guia N°1 sucesiones 4°ME (1)

Colegio AntilMawida
Departamento de Matemática
Profesora:Natalia Roldán Rosero
Guía de Trabajo Electivo 4°Medio
Refuerzo de contenidosy aprendizajes
N°
Fecha
Tiempo
1
2 Horas
Nombre del/la alumno/a:
Unidad Nº1
Núcleos temáticos de la Guía
Objetivosde la Guía
Aprendizaje Esperado
Procesos infinitos
Sucesiones, término general de sucesiones, tipos de sucesiones.
Aplicar fórmulas de recurrencias en la obtención de términos
generadores y Términos de una sucesión.
Encontrar término general de una sucesión y términos determinados.
SUCESIÓN DE NÚMEROS REALES:
En el lenguaje corriente las palabras “serie” y “sucesión” son sinónimas y se utilizan para
designar un conjunto de cosas o sucesos dispuestos en un orden. En Matemática, estas palabras
tienen un significado técnico especial.
La palabra “sucesión” tiene un sentido análogo al del lenguaje corriente, pues con ella se quiere
indicar un conjunto de objetos puestos en orden, pero la palabra “serie” se usa en un sentido
completamente distinto.
Sucesión es una función cuyo dominio es el conjunto de números naturales y cuyo recorrido es
un subconjunto de los números reales.
Una sucesión de números reales es una ley (función) que hace corresponder a cada número
natural un número real.



1 2 3
4
5

a1 a2 a3 a4 a5
...
n
... an
...
...
Se acostumbra representar
2 3 4la sucesión
5
npor sus imágenes:
a1 , a2 , a3 , a4 , . . . ,an , . . .

1 1 2 2 3 34 4
n n
Los números naturales 1,2,3,4,... n se llaman índices. Los números reales a1, a2, a3, a4, . . . , an, . . .
se llaman términos. Al término anse le llama término general.
Ejemplo
a1
a2
a3
a4
a5
an
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Ejemplo 4
1
2
1
1
3
4
4
-2
5
6
9
3
7
8
16
-4
9
10
25
5
2n-1
2n
n2
(-1)n+1n
EJERCITACIÓN con décimas en cuaderno:
1) Escribe los primeros cinco términos de cada una de las siguientes sucesiones.
a)
e)
1
2n  1
b)
n2 + (-1)nn
f)
1n
n
n1
2n
j) n2+3n+1
i)
3n
4n  2
m)
1

1   

n
1
2n  1
g)
n
n  n1
2
2n
2 n1
k)
n) 2n2
n
c)
3
h)
l)
nn
n2  1
n2  1
2n  1
3n  2
p) 1   1n1
n
o)
d)
n 1
3) Calcula el término general de las siguientes sucesiones:
Ejemplo
a1
a2
a3
a4
a5
Ejemplo a
1
8
27
64
125
Ejemplo b
1
4
9
16
125
Ejemplo c
-1
1
-1
1
-1
Ejemplo d
2
5
10
17
26
Ejemplo e
2
12
30
56
90
Ejemplo f
0
1
3
1
2
3
5
2
3
Ejemplo g
4
7
10
13
16
Ejemplo h
2
1
4
5
5
7
2
3
Ejemplo i
-1
1
2
1
3
1
4
1
5
an
3) Determinar los primeros seis términos de la sucesión y encontrar la suma de estos.