4. Aumenta y disminuye

4. Aumenta y disminuye
Intención didáctica:
Que los alumnos encuentren la constante aditiva en
sucesiones ascendentes, es el propósito de este desafío.
Consigna 1:
Organícense en parejas para resolver estos problemas.
Vámonos entendiendo…
Una
constante,
en
matemáticas, es una cantidad
que tiene un valor fijo, que no
puede modificarse dentro de
un cierto contexto. Entonces
una constante aditiva es una
cantidad fija que se agrega a
otra.
1. En cada tira debe haber una serie que aumente de
manera constante. Escriban los números que faltan.
331
912
333
932
8 963
12 963
4 775
12 994
5 977
5 275
12 997
6
017
Consigna 2.
Con su misma pareja resuelvan la siguiente actividad.
2. En cada tira debe haber una serie que disminuye de manera constante. Escriban los
números que faltan.
2 640
2636
17 263
9 518
17 063
9 478
15 110
10 110
402
396
19 024
18 984
Consideraciones previas:
Para resolver los problemas que se plantean los alumnos tendrán que identificar que las
constantes que determinan el aumento o decremento de cada sucesión numérica pueden
ser 1, 10, 100 ó 1000. Se sabe que en muchas ocasiones pasar de una decena a otra, o
de una centena a la siguiente, causa dificultad a los alumnos. Es por ello que en estos
problemas se retomaron esos pasajes para construir las sucesiones.
La solución de algunas sucesiones puede resultar relativamente sencilla pues al adicionar
o restar unos, dieces, cienes o miles, el número sólo cambia en una de sus cifras.
Algunos ejemplos en el primer problema: 331… 333; 912… 932; 12 994... 12997. Y para
el caso del segundo problema: 17 263... 17 063 ó 15 110… 10 110. Para completar otras
sucesiones el conflicto es mayor pues casi todas o todas las cifras se ven alteradas. Por
ejemplo, 4 775… 5 275; 5 977… 6 017; 402… 396 ó 19 024… 18 984. Una estrategia que
podría ser utilizada por los alumnos, sobre todo para resolver estas últimas, es calcular la
diferencia entre ambos números para conocer cuál es la periodicidad:
 4 775… 5 275
5 275 – 4 775 = 500
500 es un múltiplo de 100, entonces
la numeración aumenta de 100 en
100.
 19 024… 18 984
19 024 – 18 984 = 40
40 es un múltiplo de 10, entonces, la
numeración disminuye de 10 en 10.
Otras actividades que pueden enriquecer el estudio de este apartado son las siguientes:
a) El profesor inicia una sucesión (aumentando cantidades constantes que pueden
ser potencias de 10), de manera oral y en cualquier número, por ejemplo, 257,
267, 277…, o bien, 463, 467, 470…, etcétera. La sucesión se interrumpe cuando
algún alumno dice, antes que el profesor el número siguiente, lo cual indica que ha
encontrado la constante que se agrega o disminuye.
b) El profesor inicia una sucesión en cualquier número y dice la constante que debe
agregarse o restarse, esta serie debe ser continuada por los equipos, con la
condición de que el que se equivoca se queda fuera del juego. Gana el equipo que
permanece hasta el final.
Cómo lo hicimos
Comenten cómo le hicieron para saber qué número seguía en la sucesión; qué cálculos
hicieron para establecer un resultado.
Escuchen los procedimientos que utilizaron sus compañeros. Retomen aquellos que les
permitan realizar este tipo de actividades de otra manera.
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron las dudas más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para resolver las dudas de los alumnos?
3. ¿Qué actividades realizará para trabajar con las dudas de sus alumnos?