Departamento de Matemáticas
Profesor: Guillermo Corbacho C.
Zâ•t wx Razones y Proporciones
8o Básicos
Contenidos.
o Razones y serie de razones.
o Proporcionalidad Directa.
o Proporcionalidad Inversa.
Aprendizajes esperados
Resuelven ejercicios y problemas de:
o razones;
o proporciones directa;
o proporcionalidad inversa.
Resuelva los siguientes ejercicios y problemas
1. De los 30 alumnos que tiene el 7° año básico de una escuela rural, 16 son niñas y
14 son niños. Escribe la razón entre:
a) El número de niñas y el total de alumnos del curso.
b) El número de niños y el total de alumnos del curso.
c) Indica, en cada caso, cuál es el antecedente y cuál es el consecuente.
2. La directiva de una junta de vecinos ha organizado una campaña de reciclaje al
interior de su vecindad. En el cuadro siguiente, el secretario ha presentado un
resumen de la cantidad de personas comprometidos para juntar diarios, cartón y
vidrios:
Diarios
Cartón
Vidrios
Total
hombres
4
4
8
16
mujeres
6
8
10
24
Total
10
12
18
40
De acuerdo con los datos escribe la razón entre el número de:
a) hombres que reciclarán diarios y el total de hombres que participan en algún
tipo de reciclaje.
b) mujeres que reciclarán cartón y el total de mujeres que participan en algún
tipo de reciclaje.
c) hombres
que reciclarán vidrios respecto al número de mujeres que
reciclarán lo mismo.
d) mujeres que reciclarán cartón, respecto al total de hombres que reciclarán lo
mismo.
3. La razón entre estudiantes y adultos en una locomoción colectiva es de 2 es a 5. Si hay
35 adultos en el tren, ¿cuántos estudiantes hay en el?
4. La madre de Ana y Juan reparte $1.400 en la razón 3: 4 respectivamente. ¿Cuánto
recibe cada uno?
5. Las edades de tres hermanos están en la razón de 2 : 4 : 6. Si la suma de sus edades es
36. ¿Cuál es la edad de cada uno de ellos?
6. En una sala de clase, la razón entre los lápices pasta y los portaminas es de 4 : 1. Si la
suma de todos ellos es 100. Entonces, halle la diferencia entre los lápices pastas y los
portaminas.
7. ¿En cuál de las siguientes tablas, las variables x e y están en una proporción directa?
a)
c)
2
6
8
2
4
8
x
x
1
3
5
1
2
3
y
y
b)
x
y
5
1
15
3
30
6
d)
x
y
4
1
10
2
12
4
8. ¿Cuál de las siguientes tablas presenta una proporción inversa entre sus variables X e
Y?
a) x
c) x
2
3
4
5
8
13
3
2
1
5
y
y 15 10
b)
x
y
64
1
32
2
16
4
9. El siguiente gráfico ilustra la demora en horas
para recopilar y editar cierta información,
dependiendo del número de secretarias que
trabajen en ello.
El gráfico muestra variables:
a) directamente proporcionales.
b) inversamente proporcionales.
c) no hay proporción alguna.
d) falta información.
10. El siguiente gráfico muestra variables:
a) directamente proporcionales.
b) inversamente proporcionales.
c) que no tienen proporción entre sí.
d) falta información.
d)
x
y
3
2
6
1
12
0
11. El gráfico ilustra dos variables, x e y, en
proporcionalidad
inversa.
Teniendo
presente que a cada punto del gráfico le
corresponde una pareja ordenada de valores
reales. Señale el valor de y.
a) y = 36;
b) y = 18;
c) y = 9;
d) y = 4,5;
12. El siguiente grafico ilustra dos variables, x e y, en proporcionalidad directa. Señale el
valor de x.
a) x = 15;
b) x = 12;
c) x = 9;
d) x = 6;
13. Si tres dólares americanos vale $1.500 ¿cuántos valdrán 9 dólares?
a) $6.000
b) $5.400
c) $4.500
d) $5.000
14. María demora 14 dias en bordar 3 cojines. En bordar 12 cojines tardará:
a) 27 días
b) 42 días
c) 56 días
d) 48 días
15. Si dos campesinos demoran nueve días en hacer una cerca, ¿cuánto demorarán seis
campesinos en terminar una cerca en similares condiciones?
a) 27 días.
b) 18 días.
c) 4,5 días.
d) 3 días.
16. Si 2 obreros demorarían 8 horas en pintar una casa. ¿Cuánto demorarían en pintar la
casa 16 obreros?
a) 4 horas.
b) 2 horas.
c) 1 horas.
d) Ninguna de las anteriores.
17. Un ciclista viaja a 6 km/h. demorando 20 minutos en llegar a su destino. Si
posteriormente, recorre el mismo trayecto pero viajando a 8 km/ h. ¿cuánto tiempo
demorará en llegar a su destino?
a) 15 minutos.
b) 12 minutos.
c) 10 minutos.
d) 8 minutos.
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