EJERCICIOS DE PROPORCIONALIDAD ELEMENTOS BASICOS

EJERCICIOS DE PROPORCIONALIDAD
ELEMENTOS BASICOS DE MATEMATICAS
ALUMNO_________________________________________________________ FECHA _______________
Contesta lo más posible sin utilizar calculadora y realizando el procedimiento en esta misma hoja en los
espacios disponibles a un lado de cada pregunta.
1.-Una chica tiene 15 años y su padre 45. Hallar la razón entre la edad de la hija y la edad del padre. Explica
que significa la razón.
Razón:
Explicación:
2.-Un paquete grande de dulces de leche cuesta $104 y una bolsa chica cuesta $13 pesos. Hallar la razón
entre el precio de la bolsa grande y el precio de la bolsa chica. Explica que significa la razón.
Razón:
Explicación:
3.- Encierra las parejas de fracciones que formen proporciones:
1
A) 2 𝑦
3
6
3
B) 2 𝑦
4
6
5
C) 2 𝑦
15
6
8
D) 10 𝑦
8
9
4
E) 7 𝑦
12
21
4.-Indica entre los siguientes pares de magnitudes, los que son directamente proporcionales, los que son
inversamente proporcionales y los que no guardan relación de proporcionalidad.
a) La edad de una persona y su peso
_______________________
c) El número de hojas que contiene un paquete de folios y su peso
_______________________
e) La altura de una persona y el número de calzado que usa
_______________________
b) La cantidad de litros de agua que arroja una fuente y el tiempo transcurrido _________________
d) La velocidad de un coche y el tiempo que dura un viaje
_______________________
f) El precio del kilo de naranjas y el número de kilos que me dan por 10 pesos ________________
5.-Completa las siguientes tablas e indica, en cada caso, si los pares de valores son directamente
proporcionales, inversamente proporcionales o no guardan ninguna relación de proporcionalidad:
6.-Calcula la constante de proporcionalidad y, con ayuda de ella completa estas tablas de valores directamente
proporcionales:
A
2
5
6
B
1.6
4
4.8
8
10
15
14
17
20
18
21
25
Constante de proporcionalidad= _________
C
3
6
10
D
4.5
9
15
12
13
16
Constante de proporcionalidad= _________
7.-Carla compró una vela de 20 cm de altura que dura encendida 45 horas, ¿Cuánto tiempo duraría otra vela
del mismo grosor, de 12cm de altura?
8.-Mariana fue la semana pasada al mercado a comprar un kilo de pistaches, le costaron 120 pesos. Esta
semana fue de nueva, pero esta vez sólo quiere comprar 46 pesos, ¿Cuánto le deben despachar?
9.-Abelardo recorrió 360 km en 4 horas, al viajar en coche. Si mantiene la misma velocidad ¿Cuánto
recorrerá en 5 horas?
10.-Jaime y Perla, viven en la ciudad de Mérida y desean irse de vacaciones. Por un lado Jaime irá a la ciudad
de México y Perla a Monterrey. Sus vuelos salen el mismo día y a la misma hora. Si el avión tarda 2 horas en
llegar desde Mérida a México que distan 400 km, ¿cuánto recorrerá el avión de Perla de Mérida a Monterrey
si el vuelo dura 3 horas?
11.-Susana sale todos los días a pasear en bicicleta, si recorre 20 km en 40 minutos, ¿Cuánto recorrerá en 1
hora?
12.-El perímetro de un polígono regular es de 90 m cuando el lado es 15m. Calcular el lado de un polígono
del mismo tipo cuando el perímetro es 120m.
13.-Si cuatro personas tardan ocho días en aplanar un terreno, ¿cuántas personas se necesitan para hacerlo
en dos días?
14.-Se recibieron $9750 de la venta de 325 boletos para ir al cine ¿Cuánto se debe recibir de la venta de 235
boletos?
15.-Un libro tiene 408 páginas de 155 cm2 de área cada una, se quiere reeditarlo con páginas de 206.5 cm2
¿cuántas páginas tendrá la nueva edición?
16.- Seis obreros descargan un camión en tres horas ¿Cuánto tardarán cuatro obreros?
17.-Calcula la sombra que proyecta un edificio de 28m de alto, si un edificio de 18m proyecta una sombra de
12m.
18.-En una granja avícola hay 300 gallinas que se comen un camión de grano en 20 días. Si se compran 100
gallinas más ¿en cuánto tiempo comerán la misma cantidad de grano?
19.-Claudia puede distribuir 200 invitaciones en 3 horas, si le ayuda Luis lo puede hacer en 2 horas y media.
¿Cuánto tiempó se tardará Luis en distribuir las 200 invitaciones él solo?
20.- Si trabajo sólo, David puede lavar su auto en 45 min. Si le ayuda Eloísa, pueden terminar en 30 minutos.
¿Cuánto tardará Eloísa en lavar el coche ella sola?
21.-Si 9 obreros pintan 3 casas en 4 días ¿Cuántos días demorarán 15 obreros en pintar 5 casas bajo
condiciones similares?
22.-Si 30 máquinas tejer 2000m de tela en 20 días ¿Cuántas máquinas iguales a las anteriores serán
necesarias para producir 7000m de tela?
13.-5 autobuses transportan 800 pasajeros en 4 viajes ¿Cuántos viajes se necesitarán para transportar 400
pasajeros en 2 autobuses?
Proporcionalidad Directa
Dos magnitudes son directamente proporcionales si al multiplicar (o dividir) una de ellas por un número, la
otra queda multiplicada (o dividida) por el mismo número.
Ejemplo: Si 8 kilos de manzana valen $176.5, ¿cuánto costarán 15 kilos de manzana?
Regla de tres simple
Proporcionalidad Inversa
Dos cantidades son inversamente proporcionales si al multiplicar una, la otra disminuye en el mismo factor.
Ejemplo: Para excavar se ocuparon 3 máquinas iguales trabajando 160 horas cada una. ¿Cuánto tiempo se
hubieran tardado 10 máquinas?
Regla de tres inversa
Jerarquía de Operaciones
La jerarquía de operaciones es como sigue:
1.
2.
3.
4.
Paréntesis
Exponentes y raíces
Multiplicación y División
Suma y Resta
Ejemplos:
R=83