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COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS - GRADO OCTAVO
TEAMA: RAZONES Y PROPORCIONES
PROFESORES: Alba Lucia Londoño y Jesús Vargas Zapata
1. Contesta las preguntas:
a. En la razón
x
, ¿cuál es el antecedente? ¿Cuál es el consecuente?
y
b. ¿Qué nombre recibe la igualdad de dos razones?
c. En la proporción
x u
 , identifica los medios y los extremos.
y v
2. Utiliza la multiplicación en cruz para verificar si las siguientes expresiones son proporciones.
a.
5 10

6 12
b.
25 5

24 4
3. Escribe R si la solución de la proporción es razonable. Si no es razonable, escribe el
Valor correcto.
15 456

x=60
20
x
3
4. Escribe una razón equivalente a
cuyo antecedente sea 15.
7
a.
6 a

a=4
2 8
b.
5. Calcula el término desconocido en las siguientes proporciones:
a.
5 15

x 24
b.
x 21

18 36
c.
4
x

9 54
d.
5
x

x 45
6. La sombra proyectada por una persona de 1,80 m de estatura es de 0,60 m. Calcule la
longitud de la sombra proyectada por un niño de 1,50 m de estatura a la misma hora.
7. El candidato A venció al candidato B en la azón de 5 a 4. Si B obtuvo 128 000 votos, ¿cuál fue la
votación de A?
8. De 150 carros en un parqueadero, hay 14 negros, 21 rojos, 16 azules, 26 blancos y 24 verdes.
a. ¿Qué porcentaje de los carros son negros?
b. ¿Qué porcentaje de los carros son rojos?
c. ¿Qué porcentaje de los carros son azules?
d. ¿Que porcentaje de los carros son blancos?
e. ¿Que porcentaje de los carros son verdes?
9. El señor Pérez pagó $25 000 000por un auto. En un año su valor bajó a $20 000 000.
¿En qué tanto porciento se devaluó el autómovil?
10. El precio real de un artículo es $37 500 y se hace una rebaja del 15%. ¿Cuánto se
Pagó por el artículo?
11. Las magnitudes relacionadas en la tabla de datos son directamente proporcionales;en
cuentra los valores que hacen falta:
0,8
5,6
7,4
12,9 15,4 16,1 18
Longitud del lado (en cm)
Perímetro del triángulo
equilatero(en m)
a.
b.
c.
d.
Haz un gráfico del perímetro en función de la longitud.
Calcula la constante de proporcionalidad.
Escribe la ecuación.
Basado en el gráfico encuentra el perímetro para una longitud de 10 cm.
e. Basado en la ecuación encuentra la longitud para un perímetro de 38.5 m.
12. Con una válvula de desague de 5 cm 2 de sección, un depósito emplea 90 segundos
en vaciarse . Otras posibilidades se presentan en la siguiente tabla:
s
Sección
(cm 2 )
1
2
3
4
5
6
t
Tiempo
(seg)
s. t
90
5x90=450
a. Completar la tabla.
b. Trazar la gráfica.
c. Si s = 0.5 entonces t = ?
d. ¿Es la sección s directamente proporcional al tiempo? ¿Por qué?
e. ¿Es la sección s inversamente proporcional al tiempo t? ¿Por qué?
f. ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?
g. Escriba la ecuación.
13. Por cada 100 habitantes de un pueblo, 20 son analfabetas. Si la población es de 72 000,¿cuántos
analfabetas hay en el pueblo?
14. Una hormiga en promedio camina 24 m cada 3 minutos. ¿Cuántos metros caminará en 10
minutos?
15. Teiendo en cuenta las condiciones del problema anterior, complete la siguiente tabla:
Tiempo (min)
0
1
2
3
4
5
6
Distancia(m)
a. Construye un gráfico en el plano cartesiano
b. Calcula la constante de proporcionalidad.
16. 6 obreros pintan una pared en 25 días. ¿Cuántos días se demorarán 5 obreros?
17. Teniendo en cuenta las condiciones del problema anterior, complete la siguiente tabla:
Días
Obreros
1
2
3
5
6
10
Construye un gráfico en el plano cartesiano.
18. 8 máquinas empacan 400 bolsas de leche en 12 horas. ¿cuántas máquinas serán necesarias
para empacar 1000 bolsas en 8 horas?
19. 10 torneros fabrican 20 piezas en 4 horas. Con 12 toreros más, ¿cuántas piezas se fabricarán en
4 horas?
20. 5 jardineros limpian 12 km2 de un terreno durante 4 días, trabajando 8 horas diarias. ¿cuántos
días se demorarán 10 jardineros para limpiar 15 km2 , trabajando 5 horas diarias?
21. Tres socios invierten así: Carlos, $300 000, Ramiro, $ 100 000 y Lascario, $ 300 000. Si el primer
año ganaron $4 000 000, ¿cuánto le corresponde a cada uno?
18. 12 obreros abren una zanja de 70 metros en 4 días. ¿ En cuántos días abrirán una zanja de 50
metros 10 obreros?
19. 8 máquinas empacan 400 bolsas de leche en 12 horas. ¿ Cuántas máquinas serán necesarias
para empacar 1000 bolsas en 8 horas?
20. 10 torneros fabrican 20 piezas en 4 horas. Con 12 toreros más, ¿cuántas piezas se fabricarán en
4 horas?
21. En una fabrica de muebles 4 personas construyen 3 comedores en 2 días, trabajndo 10 horas
diarias. Si la fabrica desea construir 9 comedores en 3 días, trabajando 8 horas diarias, ¿ cuátas
personas más debe contratar?
22. 5 jardineros limpian 12 km2 de un terreno durante 4 días, trabajando 8 horas diarias. ¿Cuántos
días se demorarán 10 jardineros para limpiar 15 km2 , trabajando 5 horas diarias?
23. Tres socios invierten así: Carlos, $300 000, Ramiro, $ 100 000 y Lascario, $ 300 000. Si el primer
año ganaron $4 000 000, ¿ cuánto le corresponde a cada uno?
24. Tres agricultores alquilan una máquina por un valor $ 3 000 000, si el primero la utiliza durante 3
días, el segundo, durante 4 días y el tercero, durante 8 días, ¿cuánto debe pagar cada uno?
25. Repartir $20 000 000 en partes directamente proporcinales a las edades 4, 5 y 7 años.
26. En una competencia de obstáculos se van a repartir $ 9 000 000 entre tres competidores, de
modo que los premios sean inversamente proporciales a las faltas cometidas. Si el primero
cometió 12 faltas, la segunda, 10 y el tercero, 15, ¿cuáto recibió cada competidor?
27. Un padre ha dejado una herencia de $500 000 000 para repartir a sus hijos de manera
inversamente proporcional a sus edades: 10, 12 y 18 años, respectivamente.¿ Cuánto le
corresponde a cada uno?
28. Repartir 4 400 000 en partes inversamente proporcionales a los números 1, 2, 3 y 4.
29. Jorge desea repartir $370 000 entre tres amigos en partes inversamente proporcionales a las
edades, que son 8, 10 y 12 años, ¿cuánto le corresponde a cada uno?
30. Se tiene la siguiente información sobre la creación de una empresa de importación, la ganancia y
los gastos en las diferentes ciudades.
Socios
Mauricio
Antonio
Reinaldo
Aporte
25 000 000
32 000 000
40 000 000
Ciudadades
B/quilla
Cali
Bogotá
Calcule el monto que recibirá cada socio capitalista.
Ganancia
20 000 000
10 000 000
38 500 000
Gastos
7 000 000
3 000 000
10 000 000