TEMA 1 – ficha nº 1

Regla de tres simple - Problemas
Para resolver estos problemas sigue los siguientes pasos:
1º. Lee bien el problema y ten claro que magnitudes y cantidades intervienen.
2º. Piensa si esas magnitudes son directamente proporcionales o inversamente proporcionales.
3º. Plantea una regla de tres o resuélvelos por el método de reducción a la unidad.
MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES
 Regla de tres :
Una vez planteada emplea nuestra regla mnemotécnica “DDD”=”Directas-Divide-Diagonal”
 RECUERDA : D D D
 Reducción a la unidad
Se trata de saber cuánto vale LA UNIDAD. (1 kg de un producto, cuanto recorre un automóvil en 1 km,
que cantidad de mercancía hay en 1 caja…)
Lo vemos con un ejemplo
En un día de trabajo de 8 horas, un obrero ha hecho 10 cajas. ¿Cuántas horas tardará en hacer 25 de
esas mismas cajas?
8 horas: 10 cajas = 0, 8
horas/caja
 Nos fijamos en la pregunta: ¿cuántas horas ……25 cajas?
 Divides horas entre cajas (h/cajas). Así sabrás las horas
que tardan en hacer 1 caja.
0, 8 x 25 = 20 horas
 Una vez que sabes lo que tarda en hacer 1 caja tendrás
que multiplicar por el número de cajas que te preguntan.
Solución: 20 horas
Solución: 20 horas
RECUERDA:
 PRIMERO DIVIDES Y LUEGO MULTIPLICAS
 EN LA PREGUNTA ESTÁ LA SOLUCIÓN!!
MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES
 Regla de tres
Una vez planteada emplea nuestra regla mnemotécnica “IDI” = “Inversas – Divide- Infrente”
 RECUERDA : I D I
 Reducción a la unidad
Si las magnitudes son inversamente proporcionales se efectúan los mismos cálculos que en las
directamente proporcionales pero en distinto orden.
Lo vemos con un ejemplo
3 trabajadores descargan un camión en 10 horas. ¿Cuánto tardarán en hacerlo 5 trabajadores?
3 trabajadores x 10 horas = 30 horas/
tr.
30 horas : 5 trabajadores = 6 horas
Solución: 6 horas
 Nos fijamos en la pregunta:
¿cuánto tardarán……5 trabajadores?
 Multiplicas tiempo por los trabajadores. Así sabrás
las horas que tardaría un solo trabajador.
 Una vez que sabes lo que tarda un trabajador, tienes
que repartir ese trabajo entre los 5 que lo van hacer.
Solución: 6 horas los 8 trabajadores
RECUERDA:
 PRIMERO MULTIPLICAS Y LUEGO DIVIDES
 EN LA PREGUNTA ESTÁ LA SOLUCIÓN!!
Regla de tres simple - Problemas
1)
¿Cuál será la altura de una columna que produce una sombra de 4,5 m sabiendo que a la misma hora
una varilla vertical de 0,49 m arroja una sombra de 0,63 m? (3,5 m)
2) Si para pintar 180 m2 se necesitan 24 kg de pintura. ¿cuántos kg se necesitarán para pintar una
superficie rectangular de 12 m de largo por 10 m de ancho? (16 kg)
3) Para hacer 96 m2 de un cierto género se necesitan 30 kg de lana; ¿cuántos kg se necesitarán para
tejer una pieza de 0,90 m de ancho por 45 m de largo? (12,656 kg)
4) Un automóvil recorre 50 km en 1 h 32 m. ¿en qué tiempo recorrerá 30 km?
(55 min 12 seg)
5) Doce obreros han hecho la mitad de un trabajo en 18 horas. A esa altura de la obra 4 obreros
abandonan el trabajo. ¿cuántas horas tardan en terminarlo los obreros que quedan? (27 h)
6) Un ganadero tiene 36 ovejas y alimento para ellas por el término de 28 días. Con 20 ovejas más, sin
disminuir la ración diaria y sin agregar forraje ¿durante cuántos días podrá alimentarlas? (18)
7)
Para empapelar una habitación se necesitan 15 rollos de papel de 0,45 m de ancho, ¿cuántos rollos
se necesitarán, si el ancho fuera de 0,75 m? (9)
8) Un comerciante compró 33 kg de hierba a razón de 62 €/kg. ¿cuántos kg podría haber comprado con
esa misma suma de dinero si el precio hubiera sido de 66 €/kg ? (31 kg)
9) Un trabajo puede ser realizado por 80 obreros en 42 días. Si el plazo para terminarlo es de 30 días
¿cuántos obreros deberán aumentarse? (32)
10) A una velocidad de 70 km/h un automovilista emplea 2 hs 30 min para recorrer cierta distancia.
¿qué tiempo empleará para recorrer la misma distancia a razón de 45 km/h? (3 hs 53 min 20 seg)