INSTITUCION EDUCATIVA SANTA TERESITA ALGEBRA- EXPRESIONES ALGEBRAICAS

INSTITUCION EDUCATIVA SANTA TERESITA
ALGEBRA- EXPRESIONES ALGEBRAICAS
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El algebra es una parte de las ramas de la matemática capaz de expresar simbólicamente diversas generalizaciones y de
resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana, en ella se utilizan letras como representación de relaciones aritméticas.
Por ejemplo para expresar el área de un triángulo, el lenguaje aritmético solo da casos concretos para un valor específico.
Sin embrago utilizando el lenguaje algebraico, se puede dar una representación más general para cualquier valor de la base
y la altura.
Este tipo de expresiones formadas por números y letras relacionadas por una o varias operaciones matemáticas, reciben el
nombre de expresiones algebraicas. Las expresiones algebraicas son en ciencias como la química o la física. Otras ciencias
como la economía y la administración utilizan expresiones algebraicas para determinar variables como el costo y la utilidad.
Por ejemplo, el costo de producir cierto numero de artículos está dada por la expresión mx+b, donde m representa el costo
por unidad de cada artículo y b los costos fijos.
TÉRMINO ALGEBRAICO
Consta de:
a) signo
b) coeficiente numérico
c) factor literal
Ejemplo:
Factor literal
-3a4
Coeficiente numérico
GRADO DE UN TÉRMINO
Es la suma de los exponentes del factor literal
Ejemplo:
En el término 3x3 tiene grado 3 (por el exponente de x)
En el término 4x2y3 tiene grado 5 (2 + 3, la suma de los exponentes)
GRADO DE UNA EXPRESIÓN
Es el grado mayor de sus distintos términos.
Ejemplo:
En la expresión 3x3 + 5y5 tiene grado 5 (por el grado del segundo termino)
En el término 4x2y3 – 4b3y2z7 tiene grado 12 (por el grado del segundo termino)
EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Es toda combinación de números y letras ligados por los signos de las operaciones aritméticas.
De acuerdo al número de términos puede ser:
MONOMIO: tiene uno término
Ej. 5 x2yz4 ;
BINOMIO: tiene dos términos
Ej.
x2  y2
ab
7 xy  y5 ; p + q
TRINOMIO: tiene tres términos
Ej.
POLINOMIO O MULTINOMIO: tiene varios términos
Ej.
TERMINOS SEMEJANTES
Los términos son semejantes cuando tienen el mismo factor literal. Los T. S. se pueden sumar o restar,
sumando o restando sus coeficientes numéricos y conservando el factor literal.
Ejemplo:
El término 3x2y y el término 2x2y, son semejantes. (Tiene factor literal iguales) y al sumarlo da 5x2y
ACTIVIDADES
1. Lee atentamente la lectura y realiza un mapa conceptual con los elementos más importantes de la
lectura.
2. Realiza los siguientes ejercicios que te permitan aplicar lo aprendido.
I)
Para cada uno de los siguientes términos algebraicos determina:
Coef. Numérico Factor literal Grado
Considere las siguientes expresiones identificando cada
una de ellas con una letra
2x2y
a) 14x + 10 y –3
b) 2/3 x +1/3 y
a
c) –17x5y3z2
3
a
4
e) 7x5y
I)
II)
III)
IV)
V)
-1,5x3
-0,7mn3
1
abr3
4
d) 5x4z –1/2 x2 z2 + xz3 –7z6
f) x+4
Identifique los polinomios:____________
Identifique los monomios:______________
Identifique los binomios:____________________
Identifique los trinomios: ___________________
Dé los coeficientes numéricos de las expresiones
CyE
3x
-2x
Escribe la expresión algebraica a la que pertenece
EXPRESIÓN ALGEBRAICA
2
7x y + xy
-3 + 4x – 7x2
-2xy
vt +
1 2
at
2
7m2n- 6mn2
x2 + 8x + 5
3𝑦 2 + 𝑥 − 𝑥 4 − 𝑦 + 5𝑥𝑦 2
NOMBRE DE LA EXPRESIÓN