Matemática - Colegio AntilMawida

Colegio Antil Mawida
Departamento de Matemática
Profesora: Natalia Roldán Rosero
Guía de Trabajo 1°Medio
Refuerzo Contenido y Aprendizaje
N°
Fecha
Tiempo
1
2 Horas
Nombre del/la alumno/a:
Algebra y función lineal
De términos y expresiones algebraicas. básicos de álgebra y
operatoria.
Reconocer y aplicar conceptos de algebra básica y operatoria.
Identificar patrones en multiplicaciones de expresiones
algebraicas no fraccionarias.
Unidad Nº2
Núcleos temáticos de la Guía
Objetivos de la Guía
Aprendizaje Esperado
ÁLGEBRA Y EXPRESIONES ALGEBRAICAS
TÉRMINO ALGEBRAICO
4
-3a
Factor literal
Consta de:
Coeficiente numérico
a) signo
b) coeficiente numérico
c) factor literal
GRADO DE UN TÉRMINO
GRADO DE UNA EXPRESIÓN
Es la suma de los exponentes del factor literal
Ejemplo:
En el término 3x3 tiene grado 3 (exponente de x)
En el término 4x2y3 tiene grado 5
(2 + 3, la suma de los exponentes)
Es el grado mayor de sus distintos términos.
Ejemplo:
En la expresión 3x3 + 5y5 tiene grado 5
(por el grado del segundo término)
En el término 4x2y3 – 4b3y2z7 tiene grado 12
(por el grado del segundo término)
EXPRESIÓN ALGEBRAICA: Es toda combinación de números y letras ligados por los signos de las
operaciones aritméticas.
De acuerdo al número de términos puede ser:
MONOMIO: tiene un término
Ej. 5 x2yz4 ;
BINOMIO: tiene dos términos
Ej. 7 xy  y5
TRINOMIO: tiene tres términos
Ej. x2 + 3x - 5
x2  y2
ab
; p+q
POLINOMIO O MULTINOMIO: tiene varios términos
TÉRMINOS SEMEJANTES: Los términos son semejantes cuando tienen el mismo factor literal. Los T. S.
se pueden sumar o restar, sumando o restando sus coeficientes numéricos y conservando el factor
literal.
Ejemplo:
El término 3x2y y el término 2x2y , son semejantes (tienen iguales factores literales) y al sumarlo da 5x2y
EVALUAR EXPRESIONES ALGEBRAICAS: Consiste en reemplazar una variable por un valor designado
Si a = 3 y b = 2, reemplazamos esos valores en la expresión:
3 a – 2b – 5a + 4b – 6a + 3b =
3  3 - 2  2 - 5  3 + 4  2 - 6  3 + 3  2 = -14
ACTIVIDADES
1) Completa la siguiente tabla con la información requerida según lo aprendido en clases.
Ejercicio
– 5,9a2b3c

Signo
negativo
C. numérico
5,9
F. literal
a2b3c
Grado
2+3+1=6
3 4 5
hk
3
abc
xy2
4
– 8a4c2d3
2) Determina el grado y clasifica según el número de términos, las siguientes expresiones
algebraicas:
Expresión algebraica Grado de la expresión Número de términos
2x – 5y3
1; 3 = 3
2: binomio
x2 y3
4
a – b + c – 2d
m2 + mn + n2
x + y2 + z3 – xy2z3
I) Resuelve los siguientes ejercicios de evaluar expresiones algebraicas.
II) Reduce los siguientes términos semejantes: (En tu cuaderno)
III) Determina los siguientes perímetros.
IV) Reduzca paréntesis y opere las siguientes expresiones:
V) Productos de expresiones algebraicas: Ve los siguientes ejemplos
monomios por monomios
( -4a5b4)•( 12ab2)= –48 a6b6
monomios por polinomios
polinomios por polinomios
2a  3b3a  7b 
7
a4b
14
•(2
a7b
–7
a3
–ab+5
a5b2
+ 35
b3
)=
6a2–14ab –9ab +21b2 =
a4b4
6a2 –23ab +21b2
x  2x 2  2 x  4 
( a x + b y – c z ) • (- x y )=
( 6 m5n-3p-4) • ( 5 mn-1p2)=
– ax2y – bxy2 + cxyz
30 m6n–4p–2
3 4  2 3 1 5 4
 a b    ab   a b
4
 3
 2
x3+2x2 +4x–2x2 –4x –8=
x3 –8


1 3a  4
m
 m 7 a 3
2
1) 5x · 4x · -2x =
5) –3ab(a2 - 2ab + b2) =
2) 15x3y2z · 4xy2z · 3x2yz2 =
6) 8a(3a - 5y – 2z) – 6y(4a - 6y + 3z) =
3) -4x2y2 · -2x4y2 · 3x5y3 =
7)
4) –18pq3· -3p2q =

 2 2 a  3   5 a 1 5 5a 
 m
    m  m   m2  2mn  8n 2 m3  3m2  2 
2
 5
  4

2(5a + 8b) – 3(3a2 - 5b) + 4a(a – 7b) =