Tiene por objeto conocer el cuarto término de una proporción... elementos.

Prof. ADRIANA PAPICH
MATEMÁTICA
Tiene por objeto conocer el cuarto término de una proporción de la cuál se conocen tres de sus
elementos.
Una regla de tres está compuesta por dos partes, el SUPUESTO, formado por los datos que se
conocen del problema y por la PREGUNTA, formada por los datos del problema que contienen la
incógnita. Por ejemplo:
Si 3 litros de nafta cuestan 75$, cuánto costarán 20 litros?
SUPUESTO
PREGUNTA
Ésta puede ser DIRECTA o INVERSA, dependiendo de si sus magnitudes son directa o
inversamente proporcionales.
Debemos considerar que dos magnitudes son DIRECTAMENTE PROPORCIONALES, cuando la
razón entre dos cantidades de la primera es igual a la razón entre las correspondientes de la segunda.
x1  y 1
x
y
 1  1
x2  y2
x2
y2
Debemos considerar que dos magnitudes son INVERSAMENTE PROPORCIONALES, cuando la
razón entre dos cantidades de la primera es igual a la razón INVERSA de las correspondientes en la
segunda.
x1  y 1
x
y
 1  2
x2  y2
x2
y1
MÉTODOS DE RESOLUCIÓN
1.- POR REDUCCIÓN A LA UNIDAD : En el ejemplo dado anteriormente las magnitudes son
directamente proporcionales por lo cuál planteamos:
3 litros  75$
75
 2 5$
1 litro 
3
1 litro  25 $
20 litros  25  20  50 0$
2.- POR PROPORCIONES
Del ejemplo anterior:
3 litros  75$
20 litroS  X
3
75
20  7 5

 X
 X  500$
20
X
3
Cuando las magnitudes son inversamente proporcionales: Para hacer un trabajo se necesitan 3
personas durante 8 horas, ¿cuánto se tardará en hacer el mismo trabajo si lo hacen 6 personas
3 personas  8 hs.
6 personas  X
3 x
38

 X
 X  4hs
6 8
6
Ficha 2
EMP 1º. Administración Utu Paso de la Arena
2012
Prof. Adriana Papich
2
PROBLEMAS:
1.- Un aeroplano tarda 2 minutos para recorrer 4,5 km. Cuánto tarda en recorrer con la misma
velocidad 180’Km, 900 Km; 225 km, respectivamente?
2.- Un obrero gana 460 $ por 8 horas de trabajo, Cuanto tiempo ha de trabajar para ganar 1920 y
2400 $, respectivamente?
3.- Si una docena de copas cuesta 744$, cuánto debe abonarse por 17 copas?
4.- El jugo de naranja de una marca viene en envases de 220 cm3 y cuesta 33$, el de otra marca viene
en envase de 250 cm3y cuesta 40$. Cuál resulta más barato?
5.- Ocho obreros han tardado 24 horas para realizar cierto trabajo, cuánto tiempo hubieses empleado
para hacer el mismo trabajo 4, 6, 112, 18 obreros, respectivamente?
6.- Doce obreros han hecho la mitad de un trabajo en 18 horas. A esa altura de la obra 4 obreros
abandonan el trabajo. Cuántas horas tardan en terminarlo los obreros que quedan?
7.-Para empapelar una habitación se necesitan 15 rollos de papel de 0,45 m de ancho, Cuántos rollos
se necesitarán si el ancho fuera de 0,75 m?
8.-Cuál es la altura de una columna que produce una sombra de 4,5m:: sabiendo que a la misma hora
una varilla vertical de 0,49m, arroja una sombra de 0,63m?
9.- Un trabajo puede ser realizado por 80 obreros en 42 dias. Si el plazo para terminarlo es de 30 dias,
cuántos obreros deberán aumentarse?
10.- Con 15 kilos de algodón se teje una tela de 120m de largo y 95 cm de ancho, Qué largo tendrá
una tela de igual calidad que la anterior de 90 cm de ancho tejida con la misma cantidad de algodón?