Universidad Nacional Mayor de San Marcos
Facultad de Ciencias Contables
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DECISIONES DE FINANCIAMIENTO
SEMANA 01
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VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
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El valor del dinero está relacionado con la
capacidad de compra de éste y no con la
nominación que pueda tener.
Lo que relaciona el valor del dinero con el tiempo
es el interés
Nunca se deben sumar valores en fechas
diferentes.
REPRESENTACION DE FLUJOS DE CAJA
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Muestra los ingresos, egresos y periodos de
tiempo en el que se realizan las transacciones.
Al tiempo se le representa como una línea
horizontal de izquierda a derecha.
Los flujos de efectivo se representan por flechas,
con la punta hacia arriba (+) o hacia abajo (-).
Flujo de caja de una operación pasiva
(depósito)
5
Desde el punto
de vista del
ahorrista
Desde el punto
de vista de la
IFI
0
1
2
3
n
0
1
2
3
n
Flujo de caja de una operación activa
(crédito)
6
Desde el punto
de vista del
prestatario
Desde el punto
de vista de la
IFI
0
1
2
3
n
0
1
2
3
n
El valor del dinero en el tiempo
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¿S/. 10,000 hoy o dentro de un año?
Hoy
Una misma suma de dinero vale más hoy que dentro
de n periodos.
Si obtenemos una cantidad de dinero hoy y
pagamos por ella dentro de un año, debemos pagar
una cantidad mayor.
A la diferencia entre estos valores se le llama
interés.
Valor del dinero en el tiempo
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AXIOMA :
S/ 1,000 AHORA
S/ 1,000 DENTRO DE 1 AÑO
INTERES
S/ 1,000.00
0
S/ 1,000.00
4
8
12 meses
El interés es el precio del dinero en el
tiempo.
Interés = f (capital, tiempo, riesgo, inflación…)
Interés y tasa de interés
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Hoy obtenemos S/. 1,000.00 y devolvemos dentro
de un año S/. 1,050.00 .
Entonces:
Interés
= S/.1,050.00 – S/.1,000.00 = S/.50.00
Tasa de Interés=(50.00/1,000.00)x100%=5%
Formula:
Interés
= Valor Final – Valor Inicial
Tasa de Interés=(Interés/Valor Inicial)x100%
Interés y tasa de interés
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Ejemplo:
Se compra un TV por S/.500.00 con un crédito para pagar en
un mes la suma de S/.520.00. ¿Qué interés estamos
pagando?
Interés : 520-500=20
Tasa de Interés: (20/500)x100% = 4%
Estamos pagando 20 soles de interés.
Estamos pagando 4% mensual.
La tasa de interés debe expresarse asociada al
periodo de tiempo:
i % anual, mensual, semanal, diaria, etc.
Equivalencia
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Dos sumas de dinero en dos momentos, son diferentes
pero pueden ser equivalentes económicamente.
Esta equivalencia está determinada por la tasa de
interés.
¿S/.100 hoy equivalen a S/.106 en un año?
Si, a una tasa de 6% anual.
NO, a cualquier otra tasa.
Equivalencia del dinero
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Equivalencia del dinero significa tener igual valor en
un instante determinado.
Dos sumas son equivalentes cuando resulta
indiferente recibir una suma de dinero hoy (Valor
actual) y recibir otra diferente (Valor futuro) de
mayor cantidad transcurrido un período.
Equivalencia del dinero
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“Las cantidades sólo pueden sumarse o restarse
cuando ocurren en un mismo momento”
El trato de los intereses generados:
Interés Simple o Interés Compuesto
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Supongamos S/.100 hoy a una tasa de interés del
10% anual. ¿A cuanto equivale dentro de 2 años?
La respuesta depende de cómo tratamos los
intereses generados al final del primer año.
Este tratamiento se denomina “capitalización”.
TASAS DE INTERES
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La tasa de interés es el porcentaje al que está
invertido un capital en una unidad de tiempo.
La tasa de interés y el tiempo siempre deben ir
expresadas en la misma unidad de base.
Interés comercial: año de 360 días.
Interés real: año de 365 días.
Interés
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Es lo que se paga o se
recibe por cierta
cantidad de dinero
tomada o dada en
préstamo
Interés Simple
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Es aquel interés que
se genera sobre un
capital que
permanece constante
en el tiempo.
Interés Simple
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• Préstamo = 100 Nuevos Soles
• Tiempo = 3 meses
• Tasa = 2% mensual
S/100
0
S/2
S/2
S/2
1
2
3
S/100 + S/6
Interés Simple
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Formula general de la tasa de interés:
i = I/P
I = P*i
Si condicionamos esta formula a la expresión de
unidades de tiempo se obtiene la siguiente fórmula:
I = P*i*n
Interés Simple
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Del ejemplo anterior:
Préstamo = 100 Nuevos Soles
Tiempo = 3 meses
Tasa = 2% mensual
I = (100)*(0.02)*(3) = 6 N. S.
Interés Compuesto
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Es el interés que se genera sobre
intereses.
Los intereses se suman
periódicamente al capital
(capitalización).
Interés Compuesto
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• Préstamo = 100 Nuevos Soles
• Tiempo = 3 meses
• Tasa = 2% mensual
S/100
0
S/2
S/2.04
S/2.08
1
102
2
3
104.04
S/100 + S/6.12
Interés Compuesto
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• Se resume en la fórmula:
I = P((1 + i)n - 1)
En el ejemplo anterior:
I = 100((1+0.02)3 – 1) = 6.12 N.S.
Período o Plazo
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Comercial u ordinario:
360 días al año
180 días al semestre
90 días al trimestre
30 días al mes
Exacto:
365 días al año
El dinero para que gane (cobre) interés es necesario
que haya permanecido un día en la cuenta.
Diferencias ÷ I. Simple y
Compuesto
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Capital
I Simple
Crecimiento
aritmético: en la
misma magnitud.
I Compuesto
Crecimiento geométrico:
magnitudes de incremento
crecientes
Interés
Constante.
Se capitaliza.
Fórmula
I = P*i*n
F = P(1+i*n)
I = P((1+i)n - 1)
F = P(1+i)n
Tasa de Interés Nominal
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La nominación es anual.
No expresa el verdadero interés ganado o pagado.
Depende de la capitalización.
Se debe indicar el periodo de capitalización para poder
conocer el interés efectivo (ejemplo: 10% anual
capitalizable trimestralmente).
Tasa Proporcional
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• Es el cociente entre la tasa nominal anual y la cantidad de sub
periodos.
• Tasa proporcional = i/m
Ejemplo:
m = cantidad de sub periodos
i = tasa nominal
i = 60% anual capitalización bimensual
i/m = 60/6 = 10% proporcional bimestral
Tasa de Interés Efectiva
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• Es la tasa que capitaliza o actualiza un monto
de dinero.
• Es el interés que efectivamente se paga.
Ejemplo: Si nos prestan S/100 y devolvemos
S/130, entonces hemos pagado 30% efectivo.
Tasa de Interés Efectiva a partir
de una Tasa Nominal
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• Fórmula práctica:
TIE = (1+i/m)n-1
m: numero de subperíodos
n: número de períodos requeridos de la tasa
proporcional
Ejemplo: Calcular la tasa efectiva semestral
correspondiente a la tasa de interés del 60%
anual capitalizable bimestralmente.
i = (1+0.60/6)3-1 = 0.331 = 33.10%
0
