proporciones primero medio
nombre
Pje:
37
Objetivo: Conocer y utilizar conceptos matemáticos asociados al estudio de la proporcionalidad
Contenidos: Noción de variable.
Tablas y gráficos de distinto tipo; interpretación.
Planteo y resolución de problemas que involucren proporciones directas
Proporcionalidad directa e inversa
I. Marca la alternativa correcta previo desarrollo en la prueba.
1. Un árbol de 3 m de altura da una sombra de 60 cm. Si se mantiene la razón altura/sombra, la sombra
de un árbol de 4m será:
a. 20 cm
b. 64 cm
c. 80 cm
d. 106,6 cm
e. 160 cm
2. ¿En cuál de las siguientes relaciones matemáticas, las variables “x” e “y” son inversamente
proporcionales?
a. xy = k
b. x / y = k
c. x – y = x + y
d. x + y = - 1
e. 5x - 6y = 1
3. En la tabla siguiente se muestran los valores de x e y, donde x es directamente proporcional con y.
¿Cuáles son los valores de P y Q respectivamente?
a. 40 y 13
b. 18 y 17
x
4
8
Q
c. 20 y 18
y
9
P
4
d. 40 y 18
e. N.A.
4. 8 trabajadores realizan una obra en 12 días. Para concluirla en 6 días menos, ¿cuántos trabajadores se
necesitarán?
a. 4
b. 6
c. 8
d. 10
e. 16
5. Diez libros valen $75.000, luego doce de los mismos libros costarán:
a. $6.250
b. $85.000
c. $62.500
d. $80.000
e. $90.000
6. Se emplean 12 máquinas para realizar un trabajo en 15 días. Si se dispone de 3 máquinas menos,
¿cuántos días más se emplearán en hacer igual trabajo?
a. 111/4
b. 5
c. 15
d. 18
e. 20
7. 4 pintores pintan una casa en 6 días. ¿Cuánto tardarán 3 pintores en realizar el mismo trabajo?
a. 2
b. 4
c. 6
d. 8
e. Ninguna de las anteriores.
8. ¿En cuál(es) de los gráficos siguientes las variables son inversamente proporcionales?
I)
II)
III)
Y
Y
X
X
a.
b.
c.
d.
e.
Sólo I
Sólo II
Sólo III
Sólo II y III
I, II y III.
9. A es inversamente proporcional al cuadrado de B. Cuándo A = 25, B = 1. Entonces si A = 10, B = ?
A)1/4
B)1/2
C) 4
D) 5
E) na
10.Un kilogramo de queso “La vaquita salada” cuesta $7.200. ¿Cuánto se debe pagar por 125 gramos
de este queso?
a. $450
b. $720
c. $800
d. $900
e. $1.800
11. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa dos magnitudes directamente proporcionales?.
A) sólo I
B) solo II
C) solo III
D) I y II
E) II y III
a)
b)
c)
d)
e)
12.Un lector lento lee 75 palabras por minuto , y uno rápido lee 200 palabras por medio minuto. ¿cuál
es la razón entre las cantidades de palabras por minutos que ambos leen?
3: 16
5:12
6:19
3:14
3:8
13.Sergio tiene dos años más que Pablo y la razón entre sus edades es 4:3. ¿Qué edad tendrá Pablo
en dos años más?
a)
6
b)
8
c)
10
d)
12
e)
14
14.Se reparte una herencia de $30.000.000 entre tres hermanos de manera proporcional a sus edades,
que son 12, 15 y 18 años.
¿Cuánto recibirá el mayor?
a)
1 millon
b)
1.200.00
c)
8 millones
d)
10 millones
e)
12 millones
15.El Servicio Nacional de Geología y Minería ha dibujado un Mapa Geológico de Chile a escala
1:1.000.000. Si en el mapa la distancia entre dos ciudades es de 3 cm., ¿cuál es la distancia real entre
ellas?
a)
3 km
b)
30 km
c)
300 km
d)
3000 km
e)
n.a
1.
2.
3.
4.
16)Lee atentamente las siguientes situaciones que relacionan dos magnitudes:
“Número de obreros y tiempo en que realizan un trabajo”.
“Rapidez de un vehículo y tiempo en que tarda en recorrer un trayecto”.
“Ampolletas encendidas en una casa y cantidad de energía eléctrica consumida”.
“Radio y área de un círculo”.
De las situaciones dadas anteriormente, ¿cuáles corresponden a magnitudes
inversamente proporcionales
?
A)1y2
b) 2 y 3
c) 3 y 4
d) 1 y 4
e) n.a
17 “… Es aquella que, al menos en teoría, puede asumir una infinidad de valores
comprendidos entre otros dos” .,La definición anterior corresponde a:
A ) variable discreta
b) variable continua
c) variable independiente
d) variable dependiente
e) no es una variable
18.Si x : y : z = 3 : 4 : 6
y
A) 10
D) 120
B) 20
C) 80
x + y - z = 20, entonces la suma y + z es igual a:
E) 200
19)La tabla muestra dos variables, x e y, que se relacionan de manera inversamente proporcional.
Entonces k = ?
X
y
4
5
2
k
A)5/2
B) 20
C)8/5
D) 10
E) Ninguna de las anteriores
20)Las variables x e y se relacionan de manera directamente proporcional como muestra la tabla. Según dicha
información cuándo x=9 y =?
X
Y
7
21
9
¿?
A) 23
B) 27
C) 28
D) 31
E) Faltan datos
21)X e Y son magnitudes inversamente pro p o rcionales; si X = 7 cuando y = 210. Si x = 30 entonces Y es igual a:
A) 94
B) 90
C) 49
D) 40
E) 30
22. Una máquina ha producido 100 piezas en 4 horas, ¿ Cuántas producirá en 6 horas?
A) 125
B) 150
C) 180
D) 140
E) imposible saberlo
23. Un transportista cobra 3€ por cada 4 km ¿ Cuánto cobrará por un recorrido de 120 km?
A) 60
B) 100
C) 90
D) 75
E) 35
24. Ana recibe 21€ por cuidar de un niño durante 3 horas. ¿ Cuánto cobrará si lo cuida 2 horas?
A) 16
B) 12
C) 10
D) 14
E) 21
25. Al observar la relación que existe entre X e Y. Se puede afirmar que
X
3
2
0,5
A) X e Y no son proporcionales
B) X e Y son directamente proporcionales
C) X e Y son inversamente proporcionales
D) No se puede determinar
E) Ninguna de las anteriores
Y
8
12
48
0
