PROBLEMAS
TEMA 6. PROPORCIONALIDAD
Repartos directamente proporcionales
1. Un empresario decide repartir unos beneficios de 4.800€ entre sus tres empleados de forma
directamente proporcional al tiempo que llevan trabajando en la empresa: 2, 6 y 12 años. ¿Qué
cantidad le corresponde a cada uno? (Sol: 480€, 1.440€ y 2.880€)
2. Tres tiendas de confección compran un lote de piezas de tela que cuestan 79.800€. la primera se
queda con 7 piezas, la segunda con 3, y la tercera con 4. ¿Cuánto ha de pagar cada tienda?
(Sol: 17.100€, 22.800€ y 39.900€)
Porcentajes
3. Determina el importe del alquiler mensual de una vivienda por la que se pagaban 640€ si sabes
que subió un 12%. (Sol: 716,80€)
4. El precio de un televisor sin IVA es de 1.350€, si se pagan 1.512€, ¿cuál es el porcentaje de
IVA? (Sol: 12% de IVA)
5. Un autobús ha recorrido el 64% del trayecto y aún le quedan 189 km. ¿Cuál es la longitud del
trayecto? (Sol: 525 km)
6. En una librería hacen una rebaja del 15% en todos los artículos. ¿Cuánto se pagará por un
diccionario que cuesta 36€ y una guía de viaje de 18€? (Sol: 45,9 € en total)
7. El precio de unas botas de esquiar, a comienzos de año, era de 252€. A lo largo del año sufre las
siguientes variaciones: sube un 20%, baja un 15% y baja un 10%.
a. ¿Cuál es el precio de las botas al finalizar el año? (Sol: 231.336€)
b. ¿Cuál es la variación total expresada en porcentaje? (Sol: 8,2%)
Magnitudes inversamente proporcionales
8. Una obra puede ser hecha por 20 obreros en 14 días. ¿Cuántos obreros hay que añadir par que
la obra se termine en 8 días? (Sol: hay que añadir 15 obreros)
Repartos inversamente proporcionales
9. En un concurso de poesía se van a repartir 3.300€ entre los tres participantes con mejor
puntuación. El reparto será de manera inversamente proporcional al lugar que ocupa en la
clasificación. Calcula la cantidad que recibirá cada uno de ellos. (Sol: 1.800€, 900€ y 600€)
Proporcionalidad compuesta
10. Por el transporte de 132,5 kg a 45 km se han pagado 53 €. ¿Cuánto costará el transporte de 45
kg a doble de distancia? (Sol: 36€)
11. Un comerciante mezcla 220 litros de vino de 1,8 €/l con 140 litros de otro vino cuyo precio es de
3,6€/l. Calcula el precio del litro de la mezcla. (Sol: 2,5 € el litro de mezcla)
Interés simple
12. Leo prestó a Rafa 15.000€, que se los devolverá en 16 meses con un interés simple del 0,3%
anual. Determina la cantidad total que recibirá Leo. (Sol: 15.060€)
13. Una persona gana un premio de 78.000€ en la lotería primitiva y decide colocarlo en un banco
que le ofrece un 4,25% anual. Si cada año saca los intereses y mantiene el capital con las
mismas condiciones, ¿Qué cantidad tendrá al cabo de 1 año? ¿y después de 6 años? (Sol: el
capital no varía, son 15.000€. Al cabo de un año gana unos intereses de 637.5€ y al cabo de 6
años ha ganado unos intereses de 3.825€)
14. ¿En cuanto se transforman 40.000€ al 3,5% anual durante 3 años si los periodos de
capitalización son semestrales? ( Sol: 48.400€)
Interés compuesto
15. ¿En cuanto se transforman 40.000€ al 3,5% anual durante 3 años si los periodos de
capitalización son semestrales? (Sol: 49 170.21€)
16. Un inversor coloca 28.000€ al 6% anual de interés compuesto durante 10 años. Calcula a cuánto
ascenderá su capital al final de dicho periodo. (Sol: 50 143.74€)
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