos, egresos y periodos de tiempo en el que se realizan las transacciones. Al tiempo se le representa como una línea horizontal de izquierda a derecha. Los flujos de efectivo se representan por flechas, con la punta hacia arriba (+) o hacia abajo (-). Flujo de caja de una operación pasiva (depósito) 5 Desde el punto de vista del ahorrista Desde el punto de vista de la IFI 0 1 2 3 n 0 1 2 3 n Flujo de caja de una operación activa (crédito) 6 Desde el punto de vista del prestatario Desde el punto de vista de la IFI 0 1 2 3 n 0 1 2 3 n El valor del dinero en el tiempo 7 ¿S/. 10,000 hoy o dentro de un año? Hoy Una misma suma de dinero vale más hoy que dentro de n periodos. Si obtenemos una cantidad de dinero hoy y pagamos por ella dentro de un año, debemos pagar una cantidad mayor. A la diferencia entre estos valores se le llama interés. Valor del dinero en el tiempo 8 AXIOMA : S/ 1,000 AHORA S/ 1,000 DENTRO DE 1 AÑO INTERES S/ 1,000.00 0 S/ 1,000.00 4 8 12 meses El interés es el precio del dinero en el tiempo. Interés = f (capital, tiempo, riesgo, inflación…) Interés y tasa de interés 9 Hoy obtenemos S/. 1,000.00 y devolvemos dentro de un año S/. 1,050.00 . Entonces: Interés = S/.1,050.00 – S/.1,000.00 = S/.50.00 Tasa de Interés=(50.00/1,000.00)x100%=5% Formula: Interés = Valor Final – Valor Inicial Tasa de Interés=(Interés/Valor Inicial)x100% Interés y tasa de interés 10 Ejemplo: Se compra un TV por S/.500.00 con un crédito para pagar en un mes la suma de S/.520.00. ¿Qué interés estamos pagando? Interés : 520-500=20 Tasa de Interés: (20/500)x100% = 4% Estamos pagando 20 soles de interés. Estamos pagando 4% mensual. La tasa de interés debe expresarse asociada al periodo de tiempo: i % anual, mensual, semanal, diaria, etc. Equivalencia 11 Dos sumas de dinero en dos momentos, son diferentes pero pueden ser equivalentes económicamente. Esta equivalencia está determinada por la tasa de interés. ¿S/.100 hoy equivalen a S/.106 en un año? Si, a una tasa de 6% anual. NO, a cualquier otra tasa. Equivalencia del dinero 12 Equivalencia del dinero significa tener igual valor en un instante determinado. Dos sumas son equivalentes cuando resulta indiferente recibir una suma de dinero hoy (Valor actual) y recibir otra diferente (Valor futuro) de mayor cantidad transcurrido un período. Equivalencia del dinero 13 “Las cantidades sólo pueden sumarse o restarse cuando ocurren en un mismo momento” El trato de los intereses generados: Interés Simple o Interés Compuesto 14 Supongamos S/.100 hoy a una tasa de interés del 10% anual. ¿A cuanto equivale dentro de 2 años? La respuesta depende de cómo tratamos los intereses generados al final del primer año. Este tratamiento se denomina “capitalización”. TASAS DE INTERES 15 La tasa de interés es el porcentaje al que está invertido un capital en una unidad de tiempo. La tasa de interés y el tiempo siempre deben ir expresadas en la misma unidad de base. Interés comercial: año de 360 días. Interés real: año de 365 días. Interés 16 Es lo que se paga o se recibe por cierta cantidad de dinero tomada o dada en préstamo Interés Simple 17 Es aquel interés que se genera sobre un capital que permanece constante en el tiempo. Interés Simple 18 • Préstamo = 100 Nuevos Soles • Tiempo = 3 meses • Tasa = 2% mensual S/100 0 S/2 S/2 S/2 1 2 3 S/100 + S/6 Interés Simple 19 Formula general de la tasa de interés: i = I/P I = P*i Si condicionamos esta formula a la expresión de unidades de tiempo se obtiene la siguiente fórmula: I = P*i*n Interés Simple 20 Del ejemplo anterior: Préstamo = 100 Nuevos Soles Tiempo = 3 meses Tasa = 2% mensual I = (100)*(0.02)*(3) = 6 N. S. Interés Compuesto 21 Es el interés que se genera sobre intereses. Los intereses se suman periódicamente al capital (capitalización). Interés Compuesto 22 • Préstamo = 100 Nuevos Soles • Tiempo = 3 meses • Tasa = 2% mensual S/100 0 S/2 S/2.04 S/2.08 1 102 2 3 104.04 S/100 + S/6.12 Interés Compuesto 23 • Se resume en la fórmula: I = P((1 + i)n - 1) En el ejemplo anterior: I = 100((1+0.02)3 – 1) = 6.12 N.S. Período o Plazo 24 Comercial u ordinario: 360 días al año 180 días al semestre 90 días al trimestre 30 días al mes Exacto: 365 días al año El dinero para que gane (cobre) interés es necesario que haya permanecido un día en la cuenta. Diferencias ÷ I. Simple y Compuesto 25 Capital I Simple Crecimiento aritmético: en la misma magnitud. I Compuesto Crecimiento geométrico: magnitudes de incremento crecientes Interés Constante. Se capitaliza. Fórmula I = P*i*n F = P(1+i*n) I = P((1+i)n - 1) F = P(1+i)n Tasa de Interés Nominal 26 La nominación es anual. No expresa el verdadero interés ganado o pagado. Depende de la capitalización. Se debe indicar el periodo de capitalización para poder conocer el interés efectivo (ejemplo: 10% anual capitalizable trimestralmente). Tasa Proporcional 27 • Es el cociente entre la tasa nominal anual y la cantidad de sub periodos. • Tasa proporcional = i/m Ejemplo: m = cantidad de sub periodos i = tasa nominal i = 60% anual capitalización bimensual i/m = 60/6 = 10% proporcional bimestral Tasa de Interés Efectiva 28 • Es la tasa que capitaliza o actualiza un monto de dinero. • Es el interés que efectivamente se paga. Ejemplo: Si nos prestan S/100 y devolvemos S/130, entonces hemos pagado 30% efectivo. Tasa de Interés Efectiva a partir de una Tasa Nominal 29 • Fórmula práctica: TIE = (1+i/m)n-1 m: numero de subperíodos n: número de períodos requeridos de la tasa proporcional Ejemplo: Calcular la tasa efectiva semestral correspondiente a la tasa de interés del 60% anual capitalizable bimestralmente. i = (1+0.60/6)3-1 = 0.331 = 33.10%
